ГИДРАВЛИКА и ГИДРОПРИВОД В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Учебное пособие 2-е издание, переработанное и дополненное. САФУ. Архангельск 2010 г.
Рекомендуется ГОУ В ПО «Московский государственный университет леса» к использованию
в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы ВПО
по специальности 250401.65 «Лесоинженерное дело» по направлению подготовки
250400 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств»
Г.Я. Суров, А.Н. Вихарев, И.И. Долгова, В.А. Барабанов
1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ
Задача 1.1
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.1. Канистра (сосуд), наполненная бензином, и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t2 = 55 °С. Определить приращение давления внутри канистры при условии, что она абсолютно жесткая. Начальная температура бензина t1 = 15 °С. Модуль объемной упругости бензина Еб = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения βt = 8·10-4 1/град.
Задача 1.2
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.2. Определить объемный модуль упругости жидкости Е, если под действием груза А массой m = 250 кг поршень опустился на расстояние Δh = 5 мм. Начальная высота положения поршня (без груза) Н = 1,5 м, диаметр поршня d = 80 мм, а резервуара D = 300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня можно пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким (Рис.1.8).
Задача 1.3
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.3. Сосуд заполнен водой, занимающей объём V = 2,5 м3. Как изменится этот объём при увеличении давления на Δр = 3 МПа? Коэффициент объёмного сжатия принять равным βр = 0,475·10-9 Па-1.
Задача 1.4
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.4. При гидравлическом испытании трубопровода длиной L = 1000 м, диаметром d = 100 мм давление поднималось от р1 = 1 МПа до р0 = 1,5 МПа. Определить объём жидкости ΔV, который был дополнительно закачан в трубопровод. Коэффициент объёмного сжатия βр = 4,75·10-10 Па-1.
Задача 1.5
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.5. Сосуд заполнен водой, занимающей объём V = 2 м3. Как изменится этот объём при увеличении давления на Δр = 3 МПа? Коэффициент объёмного сжатия принять равным βр = 4,75·10-10 Па-1.
Задача 1.6
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.6. При гидравлическом испытании трубопровода диаметром d = 0,4 м и длиной L = 20 м, давление воды сначала было р1 = 5,5 МПа. Через час давление упало до р2 = 5 МПа. Определить, пренебрегая деформацией трубопровода, сколько воды вытекло при этом через неплотность. Коэффициент объемного сжатия βр = 4,75·10-10 Па-1.
Задача 1.7
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.7. Резервуар наполнен до краёв нефтью при температуре t1 = 15 °С. Определить, какой объём ΔV нефти выльется при повышении температуры до t2 = 30 °С. Объём резервуара V = 1 м3. Коэффициент температурного расширения нефти βt = 0,00064 °С-1, а её плотность ρ = 950 кг/м3.
Задача 1.8
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.8. Как изменится объём воды в системе отопления, имеющей вместимость V0 = 100 м3, после подогрева воды от начальной температуры t1 = 15 °С до t2 = 95 °С. Коэффициент температурного расширения воды принять βt = 6·10-4 °С-1.
Задача 1.9
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.9. В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром D = 4 м хранится нефть, масса которой М = 100000 кг, а плотность ρ = 950 кг/м3 при температуре t1 = 0 °C. Определить колебания уровня Δh нефти в резервуаре при изменениях температуры до t2 = +30 °С. Деформацию материала резервуара не учитывать. Коэффициент температурного расширения βt = 0,00072 K-1.
Задача 1.10
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.10. Автоклав вместимостью V = 0,01 м3 наполнен водой и герметически закрыт. Определить, пренебрегая деформацией материала автоклава, повышение давления в нём при изменении (увеличении) температуры на Δt = 40 °С, если коэффициент температурного расширения воды βt = 0,00018 °C-1, а коэффициент объёмного сжатия βр = 4,19·10-10 1/Па.
Задача 1.11
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.11. Автоклав с диаметром цилиндрической части d = 1,5 м и длиной l = 3,5 м имеет днище и крышку в форме полусферы. Определить объем воды ΔV, который требуется дополнительно закачать в него для того, чтобы поднять давления p от 0 до 100 МПа. Коэффициент объемного сжатия воды βр = 4,19·10-10 Па-1. Деформацией автоклава пренебречь.
Задача 1.12
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.12. В автоклав вместимостью V = 0,05 м3 под давлением закачано V1 = 0,0505 м3 эфира. Определить, пренебрегая деформацией стенок автоклава повышение давления Δр, если коэффициент объёмного сжатия эфира βр = 1,95·10-9 Па-1.
Задача 1.13
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.13. Определить падение давления масла в напорной линии гидропривода вместимостью V = 0,15 м3, если утечки масла ΔV = 5·10-3 м3, а коэффициент объёмного сжатия βр = 7,5·10-10 Па-1. Деформацией элементов гидропривода пренебречь.
Задача 1.14
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.14. Определить повышение давления, при котором начальный объём воды уменьшится на 3 %. Коэффициент объёмного сжатия воды βр = 4,85·10-10 Па-1.
Задача 1.15
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.15. При испытании гидравлической системы давление в ней повысилось от р1 = 1 МПа до р2 = 10 МПа. Вместимость системы V = 0,250 м3, коэффициент объёмного сжатия βр = 7,5·10-10 Па-1. Определить, какой объём был закачен дополнительно в гидросистему. Деформацией элементов гидросистемы пренебречь.
Задача 1.16
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.16. При гидравлическом испытании (проверке герметичности) подземного трубопровода длиной L = 500 м, диаметром d = 0,10 м давление в нём повысилось от р1 = 0 до р2 = 1,0 МПа. Пренебрегая деформацией стенок трубопровода, определить объём воды, которую необходимо дополнительно закачать в трубопровод. Модуль объемной упругости воды принять равным Е = 2000 МПа.
Задача 1.17
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.17. Водопровод лесного посёлка длиной L = 1500 м и диаметром d = 150 мм испытывается на прочность гидравлическим способом. Определить объём воды, который необходимо дополнительно закачать в трубопровод за время испытаний для подъёма давления от р1 = 0,1 МПа до р2 = 5 МПа. Деформацию стенок трубопровода не учитывать. Модуль объёмной упругости воды Е = 2060 МПа.
Задача 1.18
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.18. В трубопровод вместимостью V = 50 м3 во время испытаний было дополнительно закачено ΔV = 0,05 м3 воды. Определить приращение давления в трубопроводе, если модуль объёмной упругости воды Е = 2·109 Па.
Задача 1.19
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.19. Вязкость нефти, определённая вискозиметром, составила 4° ВУ, а её плотность ρ = 880 кг/м3. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости нефти.
Задача 1.20
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.20. Вязкость трансформаторного масла, определённая вискозиметром, составила 4° ВУ, а её плотность ρ = 910 кг/м3. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости нефти.
Задача 1.31
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.31. В системе охлаждения двигателя внутреннего сгорания при температуре t1 = 10 °С содержится V = 10 л воды. Определить объем воды, который дополнительно войдёт в расширительный бачок при повышении температуры до t2 = 90 °С. Коэффициент температурного расширения βt = 4,2·10-4 1/°С.
Задача 1.36
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить плотность топливной смеси (по весу) при следующем составе: керосин (ρк = 775 кг/м3) − 40 %, мазут (ρм = 870 кг/м3) − 60 %.
Задача 1.37
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить плотность топливной смеси (по объёму) при следующем составе: керосин (ρк = 775 кг/м3) − 40 %, мазут (ρм = 870 кг/м3) − 60 %
Задача 1.39
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Кольцевая щель между двумя цилиндрами d = 192 мм и D = 200 мм залита трансформаторным маслом ρм = 915 кг/м3. Внутренний цилиндр вращается равномерно с частотой n = 110 мин-1 (рис. 1.5). Определить касательные напряжения в жидкости, если момент, приложенный к внутреннему цилиндру, М = 0,06 Н∙м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами h = 100 мм. Трением основания внутреннего цилиндра пренебречь.
Задача 1.43
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить давление внутри капли воды диаметром d = 1 мм, которое создают силы поверхностного натяжения при нормальных условиях.
Задача 1.44
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Резервуар, заполненный нефтью, находится под давлением р1 = 5∙105 Па. После выпуска ΔV = 40 л давление упало до р2 = 105 Па. Определить вместимость резервуара, если коэффициент объемного сжатия нефти βр = 7,407∙10-10 Па-1.
Задача 1.46
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить высоту капиллярного опускания ртути в капиллярной трубке диаметром d = 5 мм.
Задача 1.48
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 1.48. Определить силу, затрачиваемую на преодоление трения в подшипнике при вращении вала. Частота вращения вала n = 10 с-1. Диаметр шейки (цапфы) вала d = 40 мм, длина l = 100 мм, толщина слоя смазки между цапфой и подшипником δ = 0,2 мм. Кинематический коэффициент вязкости масла ν = 0,8 10-4 м2/с, плотность ρ = 920 кг/м3. Считать, что вал вращается в подшипнике соосно, а скорость движения жидкости в слое масла изменяется по линейному закону (рис. 1.6).
Задача 1.57
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
В отопительный котел поступает объем воды V1 = 80 м3 при температуре t1 = 75 ºС. Какой объем воды V2 будет выходить из котла при нагреве воды до температуры t2 = 95 ºС? Коэффициент температурного расширения воды βt = 6∙10-4 ℃-1.
2. ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ
Задача 2.2
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить высоту наполнения резервуара жидкостью с относительной плотностью δ = 0,85, если в точке, расположенной на дне открытого резервуара абсолютное давление рабс = 135 кПа. Атмосферное давление ратм = 0,1 МПа.
Задача 2.10
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить избыточное давление в точке с под поршнем и в точке h на глубине h = 2,0 м, если диаметр поршня d = 0,2 м, а сила, действующая на поршень, Р = 3 кН (рис. 2.11). Плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.
Задача 2.17
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить, при каком значении вакуумметрического давления р0в в закрытом резервуаре жидкость поднимается на высоту h - 0,5 м (рис. 2.13).Плотность жидкости ρ = 1100 кг/м3, атмосферное давление ратм = 0,1 МПа.
Задача 2.33
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить разность заглубления барботажных трубок Δh в резервуар с жидкостью, по которым прокачивается воздух (рис. 2.21). Резервуар заполнен жидкостью, относительная плотность которой δ = 0,85. Показание ртутного дифференциального манометра h = 53 мм.
Задача 2.35
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 2.35. Определить показания манометра М2 в закрытом резервуаре, если манометр M1 показывает давление 15 кПа, уровень жидкости в резервуаре Н = 4,3 м, относительная плотность жидкости δ = 1,25, h = 0,35 м (рис. 2.22).
Задача 2.43
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Для измерения малых давлений трубка пьезометра расположена наклонно под углом α = 30° (рис. 2.25). Относительная плотность жидкости δ = 0,8. Определить абсолютное давление P0, если показание l = 255 мм. Смещением уровня жидкости в сосуде пренебречь.
Задача 2.49
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить абсолютное давление р0 на поверхности воды в трубке (рис. 2.27), если высота подъема ртути в трубке h2 = 0,28 м (ρрт = 13600 кг/м3), высота к h1 = 0,15 м.
Задача 2.52
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить показание ртутного вакуумметра h (рис.2.28), если вакуумметрическое давление в сосуде рв = 24,5 кПа.
3. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИНА ПЛОСКИЕ СТЕНКИ
Задача 3.5
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить силу гидростатического давления жидкости на круглую крышку колодца диаметром D = 1,2 м (рис. 3.12). Относительная плотность жидкости δ = 1,25, глубины Н1 = 4,5 м, Н2 = 1,0 м.
Задача 3.17
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
В вертикальной стенке имеется отверстие, перекрываемое щитом в форме эллипса с размерами а = 2,5 м, b = 1,5 м (рис. 3.24). Определить силу гидростатического давления воды и положение центра давления, если Н = 3,2 м.
Задача 3.26
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 3.26. Определить точку приложения и силу давления жидкости на плоскую крышку люка в форме полукруга, если относительная плотность жидкости δ = 1,25, H = R = 1,2 м (рис. 3.33).
Задача 3.29
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 3.29. Какое усилие нужно приложить к плунжеру, чтобы давление в цилиндре было р0м = 1,2∙105 Па, если плотность масла ρм = 850 кг/м3, h = 0,1 м, d = 0,05 м (рис. 3.36).
Задача 3.37
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
В воде плавает герметично закрытая бочка (рис. 3.44). Определить результирующую силу давления на дно бочки, если давление в ней р0в = 0,1∙105 Па, плотность бензина ρб = 750 кг/м3, H = 1,2 м, h = 0,8 м, D = 0,4 м.
Задача 3.38
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 3.38. В цилиндрическом резервуаре с бензином (ρб = 800 кг/м3) отстоялась вода. Определить силу давления на дно резервуара, если D = 2 м, Н1 = 0,1 м, Н2 = 5 м (рис. 3.45). Резервуар герметично закрыт, давление в резервуаре вакуумметрическое р0в = 0,1·105 Па.
Задача 3.39
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
В цилиндрическом резервуаре с бензином (ρб = 800 кг/м3) отстоялась вода. Определить силу давления на дно резервуара, если D = 2 м, Н1 = 0,1 м, H2 = 5 м (рис. 3.46). Резервуар герметично закрыт, давление насыщенных паров бензина р = 0,08∙105 Па.
Задача 3.48
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Цилиндрический сосуд, имеющий размеры D = 0,3 м, d = 0,2 м, b = 0,25 м и наполненный водой до высоты а + b = 0,42 м, закрыт сверху поршнем, масса которого m = 50 кг. Определить силы, действующие на верхнюю А и нижнюю В горизонтальные поверхности сосуда (рис. 3.55).
Задача 3.57
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить, при каком вакуумметрическом давлении в закрытом резервуаре сила давления на круглую крышку диаметром d = 1 м равна нулю. Центр тяжести крышки расположен на глубине H = 3,0 м (рис. 3.48). В резервуар налит керосин (ρк = 780 кг/м3).
Задача 3.58
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Прямоугольное отверстие высотой h = 0,5 м и шириной b = 0,6 м в боковой стенке закрытого резервуара с водой закрыто щитом. Определить, при какой глубине погружения центра тяжести щита сила давления будет равна нулю, если в резервуаре вакуумметрическое давление р0в = 0,3∙105 Па.
4. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИНА КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ (СТЕНКИ)
Задача 4.1
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 4.1. Цилиндрический резервуар (рис. 4.7) для хранения мазута диаметром D = 4,0 м имеет полусферическую крышку и сообщается с атмосферой через трубу диаметром d = 0,2 м. Определить вертикальную составляющую силы гидростатического давления мазута на крышку, если Н1 = 4,0 м, Н2 = 8,0 м, плотность мазута ρм = 890 кг/м3.
Задача 4.17
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 4.17. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы гидростатического давления нефти плотностью ρ = 850 кг/м3 на выпуклую торцовую стенку, если D = 3,5 м, Н = 2,1 м, а объем выпуклой части (на рис. 4.23. заштрихован) V = l,5 м3.
Задача 4.28
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующие на коническую крышку (рис. 4.34), если избыточное давление в резервуаре рои = 0,7∙105 Па, d = 1,2 м, Н = 3,0 м, l = 1,0 м.
Задача 4.29
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Конический резервуар заполнен жидкостью плотностью ρ = 900 кг/м3. Определить силу давления жидкости, действующую на боковую поверхность резервуара, если D = 2,0 м, d = 1,0 м, Н = 1,0 м, H0 = 1,5 м (рис. 4.35), избыточное давление в резервуаре р0 = 0,1∙105 Па.
Задача 4.37
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующие на коническую крышку (рис. 4.34), если вакумметричексое давление в резервуаре ров =0,7∙105 Па, d = 1,2 м, Н = 3,0 м, l = 1,0 м.
Задача 4.45
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Построить тело давления и определить силу, действующую на коническую крышку диаметром d = 1,2 м (рис. 4.49). Резервуар заполнен водой, глубина воды Н = 3,0 м, высота крышки h = 1,0 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,05∙105 Па.
Задача 4.48
Цена - 230 руб. (pdf) - 300 руб. (word)
Построить тело давления и определить силу давления на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту α (рис. 4.51) при следующих данных: радиус сферы R = 0,6 м; относительная плотность жидкости δ = 0,7, вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,2∙105 Па.
Задача 4.52
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Резервуар, донная часть которого имеет полусферу, наполнен водой (рис. 4.53). Построить тело давления и определить силу давления воды на полусферу, если радиус сферы R = 1,4 м, глубина жидкости в резервуаре Н = 2,5 м, вакуумметрическое давление в резервуаре P0в = 0,28∙105 Па.
Задача 4.57
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
По нефтепроводу диаметром D = 1000 мм перекачивается нефть под избыточным давлением ри = 4,0 МПа. Определить силу, разрывающую нефтепровод.
5. ПЛАВАНИЕ ТЕЛ. ОСТОЙЧИВОСТЬ
Задача 5.3
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Определить плотность древесины бревна круглого сечения, если из воды (ρ = 1000 кг/м3) выступает 0,25 его диаметра.
Задача 5.10
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 5.10. В сосуд (рис. 5.5) налиты вода (ρ = 1000 кг/м3) и бензин (ρб = 700 кг/м3). Определить положение плавающего в сосуде поплавка, если плотность материала поплавка ρп = 800 кг/м3.
Задача 5.12
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Задача 5.12. Определить осадку Т и проверить остойчивость бруса, плавающего в воде, в положении указанном на рис. 5.6. Размеры бруса: Н = 0,4 м, В = 0,2 м, L = 6,0 м, плотность древесины ρдр = 800 кг/м3, а плотность воды ρ = 1000 кг/м3.
Задача 5.16
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Шарообразный поплавок плавает в жидкости, находящейся в цилиндрическом сосуде (рис. 5.7). Сосуд плавает в воде. Вес сосуда G1 = 20 Н, вес жидкости G2 = 50 Н, Т = 1 м, диаметр сосуда D = 0,1 м. Определить вес поплавка.
Задача 5.35
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
В воде плавает пучок бревен (рис. 5.21), объем древесины в котором V0 = 20 м3. Определить объем древесины, находящейся в воде, если плотность древесины ρдр = 870 кг/м3.
Задача 5.44
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Для измерения поверхностной скорости течения изготавливают поплавки из бревна диаметром D = 20 см (рис. 5.27). Определить высоту поплавка при условии: осадка поплавка Т = 3 см, плотность древесины ρдр = 600 кг/м3.
Задача 5.46
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить объем древесины, необходимый для изготовления наплавной опоры, на которой находятся двое рабочих. Масса одного рабочего m = 80 кг, плотность древесины ρ = 800 кг/м3. Опора плавает в пресной воде. Коэффициент запаса плавучести 1,75.
Задача 5.52
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
При измерении глубины воды в реке используют деревянный шест диаметром d = 5 см и длиной L = 5,0 м (рис. 5.31). Определить усилие, которое необходимо приложить к шесту при измерении глубины Н = 4,0 м, если плотность древесины шеста ρдр = 600 кг/м3.
6. РАВНОВЕСИЕ ЖИДКОСТИ В ДВИЖУЩИХСЯ СОСУДАХ
Задача 6.2
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 6.2. Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нем U − образная трубка малого диаметра, наполненная жидкостью (рис. 6.17). С каким ускорением а движется тело, если при движении установилась разность уровней жидкости в ветвях трубки h = 10 см при расстоянии между ними l = 20 см?
Задача 6.5
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Задача 6.5. Автомобиль движется горизонтально с постоянным ускорением а = 4,0 м/с2. Определить минимальный объем топлива в баке, обеспечивающий его подачу без подсоса воздуха, если длина бака L = 0,5 м, ширина b = 0,4 м, высота Н = 0,2 м, расстояние h = 10 мм (рис. 6.20). Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его диаметр мал по сравнению с длиной бака.
Задача 6.25
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Внутри тормозного барабана с внутренним диаметром D = 380 мм и шириной b = 210 мм, вращающегося с частотой вращения n = 1000 об/мин, находится охлаждающая вода в объеме V = 6 л (рис. 6.40). Определить избыточное давление, оказываемое водой на внутреннюю поверхность барабана, если угловая скорость вращения воды равна угловой скорости вращения барабана.
Задача 6.35
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Самосвал, имеющий открытый кузов в форме параллелепипеда, движется по закруглению дороги радиусом R = 100 м со скоростью 60 км/ч. Проверить, будет ли выливаться раствор из кузова, если размеры кузова: длина L = 3 м, высота H = 0,8 м, ширина В = 1,8 м. Объем раствора V = 3,0 м3. Дорога выполнена с виражом, поперечный уклон которого i = 0,05 (рис. 6.43).
Задача 6.37
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Отливка чугунных полых цилиндров длиной Н = 250 мм и внутренним диаметром d = 300 мм производится во вращающейся форме при частоте вращения п = 200 об/мин. Определить, на сколько диаметр цилиндра в нижнем конце d1 будет больше диаметра в верхнем конце d.
Задача 6.42
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Закрытый цилиндрический сосуд высотой H = 0,75 м и диаметром D = 0,35 м наполнен водой под давлением р0н = 0,3∙105 Па. Определить силу, разрывающую его боковую поверхность по образующей, при вращении сосуда вокруг собственной вертикальной оси с n = 300 об/мин.
Задача 6.45
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Замкнутый цилиндрический сосуд длиной L = 2 м, радиусом R = 0,5 м используется как форма для отливки центробежным способом чугунных труб со средней толщиной стенок δ = 10 мм. Какой должна быть угловая скорость вращения цилиндра с вертикальной осью, если допустимое отклонение толщины стенок от среднего значения составляет Δδ = ± 1 мм? Плотность чугуна ρ = 7000 кг/м3.
Задача 6.48
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Цилиндрический сосуд радиусом R = 100 мм, заполненный водой на 3/4 своего объема, вращается равномерно с частотой n = 10000 об/мин относительно своей оси (рис. 6.49). Определить силу давления воды на торцовую поверхность сосуда.
Задача 6.57
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Цилиндрический сосуд (рис. 6.54) диаметром D = 200 мм и высотой Н = 300 мм движется вниз с ускорением a = 0,5g. Определить силы давления жидкости на торцовые поверхности, если h = 100 мм, жидкость - вода. Площадью отверстия в верхней торцовой поверхности пренебречь.
7. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Задача 7.2
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 7.2. Найти максимальный диаметр d напорного трубопровода, при котором нефть будет двигаться при турбулентном режиме (рис. 7.4), если кинематический коэффициент вязкости нефти ν = 0,30 см2/с, а расход в трубопроводе Q = 8 л/с.
Задача 7.3
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 7.3. По конической сходящейся трубе движется бензин. Определить, в сечении с каким диаметром произойдет смена режимов движения, если расход Q = 0,2 л/с, плотность ρ = 750 кг/м3, динамический коэффициент вязкости μ = 6,5·10−4 Па∙с.
Задача 7.37
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить число Рейнольдса и режим движения сточных вод (𝜈 = 1,2 ∙ 10−6 м2/с) в трубе диаметром d = 300 мм при заполнении ее наполовину сечения, если расход Q = 0,05 м3/с.
8. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
Задача 8.2
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 8.2. Определить скорость движения бензина и расход Q в сифонном трубопроводе (рис. 8.3). Нижняя точка оси трубопровода расположена ниже уровня жидкости в питающем резервуаре на расстоянии h = 2,5 м. Внутренний диаметр трубопровода d = 25 мм, плотность бензина ρ = 850 кг/м3. Потерями напора пренебречь.
Задача 8.10
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 8.10. Насос с подачей Q = 7,2 м3/час забирает воду из колодца (рис. 8.9). Определить наибольший вакуум рв при входе в насос. Внутренний диаметр трубопровода D = 80 мм, высота установки насоса над уровнем жидкости h = 4 м. Потери напора hw = 0,5 м.
Задача 8.29
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
По горизонтальному трубопроводу переменного сечения движется жидкость (рис. 8.7), плотность которой ρж = 1200 кг/м3. Диаметр в широком сечении трубопровода d1 = 100 мм, а в узком d2 = 75 мм, разность уровней в дифференциальном манометре, заполненном ртутью с плотностью ρрт = 13600 кг/м3, составляет h = 25 см. Определить скорость в широком сечении трубопровода. Потерями напора пренебречь.
Задача 8.47
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Определить, при каком давлении в трубопроводе рм расход Q = 6 л/с (рис. 8.21). Исходные данные: d1 = 100 мм, d2 = 75 мм, h = 5 м, потери напора hw = 4,8 м.
9. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Задача 9.2
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 9.2. По трубопроводу (рис. 9.9), соединяющему два резервуара, в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает жидкость плотностью ρ = 1250 кг/м3. Диаметр трубопровода d = 20 мм. В верхнем баке поддерживается избыточное давление p0и = 15 кПа, а в нижнем – вакуумметрическое давление р0в = 7 кПа. Разность уровней в баках Н = 5 м. Определить расход жидкости, если коэффициент гидравлического трения λ = 0,028, а длина трубопровода l = 15 м. Местными потерями напора пренебречь.
Задача 9.14
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Задача 9.14. Поршень (рис. 9.16) диаметром D = 250 мм вытесняет жидкость через трубопровод длиной l = 8 м и диаметром d = 15 мм. Определить, какое усилие необходимо приложить к поршню, чтобы скорость в трубопроводе была v = 2,4 м/с, если коэффициент гидравлического трения λ = 0,041. Местными потерями напора и трением поршня о стенки цилиндра пренебречь.
Задача 9.49
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
По горизонтальному трубопроводу, на котором установлено сопло (рис. 9.18), движется вода с расходом Q = 1,8 л/с. Диаметр трубопровода D = 50 мм, сопла d = 30 мм. Определить показания ртутного дифференциального манометра, если коэффициент сопротивления сопла ζ = 0,15. Сжатие струи на выходе из сопла отсутствует.
Задача 9.57
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
По горизонтальному трубопроводу, на котором установлена диафрагма (рис. 9.19), движется вода с расходом Q = 8,2 л/с. Диаметр трубопровода D = 80 мм, диафрагмы d = 35 мм. Определить показания ртутного дифференциального манометра. Сжатием струи на выходе из диафрагмы пренебречь.
10. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
Задача 10.2
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 10.2. Вода вытекает из открытого резервуара через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 3,2 см и длиной l = 16 см в атмосферу (рис. 10.9) при h = 55 см. В резервуар поступает вода с расходом Q. Определить глубину воды в резервуаре, если насадок заменить отверстием того же диаметра.
Задача 10.5
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 10.5. Жидкость вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 35 мм и длиной l = 170 м (рис. 10.10). Избыточное давление на свободной поверхности жидкости р0н = 15 кПа, глубина жидкости в резервуаре h = 0,75 м. Определить расход жидкости через насадок, если ее относительная плотность δ = 0,85.
Задача 10.7
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу (рис. 10.8) через малое отверстие в тонкой стенке под напором Н = 1,2 м. Центр отверстия расположен на высоте h = 50 см от пола. Какой напор нужно создать, чтобы дальность полета струи осталась прежней, если к отверстию присоединить внешний цилиндрический насадок.
11. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИВ ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ (КАНАЛАХ)
Задача 11.3
Задача 11.3
Цена - 250 руб. (pdf) - 350 руб. (word)
Задача 11.3. Определить глубину воды в трубе круглого поперечного сечения (рис. 11.2) при следующих данных: радиус r = 1,5 м, расход Q = 10 м3/с, коэффициент шероховатости п = 0,012, уклон трубы i = 0,0015.
Задача 11.17
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Определить, какой уклон необходимо придать лотку параболического поперечного сечения (рис. 11.3) для пропуска расхода Q = 57 м3/с при следующих данных: параметр р = 4 м, глубина наполнения h = 408 см, коэффициент шероховатости п = 0,025.
Задача 11.29
Цена - 180 руб. (pdf) - 230 руб. (word)
Определить глубину воды в лотке параболического поперечного сечения (рис. 11.3) при следующих данных: параметр р = 0,35 м, расход Q = 4 м3/с, коэффициент шероховатости n = 0,012, уклон дна i = 0,0015.
Задача 11.47
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word)
Задача 11.47. Определить расход воды в канале, облицованном бетоном (n = 0,017), если радиус r = 1 м, глубина заполнения канала h = 2 м, уклон дна i = 0,00007 (рис. 11.8).
12. ТРУБОПРОВОДЫ
Задача 12.1
Задача 12.1
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 12.1. Определить расход в магистральном трубопроводе d1 = 200 мм, l1 = 5 м, если в параллельно присоединенной трубе (d2 = 50 мм, l2 = 7 м) расходомер показывает Q2 = 5 л/с (рис. 12.13). Коэффициент сопротивления расходомера ζ = 1,5. Коэффициенты сопротивления трения труб принять λ1 = λ2 = 0,025.
Задача 12.7
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 12.7. Из системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания жидкость поступает в охладитель, который представляет собой п трубок диаметром d (рис. 12.17). Во сколько раз отличаются потери напора на участке охладителя от потерь напора на такой же длине подводящего трубопровода диаметром D, если πD2/4 = n·πd2/4, а коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Блазиуса (область гидравлически гладких труб)?
13. НАСОСЫ
Задача 13.1
Задача 13.1
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 13.1. Показание вакуумметра, установленного на всасывающем патрубке диаметром d1 = 60 мм, рвак = 0,4·105 Па, а показание манометра, установленного на нагнетательном патрубке диаметром d2 = 50 мм рм = 5,8·105 Па, причем ось нагнетательного патрубка располагается на zман = 0,6 м ниже центра манометра и на zвак = 0,4 м выше оси всасывающего патрубка. Определить КПД центробежного насоса, если бак вместимостью V = 2,4 м3 заполняется при работе насоса за 9 мин, а мощность потребляемая электродвигателем Nэ = 5,0 кВт при КПД электродвигателя ηэд = 0,93.
Задача 13.28
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Задача 13.28. Определить полный напор, который должен создавать насос при питании котла водой при температуре t = 80 °С с избыточным давлением 1 МПа, если уровень воды в котле на 8 м выше уровня воды в открытом расходном баке. Полные потери напора в трубопроводе hw = 2,1 м.
14. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРИВОД
Задача 14.1
Задача 14.1
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 14.1. Определить момент Мм, развиваемый гидромотором, полезную мощность Nn и частоту вращения пм вала гидромотора, если давление насоса равно рн, перепад давления на гидромоторе Δрм, подача насоса Qн, рабочий объем гидромотора qм. Схема гидропривода представлена на рис. 14.3. Механический и объемный КПД гидромотора соответственно ηмм = 0,9, ηмо = 0,92. Потери напора в гидролиниях не учитывать. Плотность рабочей жидкости ρм. Площадь проходного отверстия дросселя ωдр, коэффициент расхода дросселя μдр.
| Заданный параметр |
Ед. измерения |
Номер варианта | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| Qн | м3/с·10-3 | 0,58 | 0,2 | 0,3 | 0,42 | 1,1 | 1,2 | 0,6 | 0,3 | 0,2 | 0,7 |
| pн | МПа | 6,3 | 4,0 | 5,0 | 5,5 | 6,5 | 6,6 | 6,0 | 6,3 | 4,5 | 5,5 |
| Δpм | МПа | 6,0 | 3,8 | 4,8 | 5,2 | 6,2 | 6,2 | 5,8 | 5,9 | 4,1 | 5,1 |
| qм | м3·10-6 | 70 | 35 | 40 | 35 | 30 | 70 | 18 | 25 | 35 | 70 |
| ρм | кг/м3 | 750 | 800 | 850 | 700 | 750 | 800 | 850 | 750 | 800 | 850 |
| ωд | м2·10-6 | 30 | 10 | 16 | 20 | 65 | 60 | 25 | 15 | 20 | 50 |
| µд | - | 0,70 | 0,60 | 0,75 | 0,65 | 0,70 | 0,68 | 0,65 | 0,60 | 0,70 | 0,65 |
| РЕШЕНИЯ: | PDF 0 | ||||||||||
| WORD 0 | |||||||||||
Задача 14.7
Цена - 130 руб. (pdf) - 170 руб. (word)
Задача 14.7. Диаметр гидравлического цилиндра D, диаметр штока d. При рабочем ходе штока давление в бесштоковой полости цилиндра рб, а в штоковой полости рш = 0,5 МПа. Уплотнение штока и поршня выполнено шевронными резиновыми манжетами (ширина уплотнения штока bш = 15 мм, ширина уплотнения поршня bп = 30 мм). Схема гидравлического цилиндра представлена на рис. 14.8.
Требуется определить:
1) силу трения в уплотнениях поршня Fn и штока Fш при рабочем ходе;
2) усилие на штоке Р;
3) КПД гидроцилиндра при рабочем ходе (рабочий ход соответствует выходу штока из цилиндра).