Решения задач МЕХАННИКА ЖИДКОСТИ и ГАЗА САФУ

Определить величину и направление силы F, приложенной к штоку поршня для удержания его на месте. Справа от поршня находится воздух, слева от поршня и в резервуаре, куда опущен открытый конец трубы,− жидкость Ж (рис. 1). Показание пружинного манометра − р_м.

Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж на высоту Н (рис. 2). Каково рабочее давление пара, если диаметр парового цилиндра D, а насосного цилиндра d? Потерями на трение пренебречь.

Определить силу прессования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D, диаметр меньшего плунжера d. Больший плунжер расположен выше меньшего на величину H, рабочая жидкость Ж, усилие, приложенное к рукоятке, R (рис. 3.).

Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а, закрытое крышкой (рис. 4). Давление над жидкостью Ж в левой части резервуара определяется показаниями манометра р_м, давление воздуха в правой части - показаниями мановакуумметра р_в. Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку.

Шар диаметром D наполнен жидкостью Ж. Уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к шару, установился на высоте H от оси шара. Определить силу давления на боковую половину внутренней поверхности шара (рис. 5). Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления.

Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда диаметром D, заполненного жидкостью Ж (рис.6). Показание манометра в точке его присоединения − р_м. Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления.

Определить высоту столба ртути h₂ (рис.7), если расположение центра трубопровода А повысится по сравнению с указанным на рис. 7 и станет на h₁ выше линии раздела между Ж и ртутью. Манометрическое давление в трубе принять прежним р_м.

Определить, на какой высоте Z установится уровень ртути в пьезометре, если при манометрическом давлении в трубе р_м и показании h система находится в равновесии.

В закрытом резервуаре (рис. 9) находится Ж под давлением. Для измерения уровня Ж в резервуаре выведен справа пьезометр. Левый пьезометр предназначен для измерения давления в резервуаре. Определить какую нужно назначить высоту z левого пьезометра, чтобы измерить максимальное манометрическое давление в резервуаре р_м = 600 кг/м² при показании правого пьезометра h.

В цилиндрический сосуд (рисунок 10) при закрытом кране В и открытом кране А наливается ртуть при атмосферном давлении до высоты h₁. Высота сосуда H. Затем кран А закрывается, а кран В открывается. Ртуть начинает вытекать из сосуда в атмосферу. Предполагая, что процесс происходит изотермически (при постоянной температуре), определить вакуум в сосуде при новом положении уровня h₂ в момент равновесия.

В сосуд M, соединённый с сосудом N (рисунок 11), при закрытом кране В наливается ртуть при атмосферном давлении до высоты h. Затем, кран А закрывается, кран В открывается. Ртуть из сосуда M начинает выливаться в открытый сосуд N, сообщающийся с атмосферой. Высота сосуда H. Определить: на какую высоту h₁ опустится уровень в сосуде M при установлении равновесия, если площадь поперечного сечения левого сосуда S₁, а правого S₂? На какую высоту h₂ поднимется ртуть в правом сосуде? Чему будет равно абсолютное давление в сосуде?

К дну резервуара присоединен U-образный пьезометр, один конец которого открыт и сообщается с атмосферой (рис.12). В резервуар по трубопроводу М нагнетается жидкость Ж. Считая, что в начальный момент давление в резервуаре было атмосферным, определить высоту столба жидкости h в резервуаре, если ртуть в левой трубке пьезометра; поднялась на z по сравнению с первоначальным положением, а в правой опустилась на ту же величину, уступив место жидкости. Высота резepвуара H. Процесс считать изотермическим.

Определить при помощи дифференциального манометра разность давлений в точках В и А двух трубопроводов, заполненных жидкостью Ж. Высота столба ртути h₁ − h₂ = h. (рис.13)

Для схемы, показанной на рис. 14, превышение точки В над точкой А равно z. В качестве рабочей жидкости применена жидкость Ж. Определить разность давлений в баллонах при показании прибора h, если в баллонах а) жидкость Ж (бензин), б) вода. Чему была бы равна разность давлений в баллонах, если бы в случае: а) центры баллонов располагались на одной отметке, а показание прибора h осталось прежним?

При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметра d и длиной 2L уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен h (рис.15). Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения трубы λ, если статический напор в баке постоянен и равен Н. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Жидкость Ж подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе длиной L и диаметром d за счет давления воздуха нижнем замкнутом резервуаре (рис.16). Определить давление р воздуха, при котором расход будет равен Q. Принять коэффициенты сопротивления: вентиля ζ_в = 0,8, входа в трубу ζ_вх = 0,5, выхода в бак ζ_вых = 1. Эквивалентная шероховатость стенок трубы Δ_э = 0,2 мм.

Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 17). Диаметр трубопровода d, его длина L. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на H = 5 м, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Коэффициент гидравлического трения трубы принять λ = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу 𝜁_вх = 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар 𝜁_вых = 1,0.

По трубопроводу диаметром d и длиной L движется жидкость Ж (рис.18). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t = 20 °С.

Определить манометрическое давление, которое должен создавать насос, чтобы подавать воду в количестве Q = 15 л/с в водонапорный бак на высоту h по трубопроводу длиной l. Диаметр труб 150 мм. При расчёте высоту выступов шероховатости принять k_э = 1,35 мм, как для нормальных труб после ряда лет эксплуатации. Температуру воды принять t = 15 ℃.

Для системы, показанной на рис 20. определить напор Н, обеспечивающий пропуск воды расходом Q. Длины участков труб и диаметры L₁, d₁ и L₂, d₂. Расширение выполнено под углом 300. Уровни в резервуарах постоянные: h₁ = 4,5 м и а = 0,5 м. Скоростным напором в резервуаре пренебречь.

На поршень диаметром D действует сила F. Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d, толщина поршня а. Силой трения поршня о цилиндр пренебречь, давление жидкости на верхнюю плоскость поршня не учитывать.

Определить длину трубы l (рисунок 22), при которой опорожнение цилиндрического бака диаметром D на глубину H будет происходить в два раза медленнее, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ = 0,025.

Определить длину трубы l (рисунок 22), при которой расход жидкости из бака будет в 2 раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ = 0,025.

Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода протекает по цилиндрической насадке диаметром d в бак В, из которого сливается в атмосферу по короткой трубе диаметром D, снабженной краном (рисунок 23). Определить наибольшее значение коэффициента сопротивления крана ζ_кр, при котором истечение из насадки будет осуществляться в атмосферу. Потери на трение в трубе не учитывать.

При внезапном расширении трубопровода скорость жидкости в трубе меньшего диаметра равна v. Отношение диаметров труб D:d = 2 (рис. 24). Определить разность показаний пьезометров h.

Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу диаметром d, если избыточное давление воздуха в баке р_о; высота уровня H_о; высота подъема керосина в пьезометре, открытом в атмосферу H. Потерями энергии пренебречь. Рис 26.

К расходомеру Вентури присоединены два пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера D и d, разность показаний пьезометров ΔН, а также через показание дифференциального манометра Δh. Дан коэффициент

Определить весовой расход воздуха по трубе с плавно закругленным входом и цилиндрической частью диаметром D, если показание вакуумметра в виде вертикальной стеклянной трубки, опущенной в сосуд с водой, h. Коэффициент сопротивления входной части трубы (до места присоединения вакуумметра) ζ = 0,1. Плотность воздуха ρ_воз = 1,25 кг/м³.

Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р₁, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял Q? Высоты уровней H₁ и H₂ даны. Учесть потерю напора на входе в трубу (ζ_вх = 0,5) и на выходе из трубы (внезапное расширение).

От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром d. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана давление р₀. Найти связь между расходом жидкости в трубопроводе Q и показанием манометра р_м при разных открытиях крана, приняв коэффициент сопротивления входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным 0,5. Подсчитать расход жидкости при полном открытии крана, когда показание манометра равно р_м = 0,485 МПа.

Насос нагнетает жидкость Ж в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н и постоянное давление р₂. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d₁, показывает р₁. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, равен d₂; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ζ = 0,5. Рис 31.

Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d₁, а затем постепенное расширение до d₂. Истечение происходит под действием напора Н. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1—1, если соотношение диаметров d₂/d₁ = х; атмосферное давление соответствует р_а = 750 мм. рт. ст. Найти напор Н_кр, при котором абсолютное давление в сечении 1—1 будет равно нулю. Рис 32.

Для измерения расхода воды, которая подается по трубе А в бак Б, установлен расходомер Вентури В. Определить максимальный расход, который можно пропускать через данный расходомер при условии отсутствия в нем кавитации, если температура воды t = 60 °С (давление насыщенных паров соответствует р_нп = 2 м вод. ст.). Уровень воды в баке поддерживается постоянным, равным Н и h. Размеры расходомера: d₁/d₂. Атмосферное давление принять равным 760 мм.рт.ст. Коэффициент сопротивления диффузора ζ_диф = 0, 2. Рис 34.

Вода перетекает из верхнего резервуара в нижний по расширяющейся трубе — диффузору, имеющему малый угол конусности и плавно закругленный вход (Рис 35). Пренебрегая потерей напора на входе в диффузор, определить, при каком уровне воды Н₁ в верхнем резервуаре абсолютное давление в узком сечении 1—1 диффузора сделается равным нулю. Коэффициент сопротивления диффузора ζ_диф = 0,2. Размеры: d₁; d₂; уровень Н₂. Учесть потерю на внезапное расширение при выходе из диффузора. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Указание. Учесть потерю кинетической энергии на выходе из диффузора по формуле Борда.

Жидкость сливается из цистерны по трубе диаметром d, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ζ_кр = 13. (Рис 33.) Определить расход жидкости при Н₁ и Н₂, если в верхней части цистерны имеет место вакуум р_вак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь.

Определить ширину проходного отверстия b и жесткость пружины с переливного клапана, который начинает перекрывать проходное отверстие при падении давления на входе р_вх1 до 10 МПа и полностью перекрывает его при р_вх1 = 9 МПа. Перепад давления на агрегате Δр = р_вх − р_сист при полностью открытом золотнике и расходе Q должен быть 0,3 МПа. Проходное отверстие выполнено в виде кольцевой щели, диаметр золотника D, коэффициент расхода окна золотника μ = 0,62; ρ = 850 кг/м³. (на рис 36.)

Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью v. Давление на входе в дроссель р_н; давление на сливе р_с; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d; D; d_ш; ρ = 900 кг/м³. (на рис 37.)

Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F со скоростью v. Диаметры: штока d_ш, цилиндра D, коэффициент расхода дросселя μ = 0,62, плотность жидкости ρ = 850 кг/м³, давление на сливе р_с = 0,3 МПа. (на рис 39) .

Определить время полного хода поршня гидроцилиндра при движении против нагрузки, если давление на входе в дроссель рн, давление на сливе р_с. Нагрузка вдоль штока F, коэффициент расхода дросселя μ = 0,62, диаметр отверстия в дросселе d_др = 1 мм, плотность масла ρ = 900 кг/м³, диаметры: цилиндра D, штока d; ход штока L. (на рис 39.)

Жидкость с плотностью ρ = 850 кг/м³ подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через отверстие в поршне площадью S_о и гидродроссель Д в открытый бак.
1) Определить, при какой площади проходного сечения дросселя Д поршень будет находиться в неподвижном равновесии под действием силы F, если диаметр поршня D, диаметр штока d_ш, коэффициент расхода отверстия в поршне μ_о = 0,8, коэффициент расхода дросселя μ_др = 0,65, избыточное давление, создаваемое насосом р_н.
2) Определить площадь проходного сечения дросселя Д, при которой поршень будет равномерно перемещаться со скоростью υ_п вправо.