Решение Задач по дисциплинам ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ ДВГУПС г. Хабаровск

Задача 101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
Дано: 𝑣₀ = 4 м/с. Найти: ℎ.

Решение 101 (pdf) Решение 101 (docx)

Задача 102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5м/с². Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять начальную скорость равную нулю.
Дано: 𝑎 = 5 м/с², 𝑣₀ = 0. Найти: Δ𝑆.

Решение 102 (pdf) Решение 102 (docx)

Задача 103. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми 60°. Скорость автомашин 54 км/ч и 72 км/ч. С какой скоростью удаляются машины одна от другой.
Дано: 𝑣₁ = 54 км/ч; 𝑣₂ = 72 км/ч, 𝛼 = 60°. Найти: 𝑣.

Решение 103 (pdf) Решение 103 (docx)

Задача 104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением - 5 м/с². Определить, во сколько раз путь Δ𝑆, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения Δ𝑟 спустя 4 с после начала отсчета времени.
Дано: 𝑣₀ = 10 м/с, 𝑎 = − 5 м/с², 𝑡 = 4 𝑐. Найти: Δ𝑆/Δ𝑟.

Решение 104 (pdf) Решение 104 (docx)

Задача 105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
Дано: 𝑣₁ = 18 км/ч, 𝑣₂ = 22 км/ч, 𝑆₁ = 𝑆/3, 𝑡₂ = 𝑡₃. Найти: 〈𝑣〉.

Решение 105 (pdf) Решение 105 (docx)

Задача 106. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 30 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время 1 с после начала движения.
Дано: 𝛼 = 30°, 𝑣₀ = 30 м/с, 𝑡 = 1 𝑐, 𝑔 = 9,8 м/с² . Найти: 𝑎_𝑛, 𝑎_𝜏.

Решение 106 (pdf) Решение 106 (docx)

Задача 107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью π/6 рад/с. Во сколько раз путь, пройденный точкой за время 4 с, будет больше модуля ее перемещения? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус – вектор r, задающий положение точки на окружности, относительного исходного положения был повернут на угол π/3 рад.
Дано: 𝜔 = 𝜋 рад/6 с, 𝑡 = 4𝑐, 𝜑₀ = 𝜋/3 рад. Найти: Δ𝑆/Δ𝑟.

Решение 107 (pdf) Решение 107 (docx)

Задача 108. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнению x = A₁ + B₁t + C₁t² и y = A₂ + B₂t + C₂t², где B₁ = 7 м/с, C₁ = - 2 м/с², B₂ = - 1 м/с, C₂ = 0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения в момент времени 5 с.
Дано: 𝑥 = 𝐴₁+𝐵₁𝑡 + 𝐶₁𝑡²; 𝑦 = 𝐴₂ + 𝐵₂𝑡 + 𝐶₂𝑡²_; 𝐵₁ = 7 м/с, 𝐶₁ = − 2 м/с², 𝐵₂ = − 1 м/с, 𝐶₂ = 0,2 м/с², 𝑡 = 5 𝑐. Найти: 𝑣,𝑎.

Решение 108 (pdf) Решение 108 (docx)

Задача 109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью 1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время 9,9 с. Каково наибольшее ускорение движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы 2 м.
Дано: 𝜔 = 1 рад/с, 𝑅 = 2 м, 𝑡 = 9,9 𝑐. Найти: 𝑎.

Решение 109 (pdf) Решение 109 (docx)

Задача 110. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с. она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение равно 2,7 м/с².
Дано: 𝑅 = 30 см; 𝜀 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡; 𝑡 = 4𝑐 ; 𝑁 = 3 ; 𝑎_𝑛 = 2,7 м/с². Найти: 𝑎_𝜏.

Решение 110 (pdf) Решение 110 (docx)

Задача 111. При горизонтальном полете со скоростью 250 м/с снаряд массой 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.
Дано: 𝑣 = 250 м/с, 𝑚 = 8 кг, 𝑚₁ = 6 кг, 𝑢₁ = 400 м/с. Найти: 𝑢₂.

Решение 111 (pdf) Решение 111 (docx)

Задача 112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека, при прыжке относительно тележки.
Дано: 𝑣₁ = 3 м/с, 𝑢₁ = 4 м/с, 𝑚₁ = 210 кг, 𝑚₂ = 70 кг. Найти: 𝑢_2𝑥.

Решение 112 (pdf) Решение 112 (docx)

Задача 113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами 18 т, масса снаряда 60 кг.
Дано: 𝛼 = 30°, 𝑢₁ = 480 м/с, 𝑚₂ = 18 т, 𝑚₁ = 60 кг. Найти: 𝑢₂.

Решение 113 (pdf) Решение 113 (docx)

Задача 114. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 9 км/ч, догоняет тележку массой 190 кг, движущуюся со скоростью 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележки?
Дано: 𝑚₁ = 70 кг, 𝑣₁ = 9 км/ч = 2,5 м/с, 𝑚₂ = 190 кг, 𝑣₂ = 3,6 км/ч. Найти: 𝑢. 

Решение 114 (pdf) Решение 114 (docx)

Задача 115. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой 2,5 кг, под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость движения конькобежца, если масса его 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
Дано: 𝑚₁ = 2,5 кг, 𝛼 = 30°, 𝑣 = 10 м/с, 𝑚₂ = 60 кг. Найти: 𝑣₀.

Решение 115 (pdf) Решение 115 (docx)

Задача 116. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его 60 кг, масса доски 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.
Дано: 𝑚₁ = 60 кг, 𝑚₂ = 20 кг, 𝑣 = 1 м/с. Найти: 𝑢₂.

Решение 116 (pdf) Решение 116 (docx)

Задача 117. Снаряд летевший со скоростью 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большего осколка.
Дано: 𝑣 = 400 м/с, 𝑚₁ = 0,4𝑚, 𝑢₁ = 150 м/с. Найти: 𝑢₂.

Решение 117 (pdf) Решение 117 (docx)

Задача 118. Две одинаковые лодки массами 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках), движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами 20 кг. Определить скорости лодок после перебрасывания грузов.
Дано: 𝑚 = 200 кг, 𝑣 = 1 м/с, 𝑚₁ = 20 кг. Найти: 𝑢₁, 𝑢₂.

Решение 118 (pdf) Решение 118 (docx)

Задача 119. На сколько переместится относительно берега лодка длиной 3,5 м и массой 200 кг, если стоящий на корме человек массой 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенную перпендикулярно берегу.
Дано: 𝑙 = 3,5 м, 𝑚₁ = 200 кг, 𝑚₂ = 80 кг. Найти: Δ𝑙.

Решение 119 (pdf) Решение 119 (docx)

Задача 120. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
Дано: 𝑙 = 3 м, 𝑚 = 120 кг, 𝑚₁ = 60 кг, 𝑚₂ = 90 кг. Найти: Δ𝑙.

Решение 120 (pdf) Решение 120 (docx) 

Задача 121. В деревянный шар массой 8 кг, подвешенный на нити длиной 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
Дано: 𝑚₁ = 8 кг, 𝑙 = 1,8 м, 𝑚₂ = 4 г, 𝛼 = 3°. Найти: 𝑣.

Решение 121 (pdf) Решение 121 (docx)

Задача 122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
Дано: 𝑚₁ = 300 кг, 𝑚₂ = 8 кг. Найти: 𝜂.

Решение 122 (pdf) Решение 122 (docx)

Задача 123. Шар массой 1кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с шаром массой 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью 3 м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. Дано: 𝑚₁ = 1кг, 𝑣₁ = 4 м/с, 𝑚₂ = 2 кг, 𝑣₂ = 3 м/с. Найти: 𝑢₁, 𝑢₂.

Решение 123 (pdf) Решение 123 (docx)

Задача 124. Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным. Дано: 𝑚₁ = 3 кг, 𝑣₁ = 2 м/с, 𝑚₂ = 5 кг. Найти: А.

Решение 124 (pdf) Решение 124 (docx)

Задача 125. Определить КПД неупругого удара бойка массой 0,5 т падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
Дано: 𝑚₁ = 0,5 т, 𝑚₂ = 120 кг. Найти: 𝜂.

Решение 125 (pdf) Решение 125 (docx)

Задача 126. Шар массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивается с шаром массой 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
Дано: 𝑚₁ = 4 кг, 𝑣₁ = 5 м/с, 𝑚₂ = 6 кг, 𝑣₂ = 2 м/с. Найти: 𝑢₁, 𝑢₂.

Решение 126 (pdf) Решение 126 (docx)

Задача 127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
Дано: 𝑚₁ = 10 г; 𝑣 = 300 м/с; 𝑚₂ = 200 г; 𝑘 = 25 кН/м. Найти: Δ𝑙.

Решение 127 (pdf) Решение 127 (docx)

Задача 128. Шар массой 5 кг движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
Дано: 𝑚₁ = 5 кг, 𝑣₁ = 1 м/с, 𝑚₂ = 2 кг. Найти: 𝑢₁, 𝑢₂.

Решение 128 (pdf) Решение 128 (docx)

Задача 129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижного закреплено, снаряд вылетел со скоростью 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
Дано: 𝑣₁ = 600 м/с, 𝑣₂ = 580 м/с. Найти: 𝑢.

Решение 129 (pdf) Решение 129 (docx)

Задача 130. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
Дано: 𝑚₁ = 2 кг, 𝑚₂>𝑚₁, 𝑊^∗₁ = 0,6𝑊₁. Найти: 𝑚₂.

Решение 130 (pdf) Решение 130 (docx)

Задача 131. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
Дано: 𝑘₁ = 400 Н/м, 𝑘₂ = 250 Н/м, Δ𝑙 = 2 см. Найти: 𝐴.

Решение 131 (pdf) Решение 131 (docx)

Задача 132. Из шахты глубиной 600 м поднимают клеть массой 3 т на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия подъемного устройства?
Дано: ℎ = 600 м, 𝑚₁ = 3 т, 𝑚 = 1,5 кг. Найти: 𝐴₁, 𝜂.

Решение 132 (pdf) Решение 132 (docx)

Задача 133. Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на 2 см.
Дано: 𝑘 = 500 Н/м, 𝐹 = 100 Н, Δ𝑙 = 2 см. Найти: 𝐴.

Решение 133 (pdf) Решение 133 (docx)

Задача 134. Две пружины жесткостью 0,5 кН/м и 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 см.
Дано: 𝑘₁ = 0,5 кН/м, 𝑘₂ = 1 кН/м, Δ𝑙 = 4 см. Найти: 𝑊_𝑛.

Решение 134 (pdf) Решение 134 (docx)

Задача 135. Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жесткостью 800 Н/м сжатую на 6 см, дополнительно сжать на 8 см?
Дано: 𝑘 = 800 Н/м, Δ𝑥₁ = 6 см, Δ𝑥 = 8 см. Найти: 𝐴.

Решение 135 (pdf) Решение 135 (docx)

Задача 136. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
Дано: Δ𝑙₁ = 3 мм; ℎ = 8. Найти: Δ𝑙₂.

Решение 136 (pdf) Решение 136 (docx)

Задача 137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой 8 г. Определить скорость пули при выстреле ее из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
Дано: 𝑘 = 150 Н/м, 𝑚 = 8 г, Δ𝑥 = 4 см. Найти: 𝑣.

Решение 137 (pdf) Решение 137 (docx)

Задача 138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жесткость пружин буфера.
Дано: 𝑚 = 16 т, 𝑣 = 0,6 м/с, Δ𝑙 = 8 см. Найти: 𝑘. 

Решение 138 (pdf) Решение 138 (docx)

Задача 139. Цепь длиной 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающей части превышает 1/3 длины, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость цепи в момент ее отрыва от стола.
Дано: 𝑙 = 2 м, 𝑙^∗ = 𝑙/3. Найти: 𝑣.

Решение 139 (pdf) Решение 139 (docx)

Задача 140. Какая работа должна быть совершена при поднятии с Земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой 40 м, наружным диаметром 3 м и внутренним диаметром 2 м? Плотность материала принять равной 2,8·10³ кг/м³.
Дано: ℎ = 40 м, 𝐷 = 3 м, 𝑑 = 2 м, 𝜌 = 2,8∙10³ кг/м³. Найти: 𝐴.

Решение 140 (pdf) Решение 140 (docx)

Задача 141. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается с частотой 2с^-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
Дано: 𝑚 = 60 кг, 𝑙₁ = 1,2 м, 𝑛₁ = 2с⁻¹, 𝑙₂ = 0,6 м. Найти: 𝑛₂, 𝐴.

Решение 141 (pdf) Решение 141 (docx)

Задача 142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75 см и массой 40 кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через время 10 с после начала действия силы, если радиус шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
Дано: 𝐷 = 75 см, 𝑚 = 40 кг, 𝐹 = 1 кН, 𝑡 = 10 с, 𝑟 = 12 см. Найти: 𝜀, 𝑛.

Решение 142 (pdf) Решение 142 (docx)

Задача 143. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускорено под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
Дано: 𝐷 = 60 см, 𝑚 = 2 кг, 𝑡 = 3 с, 𝜔 = 9 рад/с. Найти: 𝐽.

Решение 143 (pdf) Решение 143 (docx)

Задача 144. Нить с привязанными к ее концам грузами массами 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
Дано: 𝑚₁ = 50 г, 𝑚₂ = 60 г, 𝐷 = 4 см, 𝜀 = 1,5. Найти: 𝐽.

Решение 144 (pdf) Решение 144 (docx)

Задача 145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с². Определить вращающийся момент, действующий на стержень через время 2 с после начала движения, если момент инерции стержня равен 0,048 кг·м².
Дано: 𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡³, 𝐴 = 2 рад/с, 𝐵 = 0,2 рад/с², 𝑡 = 2 𝑐, 𝐽 = 0,048 кг∙м². Найти: 𝑀.

Решение 145 (pdf) Решение 145 (docx)

Задача 146. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск будучи предоставленным самому себе, остановится, пройдя путь 18 м.
Дано: 𝑣 = 8 м/с, 𝑆 = 18 м. Найти: 𝑘.

Решение 146 (pdf) Решение 146 (docx)

Задача 147. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с^-1, чтобы он остановился в течении времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу блока.
Дано: 𝑛 = 12 с⁻¹, 𝑡 = 8 с, 𝐷 = 30 см, 𝑚 = 6 кг. Найти: 𝑀.

Решение 147 (pdf) Решение 147 (docx)

Задача 148. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
Дано: 𝑚 = 0,4 кг, 𝑚₁ = 0,3 кг, 𝑚₂ = 0,7 кг. Найти: 𝑇₁, 𝑇₂.

Решение 148 (pdf) Решение 148 (docx)

Задача 149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением 0,56 м/с². Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
Дано: 𝑚₁ = 𝑚₂ = 𝑚, 𝑎 = 0,56 м/с². Найти: 𝑘.

Решение 149 (pdf) Решение 149 (docx)

Задача 150. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами 0,2 кг и 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением 2 м/с²? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
Дано: 𝑚₁ = 0,2 кг, 𝑚₂ = 0,3 кг, 𝑚 = 0,4 кг, 𝑎 = 2 м/с². Найти: 𝑇₂/𝑇₁.

Решение 150 (pdf) Решение 150 (docx)

Задача 151. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи 70 см. Скамья вращается с частотой 1с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси 2,5 кг·м².
Дано: 𝑚 = 5 кг, 𝑙₁ = 70 см, 𝑛₁ = 1с⁻¹, 𝑙₂ = 20 см, 𝐽 = 2,5 кг∙м². Найти: 𝑛₂, 𝐴.

Решение 151 (pdf) Решение 151 (docx)

Задача 152. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с². С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг·м². Длина стержня 1,8 м, масса 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
Дано: 𝜔₁ = 4 рад/с², 𝐽 = 5 кг∙м², 𝑙 = 1,8 м, 𝑚 = 6 кг. Найти: 𝜔₂.

Решение 152 (pdf) Решение 152 (docx)

Задача 153. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы?
Дано: 𝐷 = 3 м, 𝑚₁ = 180 кг, 𝑚₂ = 70 кг, 𝑣 = 1,8 м/с. Найти: 𝜔₁.

Решение 153 (pdf) Решение 153 (docx)

Задача 154. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы 280 кг, масса человека 80 кг.
Дано: 𝑚₁ = 280 кг, 𝑚₂ = 80 кг. Найти: 𝜑.

Решение 154 (pdf) Решение 154 (docx)

Задача 155. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол 90°? Момент инерции человека и скамьи равен 2,5 кг·м², момент инерции колеса 0,5 кг·м².
Дано: 𝜔₁ = 25 рад/с, 𝛼 = 90°, 𝐽 = 2,5 кг∙м², 𝐽₀ = 0,5 кг∙м². Найти: 𝜔₂.

Решение 155 (pdf) Решение 155 (docx)

Задача 156. Однородный стержень длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно не упруго ударяет пуля массой 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол 60°. Принять скорость пули 360 м/с.
Дано: 𝑙 = 1 м, 𝑚 = 7 г, 𝛼 = 60°, 𝑣 = 360 м/с. Найти: 𝑀.

Решение 156 (pdf) Решение 156 (docx)

Задача 157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин^-1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин^-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
Дано: 𝑛₁ = 8 мин⁻¹, 𝑚₁ = 70 кг, 𝑛₂ = 10 мин⁻¹. Найти: 𝑚₂.

Решение 157 (pdf) Решение 157 (docx)

Задача 158. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром 0,8 м и массой 6 кг стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальная и проходит на расстоянии 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча 5 м/с.
Дано: 𝐷 = 0,8 м, 𝑚₁ = 60 кг, 𝑚₂ = 60 кг, 𝑚 = 0,5 кг, 𝑟 = 0,4 м, 𝑣 = 5 м/с. Найти: 𝜔.

Решение 158 (pdf) Решение 158 (docx)

Задача 159. Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 8 мин^-1. Человек массой 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.
Дано: 𝑚₁ = 150 кг, 𝑛 = 8 мин⁻¹, 𝑚₂ = 70 кг. Найти: 𝜔₂.

Решение 159 (pdf) Решение 159 (docx)

Задача 160. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3(l), абсолютно упруго ударяется пуля массой 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол 60°. Определить скорость пули.
Дано: 𝑙 = 1 м, 𝑀 = 0,7 кг, 𝑚 = 5 г, 𝛼 = 60°. Найти: 𝑣.

Решение 160 (pdf) Решение 160 (docx)

Задача 161. Определить напряженность гравитационного поля на высоте 1000 км над поверхностью Земли. Считать известным ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус.
Дано: ℎ = 1000 км, 𝑔 = 9,8 м/с², 𝑅 = 6,37∙10⁶ м. Найти: 𝐺.

Решение 161 (pdf) Решение 161 (docx)

Задача 162. Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой 2 кг: 1) с высоты 1000 км; 2) из бесконечности?
Дано: 𝑚 = 2 кг, ℎ = 1000 км, ℎ = ∞. Найти: 𝐴.

Решение 162 (pdf) Решение 162 (docx)

Задача 163. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой 30 кг. Определить работу, которую при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
Дано: 𝑚 = 30 кг, 𝑔 = 9,8 м/с², 𝑅 = 6,37∙10⁶ м. Найти: A.

Решение 163 (pdf) Решение 163 (docx)

Задача 164. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью 5 км/с. На какую высоту она поднимется?
Дано: 𝑣 = 5 км/с. Найти: ℎ.

Решение 164 (pdf) Решение 164 (docx)

Задача 165. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
Дано: 𝑇 = 90 мин, 𝑔 = 9,8 м/с², 𝑅 = 6,37∙10⁶ м. Найти: ℎ.

Решение 165 (pdf) Решение 165 (docx)

Задача 166. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля земли и луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
Дано: 𝑀_з = 81𝑀_л, 𝑟 = 60𝑅_з. Найти: 𝑥.

Решение 166 (pdf) Решение 166 (docx)

Задача 167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
Дано: ℎ = 520 км, 𝑔 = 9,8 м/с², 𝑅 = 6,37∙10⁶ м. Найти: 𝑇. 

Решение 167 (pdf) Решение 167 (docx)

Задача 168. Определить линейную и угловую скорость спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте 1000 км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
Дано: ℎ = 1000 км, 𝑔 = 9,8 м/с², 𝑅 = 6,37∙10⁶ м. Найти: 𝑣, 𝜔.

Решение 168 (pdf) Решение 168 (docx)

Задача 169. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течении года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84·10⁸ м?
Дано: 𝑛 = 13 в год, 𝑟 = 3,84∙10⁸ м. Найти: 𝑀.

Решение 169 (pdf) Решение 169 (docx)

Задача 170. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус Земли в 3,90 раз больше радиуса Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.
Дано: 𝑅_з = 3,9𝑅_л, 𝑃_л = 𝑃_з/6. Найти: 〈𝜌〉_з/〈𝜌〉_л.

Решение 170 (pdf) Решение 170 (docx)

Задача 171. На стрежне длиной 30 см укреплены два одинаковых грузика, один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
Дано: 𝑙 = 30 см. Найти: 𝑙_пр, 𝑇.

Решение 171 (pdf) Решение 171 (docx)

Задача 172. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = А₁sinω₁t и y = A₂cosω₂t, где А₁ = 8 см, А₂ = 4 см, ω₁ = ω₂ = 2 с^-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
Дано: 𝑥 = 𝐴₁sin𝜔₁𝑡, 𝑦 = 𝐴₂cos𝜔₂𝑡, 𝐴₁ = 8 см, 𝐴₂ = 4 см, 𝜔₁ = 𝜔₂ = 2𝑐⁻¹. Найти: 𝑦 = 𝑓(𝑥).

Решение 172 (pdf) Решение 172 (docx)

Задача 173. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = Asinωt, где А = 5 см, ω = 2с^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5 мН. Найти этот момент времени.
Дано: 𝑥 = 𝐴sin𝜔𝑡, 𝐴 = 5 см, 𝜔 = 2с⁻¹, 𝐸_𝑛 = 0,1 мДж, 𝐹 = 5 мН. Найти: 𝑡.

Решение 173 (pdf) Решение 173 (docx)

Задача 174. Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
Дано: 𝑅 = 20 см. Найти: 𝜈.

Решение 174 (pdf) Решение 174 (docx)

Задача 175. Определить период простых гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
Дано: 𝑅 = 40 см. Найти: 𝜈.

Решение 175 (pdf) Решение 175 (docx)

Задача 176. Определить период колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения 18 см и максимальная скорость 16 см/с.
Дано: Δ𝑟 = 18 см, 𝑣_𝑚𝑎𝑥 = 16 м/с. Найти: 𝑇.

Решение 176 (pdf) Решение 176 (docx)

Задача 177. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение 4 см, а скорость 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2 с.
Дано: 𝑥₀ = 4 см, 𝑣₀ = 10 см/с, 𝑇 = 2 с. Найти: 𝐴, 𝜑₀.

Решение 177 (pdf) Решение 177 (docx)

Задача 178. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода. x₁ = А₁sinω₁t и x₂ = A₂sinω₂(t + 𝜏), где А₁ = А₂ = 3 см, ω₁ = ω₂ = 𝜋с^-1, 𝜏 = 0,5 с. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
Дано: 𝑥₁ = 𝐴₁sin𝜔₁𝑡, 𝑥₂ = 𝐴₂sin𝜔₂(𝑡 + 𝜏), 𝐴₁ = 𝐴₂ = 3 см, 𝜔₁ = 𝜔₂ = 𝜋𝑐⁻¹, 𝜏 = 0,5 с. Найти: 𝐴, 𝜑₀.

Решение 178 (pdf) Решение 178 (docx)

Задача 179. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью 500 Н/м. В шар попадает пуля массой 10 г летящая со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду и период колебаний шара.
Дано: 𝑀 = 200 г, 𝑘 = 500 Н/м, 𝑚 = 10 г, 𝑣 = 300 м/с. Найти: 𝐴, 𝑇.

Решение 179 (pdf) Решение 179 (docx)

Задача 180. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика 4,0 см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
Дано: 𝑚 = 60 г, 𝑇 = 2 с, 𝑥₀ = 4 см, 𝐸 = 0,02 Дж. Найти: 𝑥 = 𝑓(𝑡), 𝐹 = 𝑓(𝑡).

Решение 180 (pdf) Решение 180 (docx)

Задача 201. Определить количество вещества и число молекул кислорода массой 0,5 кг.
Дано: 𝑚 = 0,5 кг. Найти: 𝜈, 𝑁.

Решение 201 (pdf) Решение 201 (docx) 

Задача 202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества 0,2 моль; 2) массой 1 г.
Дано: 𝜈 = 0,2 моль, 𝑚 = 1 г. Найти: 𝑁.

Решение 202 (pdf) Решение 202 (docx)

Задача 203. Вода при температуре 4°С занимает объем 1 см³. Определить количество вещества и число молекул воды.
Дано: 𝑡 = 4 ℃, 𝑉 = 1 см³. Найти: 𝜈, 𝑁.

Решение 203 (pdf) Решение 203 (docx)

Задача 204. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.
Дано: 𝑁𝑎𝐶𝑙. Найти: 𝑀, 𝑚_𝑀.

Решение 204 (pdf) Решение 204 (docx)

Задача 205. Найти массу одной молекулы углекислого газа.
Дано: 𝐶𝑂₂. Найти: 𝑚_𝑀.

Решение 205 (pdf) Решение 205 (docx)

Задача 206. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью 2 л. Количество вещества кислорода равно 0,2 моль.
Дано: 𝑉 = 2 л, 𝜈 = 0,2 моль. Найти: 𝑛.

Решение 206 (pdf) Решение 206 (docx)

Задача 207. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом 3 л, если концентрация молекул газа сосуде 2·10¹⁸ м^-3.
Дано: 𝑉 = 3 л, 𝑛 = 2∙10¹⁸ м⁻³. Найти: 𝜈.

Решение 207 (pdf) Решение 207 (docx)

Задача 208. В баллоне вместимостью 3 л содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул газа.
Дано: 𝑉 = 3 л, 𝑚 = 10 г. Найти: 𝑛.

Решение 208 (pdf) Решение 208 (docx)

Задача 209. Определить относительную молекулярную массу: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.
Дано: 𝐻₂𝑂, 𝐶𝑂₂, 𝑁𝑎𝐶𝑙. Найти: 𝑀_𝑟.

Решение 209 (pdf) Решение 209 (docx)

Задача 210. Определить количество вещества и число молекул азота массой 0,2 кг.
Дано: 𝑚 = 0,2 кг. Найти: 𝜈, 𝑁.

Решение 210 (pdf) Решение 210 (docx)

Задача 211. В цилиндр длиной 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью основания 200 см². Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.
Дано: 𝑙 = 1,6 м, 𝑝₀ = 1,01∙10⁵ Па, 𝑆 = 200 см² , 𝑙₁ = 10 см. Найти: 𝐹.

Решение 211 (pdf) Решение 211 (docx)

Задача 212. В баллоне находится газ при температуре 400 К. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
Дано: 𝑇₁ = 400 К, 𝑝₂ = 1,5𝑝₁. Найти: 𝑇₂.

Решение 212 (pdf) Решение 212 (docx)

Задача 213. Баллон вместимостью 20 л заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
Дано: 𝑉 = 20 л, 𝑇 = 400 К, Δ𝑝 = 200 кПа. Найти: 𝑚.

Решение 213 (pdf) Решение 213 (docx)

Задача 214. В баллоне вместимостью 15 л находится аргон под давлением 600 кПа и при температуре 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа, а температура установилась 260 К. Определить массу аргона, взятого из баллона.
Дано: 𝑉 = 15 л, 𝑇₁ = 300К, 𝑇₂ = 260К, 𝑝₁ = 600 кПа, 𝑝₂ = 400 кПа. Найти: 𝑚.

Решение 214 (pdf) Решение 214 (docx)

Задача 215. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 800 К, а в другом 2,5 МПа, 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.
Дано: 𝑝₁ = 2 МПа, 𝑇₁ = 800 К, 𝑝₂ = 2,5 МПа, 𝑇₂ = 200 К, 𝑇 = 200 К. Найти: 𝑝.

Решение 215 (pdf) Решение 215 (docx)

Задача 216. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К.
Дано: 𝑝 = 2 МПа, 𝑇 = 400 К. Найти: 𝜌.

Решение 216 (pdf) Решение 216 (docx)

Задача 217. Определить относительную молекулярную массу газа, если при температуре 154 К и давлении 2,8 МПа он имеет плотность 6,1 кг/м³.
Дано: 𝑇 = 154 К, 𝑝 = 2,8 МПа, 𝜌 = 6,1 кг/м³. Найти: 𝑀_𝑟.

Решение 217 (pdf) Решение 217 (docx)

Задача 218. Найти плотность азота при температуре 400 К и давлении 2 МПа.
Дано: 𝑇 = 400 К, 𝑝 = 2 МПа. Найти: 𝜌.

Решение 218 (pdf) Решение 218 (docx)

Задача 219. В сосуде вместимостью 40 л находится кислород при температуре 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
Дано: 𝑉 = 40л, 𝑇 = 300 К, Δ𝑝 = 100 кПа. Найти: 𝑚.

Решение 219 (pdf) Решение 219 (docx)

Задача 220. Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением 2,5 кПа и имеющего температуру 250 К.
Дано: 𝑝 = 2,5кПа, 𝑇 = 250 К. Найти: 𝜌.

Решение 220 (pdf) Решение 220 (docx)

Задача 221. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.
Дано: 𝑇 = 300 К, 𝜈 = 0,5 моль. Найти: 𝑈, 〈𝜀〉.

Решение 221 (pdf) Решение 221 (docx)

Задача 222. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью 3 л под давлением 540 кПа.
Дано: 𝑉 = 3л, 𝑝 = 540 кПа. Найти: 𝐸_𝑘.

Решение 222 (pdf) Решение 222 (docx)

Задача 223. Количество вещества гелия 1,5 моль, температура 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.
Дано: 𝜈 = 1,5 моль, 𝑇 = 120 К. Найти: 𝐸_𝑘.

Решение 223 (pdf) Решение 223 (docx)

Задача 224. Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
Дано: 𝑈_𝑚 = 6,02 кДж/моль. Найти: 〈𝜀_вр〉.

Решение 224 (pdf) Решение 224 (docx)

Задача 225. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре 500 К.
Дано: 𝑇 = 500 К. Найти: 〈𝜀〉.

Решение 225 (pdf) Решение 225 (docx)

Задача 226. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,3 г.
Дано: 𝑉 = 2 л, 𝑝 = 200 кПа, 𝑚 = 0,3 г. Найти: 〈𝑣_кв〉.

Решение 226 (pdf) Решение 226 (docx)

Задача 227. Водород находится при температуре 300 К. Найти среднюю кинетическую вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию всех молекул этого газа; количество водорода 0,5 моль.
Дано: 𝑇 = 300 К, 𝜈 = 0,5 моль. Найти: 〈𝜀_вр〉, 𝐸_𝑘.

Решение 227 (pdf) Решение 227 (docx)

Задача 228. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14·10^-21 Дж?
Дано: 〈𝜀_𝑛〉 = 4,14∙10⁻²¹ Дж. Найти: 𝑇.

Решение 228 (pdf) Решение 228 (docx)

Задача 229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6·10^-10г. Газ находится при температуре 400 К. Определить средние квадратичные скорости, а также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.
Дано: 𝑚 = 6∙10⁻¹⁰ г, 𝑇 = 400 К. Найти: 〈𝑣_кв〉, 〈𝜀_𝑛〉.

Решение 229 (pdf) Решение 229 (docx)

Задача 230. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию молекулы при тех же условиях.
Дано: 𝑇 = 1 кК. Найти: 〈𝜀_п〉, 〈𝜀_вр〉, 〈𝜀〉.

Решение 230 (pdf) Решение 230 (docx)

Задача 231. Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность с_р-с_v удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг·К).
Дано: 𝑐_𝑝−𝑐_𝑉 = 260 Дж/(кг∙К) Найти: 𝑀.

Решение 231 (pdf) Решение 231 (docx)

Задача 232. Найти удельные с_р и с_V, а также молярные С_p и С_V теплоемкости углекислого газа.
Дано: 𝐶𝑂₂. Найти: 𝑐_𝑝, 𝑐_𝑉, 𝐶_𝑝, 𝐶_𝑉.

Решение 232 (pdf) Решение 232 (docx)

Задача 233. Найти наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20 °С выдерживают давление 15,7 МПа.
Дано: 𝑚 = 6,4 кг, 𝑡 = 20 ℃ (𝑇 = 293 𝐾), 𝑝 = 15,7 МПа. Найти: 𝑉.

Решение 233 (pdf) Решение 233 (docx)

Задача 234. В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.
Дано: 𝑉 = 6 л, 𝑝 = 1,01∙10⁵ Па, 𝑡 = 0℃ (𝑇 = 273 К). Найти: 𝐶_𝑉.

Решение 234 (pdf) Решение 234 (docx)

Задача 235. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре 27 °С. Дано: 𝑡 = 27 ℃ (𝑇 = 300 К). Найти: 〈𝜀〉, 〈𝜀_вр〉.

Решение 235 (pdf) Решение 235 (docx)

Задача 236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_V = 10,4 кДж/(кг·К) и с_р = 14,6 кДж/(кг·К).
Дано: 𝑐_𝑉 = 10,4 кДж/(кг∙К), 𝑐_𝑝 = 14,6 кДж/(кг∙К). Найти: 𝐶_𝑉, 𝐶_𝑝.

Решение 236 (pdf) Решение 236 (docx)

Задача 237. Найти удельные с_V и с_р и молярные С_V и С_р теплоемкости азота и гелия.
Дано: 𝑁₂, 𝐻𝑒. Найти: 𝑐_𝑝, 𝑐_𝑉, 𝐶_𝑝, 𝐶_𝑉.

Решение 237 (pdf) Решение 237 (docx)

Задача 238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса 4·10^-3 кг/моль и отношение С_p/C_V = 1,67.
Дано: 𝑀 = 4∙10⁻³ кг/моль, 𝐶_𝑝/𝐶_𝑉 = 1,67. Найти: 𝑐_𝑝, 𝑐_𝑉.

Решение 238 (pdf) Решение 238 (docx)

Задача 239. Трехатомный газ под давлением 240 кПа и температуре 20 °С занимает объем 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.
Дано: 𝑝 = 240 кПа, 𝑡 = 20℃ (𝑇 = 293 К), 𝑉 = 10 л. Найти: 𝐶_𝑝.

Решение 239 (pdf) Решение 239 (docx)

Задача 240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.
Дано: 𝑉 = 5 л, 𝑝 = 1,01∙10⁵ Па, 𝑡 = 0 ℃ (𝑇 = 273 К). Найти: 𝐶_𝑉.

Решение 240 (pdf) Решение 240 (docx)

Задача 241. Найти среднее число столкновений за время 1 с и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением 2 кПа при температуре 200 К.
Дано: 𝑝 = 2 кПа, 𝑇 = 200 К. Найти: 〈𝑧〉, 〈𝜆〉.

Решение 241 (pdf) Решение 241 (docx)

Задача 242. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде вместимостью 5 л. Масса газа 0,5 г.
Дано: 𝑉 = 5 л, 𝑚 = 0,5 г. Найти: 〈𝜆〉.

Решение 242 (pdf) Решение 242 (docx)

Задача 243. Водород находится под давлением 20 мкПа и имеет температуру 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа.
Дано: 𝑝 = 20 мкПа, 𝑇 = 300 К. Найти: 〈𝜆〉.

Решение 243 (pdf) Решение 243 (docx)

Задача 244. При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода 0,160 мкм. Определить диаметр молекулы водорода.
Дано: 𝑝 = 1,01∙10⁵ Па, 𝑇 = 273 К, 〈𝜆〉 = 0,160 мкм. Найти: 𝑑.

Решение 244 (pdf) Решение 244 (docx)

Задача 245. Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?
Дано: 〈𝜆〉 = 100 нм, 𝑝 = 1,01∙10⁵ Па (норм.ат.давление). Найти: 〈𝑣〉.

Решение 245 (pdf) Решение 245 (docx)

Задача 246. Кислород находится под давлением 133 нПа при температуре 200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время 1 с.
Дано: 𝑝 = 133 нПа, 𝑇 = 200 К. Найти: 〈𝑧〉.

Решение 246 (pdf) Решение 246 (docx)

Задача 247. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа 10 °С?
Дано: 〈𝜆〉 = 1 м, 𝑡 = 10 ℃ (𝑇 = 283 К). Найти: 𝑝.

Решение 247 (pdf) Решение 247 (docx)

Задача 248. В сосуде вместимостью 5 л находится водород, массой 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода в этом сосуде.
Дано: 𝑉 = 5 л, 𝑚 = 0,5 г. Найти: 〈𝜆〉.

Решение 248 (pdf) Решение 248 (docx)

Задача 249. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
Дано: 〈𝜆〉 = 2 мм. Найти: 𝜌.

Решение 249 (pdf) Решение 249 (docx)

Задача 250. В сферической колбе вместимостью 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением 80 мкПа. Температура газа 250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
Дано: 𝑉 = 3л, 𝑝 = 80 мкПа, 𝑇 = 250 К.

Решение 250 (pdf) Решение 250 (docx)

Задача 251. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.
Дано: 𝑉 = 50 л, Δ𝑝 = 0,5 МПа. Найти: 𝑄.

Решение 251 (pdf) Решение 251 (docx)

Задача 252. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К, объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.
Дано: 𝑇 = 280 К, 𝑉₂ = 2𝑉₁, 𝑚 = 0,2 кг. Найти: 𝐴, Δ𝑈, 𝑄.

Решение 252 (pdf) Решение 252 (docx)

Задача 253. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
Дано: 𝑝₁ = 50 кПа, 𝑝₂ = 0,5 МПа, 𝑇₃ = 𝑇₁. Найти: 𝑝₃.

Решение 253 (pdf) Решение 253 (docx)

Задача 254. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
Дано: 𝑚 = 200 г, 𝑉₁ = 100 л, 𝑝₁ = 200 кПа, 𝑉₂ = 300 л, 𝑝₃ = 500 кПа. Найти: Δ𝑈, 𝐴, 𝑄.

Решение 254 (pdf) Решение 254 (docx)

Задача 255. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре 300 К увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом. Масса водорода равна 200 г.
Дано: 𝑇 = 300 К, 𝑛 = 3, 𝑚 = 200 г. Найти: 𝐴, 𝑄.

Решение 255 (pdf) Решение 255 (docx)

Задача 256. Азот массой 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.
Дано: 𝑚 = 0,1 кг, 𝑇₁ = 200 К, 𝑇₂ = 400 К. Найти: 𝐴, 𝑄, Δ𝑈.

Решение 256 (pdf) Решение 256 (docx)

Задача 257. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты 800 Дж? Температура водорода 300 К.
Дано: 𝜈 = 0,4 моль, 𝑄 = 800 Дж, 𝑇 = 300 К. Найти: 𝑉₂/𝑉₁. 

Решение 257 (pdf) Решение 257 (docx)

Задача 258. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой 5 г, взятого при температуре 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
Дано: 𝑚 = 5 г, 𝑇 = 290 К, 𝑉₂/𝑉₁ = 3. Найти: 𝐴. 

Решение 258 (pdf) Решение 258 (docx)

Задача 259. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля – на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
Дано: 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Найти: 𝜔₁, 𝜔₂. 

Решение 259 (pdf) Решение 259 (docx)

Задача 260. Определить работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты 21 кДж. Найти также изменение внутренней энергии газа.
Дано: 𝑄 = 21 кДж. Найти: 𝐴, Δ𝑈. 

Решение 260 (pdf) Решение 260 (docx) 

Задача 261. Идеальный газ совершает цикл Карно при температуре теплоприемника 290 К и теплоотдатчика 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастает до 600 К?
Дано: 𝑇₂ = 290 К, 𝑇₁ = 400 К, 𝑇₁^∗ = 600 К. Найти: 𝜂^∗/𝜂.

Решение 261 (pdf) Решение 261 (docx) 

Задача 262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
Дано: 𝑛 = 4. Найти: 𝜔. 

Решение 262 (pdf) Решение 262 (docx) 

Задача 263. Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.
Дано: 𝜂 = 0,4; 𝐴₁ = 8 Дж. Найти: 𝐴₂. 

Решение 263 (pdf) Решение 263 (docx) 

Задача 264. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту 14 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника 280 К работа цикла 6 кДж.
Дано: 𝑄₁ = 14 кДж, 𝑇₂ = 280 К, 𝐴 = 6 кДж. Найти: 𝑇₁.

Решение 264 (pdf) Решение 264 (docx) 

Задача 265. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 273 К.
Дано: 𝑄₁ = 4,38 ∙10³ Дж, 𝐴 = 2,4 кДж, 𝑇₂ = 273 К. Найти: 𝑇₁. 

Решение 265 (pdf) Решение 265 (docx) 

Задача 266. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру теплоприемника, если температура теплоотдатчика 430 К.
Дано: 𝑄₂ = 0,67𝑄₁, 𝑇₁ = 430 К. Найти: 𝑇₂. 

Решение 266 (pdf) Решение 266 (docx) 

Задача 267. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика 380 К до 560 К? Температура теплоприемника 280 К.
Дано: 𝑇₁ = 380 К, 𝑇₁^∗ = 560 К, 𝑇₂ = 280 К. Найти: 𝜂∗/𝜂.

Решение 267 (pdf) Решение 267 (docx) 

Задача 268. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика 500 К, температура теплоприемника 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.
Дано: 𝑇₁ = 500 К, 𝑇₂ = 250 К, 𝐴₂ = 70 Дж. Найти: 𝐴₁. 

Решение 268 (pdf) Решение 268 (docx) 

Задача 269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника.
Дано: 𝑄₁ = 84 кДж, 𝑇₁ = 3𝑇₂. Найти: 𝐴. 

Решение 269 (pdf) Решение 269 (docx) 

Задача 270. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 К. Определить температуру теплоприемника.
Дано: 𝑄₁ = 500 Дж, 𝐴 = 100 Дж, 𝑇₁ = 400 К. Найти: 𝑇₂. 

Решение 270 (pdf) Решение 270 (docx) 

Задача 271. Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
Дано: 𝑑 = 0,8 мм. Найти: 𝑚. 

Решение 271 (pdf) Решение 271 (docx) 

Задача 272. Какую работу надо совершить, при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от 8 см³ до 16 см³. Считать процесс изотермическим.
Дано: 𝑉₁ = 8 см³, 𝑉₂ = 16 см³. Найти: 𝐴.

Решение 272 (pdf) Решение 272 (docx) 

Задача 273. Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0,8 мм и 1,2 мм в одну каплю?
Дано: 𝑑₁ = 0,8, 𝑑₂ = 1,2 мм. Найти: 𝐸. 

Решение 273 (pdf) Решение 273 (docx) 

Задача 274. Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром 4 мм находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
Дано: 𝑑 = 4 мм, 𝑝₀ = 1,01∙10⁵ Па. Найти: 𝑝. 

Решение 274 (pdf) Решение 274 (docx) 

Задача 275. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинами 1 мм. Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинами. Краевой угол принять равным 138°.
Дано: 𝑑 = 1 мм, 𝜃 = 138°. Найти: Δℎ. 

Решение 275 (pdf) Решение 275 (docx) 

Задача 276. Глицерин поднялся в капиллярной трубке с диаметром канал 1 мм на высоту 20 мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Считать смачивание полным.
Дано: 𝑑 = 1 мм, ℎ = 20 мм. Найти: 𝜎. 

Решение 276 (pdf) Решение 276 (docx) 

Задача 277. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала 1 мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку.
Дано: 𝑑 = 1 мм. Найти: 𝑚.

Решение 277 (pdf) Решение 277 (docx) 

Задача 278. На нижнем конце трубки диаметром 0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.
Дано: 𝑑 = 0,2 см. Найти: 𝐷. 

Решение 278 (pdf) Решение 278 (docx) 

Задача 279. Воздушный пузырек диаметром 2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
Дано: 𝑑 = 2,2 мкм. Найти: 𝜌. 

Решение 279 (pdf) Решение 279 (docx) 

Задача 280. Две капли ртути радиусом 1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
Дано: 𝑟 = 1,2 мм. Найти: 𝐸. 

Решение 280 (pdf) Решение 280 (docx)