Решение задач из Сборника задач по ПОДЗЕМНОЙ ГИДРАВЛИКЕ.
Учебное пособие для вузов. Издание второе, стереотипное. Перепечатка с издания 1979 г. Москва 2007 г.
В. А. Евдокимова, И. Н. Кочина.
Глава I.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ
Задача 1
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) в случае, когда угол грани ромбоэдра θ = 90°.
Задача 8
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в дарси), если известно, что коэффициент фильтрации с = 0,3∙10-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости v = 10-6 м2/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.
Задача 10
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважины и на расстоянии r = 75 м, если известно, что мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости m = 12 %, радиус скважины rс = 0,1 м, массовый дебит скважины Qm = 50 т/сут и плотность нефти ρ = 850 кг/м3.
Задача 11
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word)
Определить объемный дебит Qc и скорость фильтрации газа wc у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Qat = 106 м3/сут, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 20 м, абсолютное давление газа на забое рс = 4,9 МПа (50 кгс/см2).
Задача 12
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word)
Определить коэффициент пористости, если известно, что скорость движения жидкости через образец, определяемый с помощью индикатора, равна υсp = 3∙10-2 см/с, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, динамическая вязкость μ = 4 мПа∙с, а разность давления Δp = 2 кгс/см2 при длине образца L = 15 см.
Задача 15
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно р = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h = 12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре дебит Qат = 2∙106 м3/сут, рат = 0,1 МПа.
Глава II.
ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ДАРСИ. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ.
Задача 18
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 200 м3/сут, мощность пласта h = 5 м, коэффициент пористости m = 16%, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, плотность нефти ρ = 0,8 г/см3, динамический коэффициент вязкости ее μ = 5 мПа∙с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус ее rс = 0,1 м.
Глава III.
ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА.
Задача 20
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, расстояние до контура питания l = 10 км, коэффициент проницаемости k = 1 Д, коэффициент динамической вязкости µ = 1 сПз, давление на контуре питания рк = 9,8 МПа и в галерее рг = 7,35 МПа. Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.
Задача 21
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить коэффициент проницаемости пласта (в различных системах единиц), если известно, что в пласте происходит одномерное, прямолинейно-параллельное установившееся движение однородной жидкости по закону Дарси. Гидравлический уклон i = 0,03, ширина галереи В = 500 м, мощность пласта h = 6 м, плотность жидкости ρ = 850 кг/м3, динамический коэффициент вязкости μ = 5 сП и дебит галереи Q = 30 м3/сут.
Задача 25
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Построить индикаторную линию (зависимость дебита Q от перепада давления Δр = рк − рс), имеющуюся при установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по линейному закону, если известно, что давление на контуре питания pк = 8,82 МПа (90 кгс/см2), коэффициент проницаемости пласта k = 600 мД, мощность пласта h = 10 м, диаметр скважины Dc = 24,8 см, расстояние от оси скважины до контура питания Rk = 10 км и динамический коэффициент вязкости нефти μ = 5 мПа∙с.
Задача 29
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить время отбора нефти из призабойной зоны скважины радиусом r0 = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 20 %, массовый дебит нефти Qm = 40 т/сут, плотность ее ρ = 920 кг/м3, rс = 0,1 м.
Задача 31
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Как изменится дебит скважины Q при увеличении радиуса скважины вдвое?
1. Движение происходит по линейному закону фильтрации.
2. Фильтрация происходит по закону Краснопольского.
Начальный радиус скважины rс = 0,1 м. Расстояние до контура питания Rк = 5 км.
Задача 35
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Сколько жидкости следует закачивать в пласт в единицу времени через нагнетательную скважину, если необходимо, чтобы давление в скважине поддерживалось в процессе закачки на Δр = 1,47 МПа (15 кгс/см2) выше давления, установившегося в пласте на расстоянии r = 2 км от скважины? Имеет место закон Дарси. Динамический коэффициент вязкости μ = 1 сП, коэффициент проницаемости пласта k = 150 мД, мощность пласта h =10 м, радиус скважины rс = 10 см.
Задача 37
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Скважина вскрывает пласт бесконечно большой мощности на небольшую глубину. Считая движение радиально сферическим, определить время перемещения частиц жидкости вдоль линий тока от точки с координатой r0 = 100 м до точки с координатой r = 5 м. Скважина эксплуатируется с постоянным дебитом Q = 120 м3/сут, коэффициент пористости пласта m = 15 %.
Глава IV.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ПЛОСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СКВАЖИН.
СВЯЗЬ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ С ТЕОРИЕЙ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Задача 39
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Круговой нефтяной пласт радиусом Rк = 15 км, мощностью h = 8 м, эксплуатируется пятью скважинами радиусом rc = 7,5 см, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со стороной d = 150 м, а пятая в центре (рис. 22). Давление на контуре рк = 10,78 МПа, скважины работают с одинаковым забойным давлением рс = 8,82 МПа. Коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Д, динамический коэффициент вязкости нефти m = 1,1 мПа·с. Определить дебиты скважин и отношения дебитов Q5/Q1.
Задача 49
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Определить забойные давления скважин, расположенных в круговом пласте радиуса Rk = 10 км двумя концентричными кольцевыми батареями с радиусами R1 = 2000 м, R2 = 1200 м. Число скважин в батареях m1 = 30, m2 = 16; дебит одной скважины первой батареи Q1 = 80 м3/сут, второй - Q2 = 70 м3/сут; радиус скважины rс = 10 см, мощность пласта h = 15 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 8 сП, давление на контуре питания пласта рк = 14,7 МПа (150 кгс/см2).
Глава V.
ВЛИЯНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НЕСОВЕРШЕНСТВА СКВАЖИНЫ НА ЕЕ ДЕБИТ.
Задача 59
Задача 59
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Используя решения Маскета и графики В. И. Щурова, определить коэффициент С1, учитывающий несовершенство скважины по степени вскрытия. Известно, что скважина диаметром dc = 203 мм вскрывает пласт мощностью h = 25 м на глубину b = 5 м. Расстояние до контура питания Rк = 1000 м.
Задача 61
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить коэффициент совершенства скважины, несовершенной по характеру вскрытия. Забой скважины обсажен и перфорирован при помощи кумулятивного перфоратора, число круглых отверстий на 1 м n = 10, диаметр отверстия do = 16 мм, длина канала l' = 100 мм, радиус скважины rc = 10 см, расстояние до контура питания Rk = 500 м.
Задача 63
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Какому коэффициенту С, определяющему дополнительное фильтрационное сопротивление, обусловленное гидродинамическим несовершенством скважины, соответствует δ = 0,75? Радиус скважины rc = 0,1 м, радиус контура питания Rк = 1 км. Определить также приведенный радиус скважины.
Глава VI.
УСТАНОВИВШЕЕСЯ БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.
Задача 67
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
При шахтном методе добычи нефти истощенная залежь дренируется при помощи колодца 1 из выработки 2 над нефтяным пластом 3 (рис. 48). Определить дебит колодца и скорость фильтрации на расстоянии l = 20 м от колодца в условиях безнапорной фильтрации, если высота уровня на контуре питания hk = 13 м, высота уровня жидкости в колодце hc = 3 м, вязкость нефти µ = 8 сП, плотность нефти ρ = 850 кг/м3, коэффициент проницаемости пласта k = 1Д, расстояние до контура питания Rk = 100 м, радиус колодца rc = 90 см.
Глава VII.
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПЛАСТЕ С НЕОДНОРОДНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ.
Задача 68
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить средневзвешенный по мощности коэффициент проницаемости пласта, представленного несколькими проницаемыми пропластками, разделенными глинистыми пропластками. Жидкость движется в направлении напластования. Мощность и коэффициент проницаемости каждого пропластка указаны ниже.
Задача 69
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить средневзвешенный по длине коэффициент проницаемости неоднородного пласта, состоящего из двух пластов, соединенных последовательно (см. рис. 51). Первый пласт имеет длину l1 = 8 км и k1 = 500 мД, второй пласт - длину l2 = 1 км и k2 = 1000 мД, pk = 9,8 МПа (100 кгс/см2), рг = 4,9 МПа (50 кгс/см2). Построить график распределения давления в пласте.
Задача 71
Цена - 150 руб. (pdf) - 200 руб. (word).
Скважина радиусом rc = 10 см эксплуатирует пласт радиусом Rк = 50 км с коэффициентом проницаемости k2. Во сколько раз изменится дебит скважины, если:
а) проницаемость в призабойной зоне радиуса r = 0,5 м возрастает в 10 раз в результате ее обработки (k1:k2 = 10);
б) проницаемость этой же призабойной зоны ухудшится в 10 раз (k1:k2 = 0,1);
в) рассмотреть ту же задачу при r = 5 м.
Сравнить полученные результаты.
Глава VIII.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Задача 75
Задача 75
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить проницаемость песка, если через трубу диаметром d = 200 мм и длиной l = 12 м, заполненную этим песком, пропускался воздух вязкостью 𝜇 = 0,018 мПа·с при перепаде давления, равном Δр = 4,41·104 Па (0,45 кгс/см2); избыточные давления в начале и в конце трубы составляют p1и = 0,98·105 Па (1 кгс/см2), р2и = 0,539·105 Па (0,55 кгс/см2). Средний расход воздуха, приведенный к атмосферному давлению, равен V = 250 см3/с. Атмосферное давление принять равным рат = 0,98·105 Па, температуру t = 20 °C.
Задача 78
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить расстояние r' от возмущающей газовой скважины до точки пласта, в которой давление равно среднеарифметическому от забойного давления рс = 70 кгс/см2 и давления на контуре питания pk = 100 кгс/см2. Расстояние до контура питания Rk = 1000 м, радиус скважины rc = 10 см.
Глава IX.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.
Задача 87
Задача 87
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
В пласте имеет место фильтрация газированной нефти. Определить, при каких насыщенностях жидкостью и газом фазовая проницаемость для жидкости kж равна фазовой проницаемости для газа kг. Найти величину этой фазовой проницаемости, если абсолютная проницаемость пористой среды k = 0,8 Д. Рассмотреть случаи, когда коллектор представлен несцементированным песком, песчаником, известняками и доломитами.
Задача 88
Цена - 150 руб. (pdf) - 200 руб. (word).
Через пористую среду, представленную несцементированным песком, фильтруется газированная жидкость. Абсолютная проницаемость пористой среды k = 5 Д, вязкость жидкости μж = 1 сП, вязкость газа μг = 0,012 сП, насыщенность жидкостью порового пространства σ = 65 %. Определить фазовые проницаемости kж и kг сравнить сумму фазовых проницаемостей с абсолютной проницаемостью пористой среды, найти отношения скоростей фильтрации жидкости и газа ωж/ωг и скоростей движения vж/vг.
Глава X.
ДВИЖЕНИЕ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Задача 96
Задача 96
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Определить время продвижения нефти от контура водоносности до скважины в случае плоскорадиального движения по закону Дарси и сопоставить его со временем прохождения того же пути водой. Определить дебит скважины в начальный момент времени и в момент обводнения. Расстояние до контура питания Rк = 10 км, первоначальный радиус водонефтяного контакта rо = 450 м, мощность пласта h = 10 м, пористость пласта m = 20 %, коэффициент проницаемости пласта k = 0,2 Д, коэффициенты вязкости нефти μн = 5 мПа·с, воды μв = l мПа·с, давление на контуре питания рк = 9,8 МПа (100 кгс/см2), давление на забое скважины рс = 6,86 МПа (70 кгс/см2), радиус скважины rс = 0,1 м.
Глава XI.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ И ГАЗА В ДЕФОРМИРУЕМОМ ТРЕЩИНОВАТОМ ПЛАСТЕ.
Задача 102
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Принимая зависимость коэффициента проницаемости трещиноватого пласта от давления в виде kт = kт0 [1 − β(р0 – р)]3, определить дебит совершенной скважины при фильтрации однородной несжимаемой жидкости в деформируемом трещиноватом пласте по закону Дарси, если мощность пласта h = 50 м, kт0 = 30 мД, динамический коэффициент вязкости нефти µ = 2 сП, параметр трещиноватой среды β = 0,005·10-5 м2/Н, расстояние до контура питания Rк = 1 км, радиус скважины rс = 0,1 м, давление на контуре питания рк = 3·107 Н/м2, давление на забое скважины рc = 2,5·107 Н/м2. Сопоставить полученное значение дебита Q с дебитом Q1 той же скважины, пренебрегая деформацией пласта.
Задача 103
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить время отбора жидкости из скважины, расположенной в центре трещиноватого пласта из зоны rо = 200 м при заданной разности давлений Δр = р0 - рc = 2,5 МПа, считая, что коэффициент трещинной пористости mт = 1 %, радиус скважины rс = 0,1 м, динамический коэффициент вязкости жидкости µ = 1 сП, параметр трещиноватой среды β = 0,75·10-7 м2/Н, коэффициент проницаемости при р0 равен kт0 = 10 мД.
Глава XII.
НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.
Задача 108
Задача 108
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить упругий запас нефти в замкнутой области нефтеносности площадью 4500 га, мощностью h = 15 м, если средневзвешенное пластовое давление изменилось на 50 кгс/см2, пористость пласта m = 18%, коэффициент сжимаемости нефти βH = 2,04·10-9 м2/Н, насыщенность пласта связанной водой σв = 20 %, коэффициент сжимаемости воды βв = 4,59·10-10 м2/Н, коэффициент сжимаемости породы βс = 1,02·10-10 м2/Н.
Глава XIII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗА.
Глава XIV.
ДВИЖЕНИЕ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ С УЧЕТОМ НЕПОЛНОТЫ ВЫТЕСНЕНИЯ.
ТЕОРИЯ БАКЛЕЯ - ЛЕВЕРЕТТА
Глава XV.
ФИЛЬТРАЦИЯ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ.