Решение задач из Сборника задач по ПОДЗЕМНОЙ ГИДРАВЛИКЕ.
Учебное пособие для вузов. Издание второе, стереотипное. Перепечатка с издания 1979 г. Москва 2007 г.
В. А. Евдокимова, И. Н. Кочина.
Глава I.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ
Задача 1
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) в случае, когда угол грани ромбоэдра θ = 90°.
Задача 2
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Показать, что пористость m и просветность n фиктивного грунта не зависят от диаметра частиц, слагающих грунт. Рассмотреть случай, когда угол грани ромбоэдра θ = 90° (рис.4).
Задача 3
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить удельную поверхность песка (поверхности песчинок, заключенных в 1 м3 песчаного пласта), пористость которого m = 25 % и эффективный диаметр песчинок dэ = 0,2 мм. Найти также число частиц в единице объема пласта, принимая их форму сферической.
Задача 4
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) при наиболее плотной укладке шаровых частиц, соответствующей значению острого угла грани ромбоэдра θ = 60° (рис. 5).
Задача 5
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить эффективный диаметр песчинок dэ по способу Крюгера − Цункера для песка следующего механического состава:
| Диаметр частиц d, мм | 0 – 0,05 | 0,05 – 0,1 | 0,1 – 0,2 | 0,2 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 1,0 |
| Δgi,вес. % | 6,9 | 38,6 | 44,2 | 6,3 | 3,3 | 0,7 |
Задача 6
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Сопоставить число частиц диаметром d, заключенных в 1 м3 фиктивного грунта, при наиболее свободном расположении частиц (θ = 90°) и при их наиболее тесном расположении (θ = 60°).
Задача 7
Цена - 300 руб. (pdf) - 400 руб. (word).
Построить кривую механического состава грунта и определить эффективный диаметр грунта по способу Газена, используя следующие данные:
| Диаметр частиц d, мм | 0 – 0,05 | 0,05 – 0,1 | 0,1 – 0,2 | 0,2 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 1,0 |
| Δgi,вес. % | 1,5 | 5,3 | 7,2 | 40,1 | 35,7 | 10,2 |
Задача 8
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в дарси), если известно, что коэффициент фильтрации с = 0,3∙10-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости v = 10-6 м2/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.
Задача 9
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения образца песчаника ω = 30 см2, длина образца l = 15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δp = 19,6 кПа (0,2 кгс/см2), плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3 и расход Q равен 5 л/ч.
Задача 10
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважины и на расстоянии r = 75 м, если известно, что мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости m = 12 %, радиус скважины rс = 0,1 м, массовый дебит скважины Qm = 50 т/сут и плотность нефти ρ = 850 кг/м3.
Задача 11
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word)
Определить объемный дебит Qc и скорость фильтрации газа wc у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Qat = 106 м3/сут, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 20 м, абсолютное давление газа на забое рс = 4,9 МПа (50 кгс/см2).
Задача 12
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word)
Определить коэффициент пористости, если известно, что скорость движения жидкости через образец, определяемый с помощью индикатора, равна υсp = 3∙10-2 см/с, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, динамическая вязкость μ = 4 мПа∙с, а разность давления Δp = 2 кгс/см2 при длине образца L = 15 см.
Задача 13
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить среднее значение скорости фильтрации у входа жидкости в гидродинамически несовершенную по степени вскрытия скважину, если мощность пласта h = 25 м, относительное вскрытие пласта ℎ̄ = 0,6, радиус скважины rс = 0,1 м, дебит жидкости Q = 250 м3/сут.
Задача 14
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды диаметром d = 5 см, длиной l = 20 см, если разность давлений на концах образца составляет 300 мм рт. ст., расход жидкости Q = 1,70 л/ч, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 5 мПа∙с, плотность ее ρ = 0,85 г/см3. Найти также скорость фильтрации.
Задача 15
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно р = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h = 12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре дебит Qат = 2∙106 м3/сут, рат = 0,1 МПа.
Глава II.
ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ДАРСИ. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ.
Задача 16
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить значение числа Рейнольдса у стенки гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если известно, что эксплуатационная колонна перфорирована, на каждом метре длины колонны прострелено 10 отверстий диаметром do = 10 мм, мощность пласта h = 15 м, проницаемость пласта k = 1 Д, пористость его m = 18 %, коэффициент вязкости нефти μ = 4 мПа∙с, плотность нефти ρ = 870 кг/м3 и дебит скважины составляет 140 м3/сут.
Задача 17
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить радиус призабойной зоны rкр, в которой нарушен закон Дарcи, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скважины Qaт = 2∙106 м3/сут, мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости k = 0,6 Д, коэффициент пористости пласта m = 19 %, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 1,4∙10-5 кг/м∙с, плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρaт = 0,7 кг/м3.
Указание. В решении использовать число Рейнольдса по Формуле М. Д. Миллионщикова и за Reкр взять нижнее значение Reкр = 0,022.
Задача 18
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 200 м3/сут, мощность пласта h = 5 м, коэффициент пористости m = 16%, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, плотность нефти ρ = 0,8 г/см3, динамический коэффициент вязкости ее μ = 5 мПа∙с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус ее rс = 0,1 м.
Задача 19
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Qат = 2∙106 м3/сут, абсолютное давление на забое pс = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 18 %, коэффициент проницаемости k = 1,2 Д, средняя молекулярная масса газа μ = 18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях μ = 0,015 мПа∙с, температура пласта t = 45 °С. Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rс = 10 см.
Глава III.
ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА.
Задача 20
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, расстояние до контура питания l = 10 км, коэффициент проницаемости k = 1 Д, коэффициент динамической вязкости µ = 1 сПз, давление на контуре питания рк = 9,8 МПа и в галерее рг = 7,35 МПа. Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.
Задача 21
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить коэффициент проницаемости пласта (в различных системах единиц), если известно, что в пласте происходит одномерное, прямолинейно-параллельное установившееся движение однородной жидкости по закону Дарси. Гидравлический уклон i = 0,03, ширина галереи В = 500 м, мощность пласта h = 6 м, плотность жидкости ρ = 850 кг/м3, динамический коэффициент вязкости μ = 5 сП и дебит галереи Q = 30 м3/сут.
Задача 22
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Показать графически распределение давления и найти градиент давления при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные: длина пласта L = 5 км, мощность пласта h = 10 м, ширина галереи B = 300 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, давление в галерее рг = 2,94 МПа (30 кгс/см2), динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 4 сП, дебит галереи Q = 30 м3/сут.
Задача 23
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации нефти по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания pк = 9,8 МПа, давление на забое скважины pс = 7,35 МПа, коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, толщина пласта h = 15 м, диаметр скважины Dс = 24,8 см, радиус контура питания Rk = 10 км, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 6 мПа·с и плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.
Задача 24
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от оси скважины при плоскорадиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, считая, что коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, мощность пласта h = 10 м, давление на забое скважины рс = 7,84 МПа (80 кгс/см2), радиус скважины rс = 12,4 см, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 4∙10-3 кг/м∙с, плотность нефти ρ = 870 кг/м3 и массовый дебит скважины Qm = 200 т/сут.
Задача 25
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Построить индикаторную линию (зависимость дебита Q от перепада давления Δр = рк − рс), имеющуюся при установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по линейному закону, если известно, что давление на контуре питания pк = 8,82 МПа (90 кгс/см2), коэффициент проницаемости пласта k = 600 мД, мощность пласта h = 10 м, диаметр скважины Dc = 24,8 см, расстояние от оси скважины до контура питания Rk = 10 км и динамический коэффициент вязкости нефти μ = 5 мПа∙с.
Задача 26
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить коэффициент гидропроводности пласта kh/μ по данным о коэффициенте продуктивности скважины. Известно, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности K = 18 т/сут (кгс/см2), среднее расстояние между скважинами 2σ = 1400 м, плотность ρ = 925 кг/м3, радиус скважины rс = 0,1 м.
Задача 27
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить средневзвешенное по объему пластовое давление, если известно, что давление на контуре питания рк = 9,8 МПа (100 кгс/см2), давление на забое возмущающей скважины pс = 7,84 МПа (80 кгс/см2), расстояние до контура питания Rк = 25 км, радиус скважины rс = 10 см. В пласте имеет место установившееся плоскорадиальное движение несжимаемой жидкости по закону Дарси.
Задача 28
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить относительное понижение sp/s = (Hк−Н)/(Нк−Hс) пьезометрического уровня в реагирующих скважинах, расположенных от возмущающей скважины на расстояниях 1 м, 100 м, 1 км, 10 км. Движение жидкости установившееся плоскорадиальное по закону Дарси. Радиус скважины rс = 0,1 м, расстояние до контура питания Rк = 100 км.
Задача 29
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Определить время отбора нефти из призабойной зоны скважины радиусом r0 = 100 м, если мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 20 %, массовый дебит нефти Qm = 40 т/сут, плотность ее ρ = 920 кг/м3, rс = 0,1 м.
Задача 30
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить время t, за которое частица жидкости подойдет к стенке скважины с расстояния r0 = 200 м, если коэффициент проницаемости пласта k = 1 Д, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 5 сП, депрессия во всем пласте радиусом Rк = 1 км составляет рк − рс = 10 кгс/см2; мощность пласта h = 10 м, коэффициент пористости пласта m = 15 %, радиус скважины rc = 10 см.
Задача 31
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Как изменится дебит скважины Q при увеличении радиуса скважины вдвое?
1. Движение происходит по линейному закону фильтрации.
2. Фильтрация происходит по закону Краснопольского.
Начальный радиус скважины rс = 0,1 м. Расстояние до контура питания Rк = 5 км.
Задача 32
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Найти изменение перепада давления Δр при увеличении радиуса скважины вдвое, при котором дебит остается прежним. Рассмотреть два случая, как в предыдущей задаче. Начальный радиус скважины rс = 0,1 м, расстояние до контура питания Rк = 1 км.
Задача 33
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Во сколько раз необходимо увеличить радиус скважины, чтобы дебит ее при прочих равных условиях удвоился?
1) Движение жидкости происходит по закону Дарси.
2) Жидкость фильтруется по закону Краснопольского. Начальный радиус скважины rс = 0,1 м. Расстояние до контура питания Rк = 1 км.
Задача 34
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Скважина радиусом rс = 10 см расположена в центре кругового пласта радиусом Rк = 350 м. Коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, мощность h = 12 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 5 сП. Определить дебит скважины, считая, что залежь по контуру радиуса Rк частично непроницаема (рис. 9). Контур питания представляет собой в плане дугу окружности радиусом Rк с центральным углом α = 120°. Давление на контуре питания рк = 27,9 МПа (285 кгс/см2), давление на забое скважины рс = 7,84 МПа (80 кгс/см2).
Задача 35
Цена - 100 руб. (pdf) - 130 руб. (word).
Сколько жидкости следует закачивать в пласт в единицу времени через нагнетательную скважину, если необходимо, чтобы давление в скважине поддерживалось в процессе закачки на Δр = 1,47 МПа (15 кгс/см2) выше давления, установившегося в пласте на расстоянии r = 2 км от скважины? Имеет место закон Дарси. Динамический коэффициент вязкости μ = 1 сП, коэффициент проницаемости пласта k = 150 мД, мощность пласта h =10 м, радиус скважины rс = 10 см.
Задача 36
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Определить приведенное давление в точках, отстоящих на r = 20 м, 10 м, 5 м, 1,5 м, 1 м от центра забоя скважины, вскрывшей пласт бесконечной мощности на величину b = 0,5 м. На расстоянии Rк = 1000 м приведенное давление рк* = 9,8 МПа (100 кгс/см2), на забое скважины рс* = 7,35 МПа (75 кгс/см2), радиус скважины r'c = 12,4 см. Фильтрация к скважине происходит по закону Дарси.
Задача 37
Цена - 130 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Скважина вскрывает пласт бесконечно большой мощности на небольшую глубину. Считая движение радиально сферическим, определить время перемещения частиц жидкости вдоль линий тока от точки с координатой r0 = 100 м до точки с координатой r = 5 м. Скважина эксплуатируется с постоянным дебитом Q = 120 м3/сут, коэффициент пористости пласта m = 15 %.
Глава IV.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ПЛОСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СКВАЖИН.
СВЯЗЬ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ С ТЕОРИЕЙ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Задача 38
Цена - 300 руб. (pdf) - 400 руб. (word).
Определить дебит батареи из четырех скважин, расположенных вдали от контура питания, и одной скважины, находящейся в центре (рис. 18), если известно, что все скважины находятся в одинаковых условиях; радиус батареи R1 = 200 м, расстояние до контура питания Rk = 10 км, радиус скважины гс = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, потенциал на контуре питания Фk = 40 см2/с, потенциал на скважинах Фс = 30 см2/с
Задача 39
Цена - 300 руб. (pdf) - 400 руб. (word).
Круговой нефтяной пласт радиусом Rк = 15 км, мощностью h = 8 м, эксплуатируется пятью скважинами радиусом rc = 7,5 см, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со стороной d = 150 м, а пятая в центре (рис. 18). Давление на контуре рк = 10,78 МПа, скважины работают с одинаковым забойным давлением рс = 8,82 МПа. Коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Д, динамический коэффициент вязкости нефти m = 1,1 мПа·с. Определить дебиты скважин и отношения дебитов Q5/Q1.
Задача 40
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Найти значения потенциалов на скважинах, расположенных симметрично на расстоянии 2σ = 300 м относительно центра кругового контура питания радиуса Rk = 5 км, если известно, что дебит одной составляет G1 = 200 т/сут, а другой – G2 = 300 т/сут, потенциал на контуре питания Фk = 50 см2/с, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, плотность нефти ρ = 850 кг/м3. Указание. Считать, что контур питания одинаково удален от каждой из интерферирующих скважин.
Задача 49
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Определить забойные давления скважин, расположенных в круговом пласте радиуса Rk = 10 км двумя концентричными кольцевыми батареями с радиусами R1 = 2000 м, R2 = 1200 м. Число скважин в батареях m1 = 30, m2 = 16; дебит одной скважины первой батареи Q1 = 80 м3/сут, второй - Q2 = 70 м3/сут; радиус скважины rс = 10 см, мощность пласта h = 15 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 8 сП, давление на контуре питания пласта рк = 14,7 МПа (150 кгс/см2).
Глава V.
ВЛИЯНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НЕСОВЕРШЕНСТВА СКВАЖИНЫ НА ЕЕ ДЕБИТ.
Задача 59
Задача 59
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Используя решения Маскета и графики В. И. Щурова, определить коэффициент С1, учитывающий несовершенство скважины по степени вскрытия. Известно, что скважина диаметром dc = 203 мм вскрывает пласт мощностью h = 25 м на глубину b = 5 м. Расстояние до контура питания Rк = 1000 м.
Задача 60
Цена - 300 руб. (pdf) - 400 руб. (word).
Используя график В. И. Щурова, найти коэффициенты C1 и C2, определяющие дополнительные фильтрационные сопротивления, обусловленные несовершенством скважины, соответственно по степени и по характеру вскрытия, а также приведенный радиус скважины r'c, считая, что нефть притекает к скважине диаметром dc = 24,7 см, несовершенной как по степени, так и по характеру вскрытия. Мощность пласта h = 12 м, вскрытие пласта b = 7 м, число прострелов на 1 м вскрытой мощности пласта n = 17 отв./м, глубина проникновения пуль в породу l' = 6,25 см, диаметр отверстия do = 1,1 см.
Задача 61
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить коэффициент совершенства скважины, несовершенной по характеру вскрытия. Забой скважины обсажен и перфорирован при помощи кумулятивного перфоратора, число круглых отверстий на 1 м n = 10, диаметр отверстия do = 16 мм, длина канала l' = 100 мм, радиус скважины rc = 10 см, расстояние до контура питания Rk = 500 м.
Задача 62
Цена - 250 руб. (pdf) - 350 руб. (word).
Определить коэффициент C1, учитывающий дополнитель¬ное фильтрационное сопротивление, приведенный радиус r'c и коэффициент совершенства δ гидродинамически несовершенной по степени вскрытия скважины радиусом rc = 0,1 м, находящейся в пласте с круговым контуром питания. Мощность пласта h = 16 м, мощность вскрытой части пласта b = 9,6 м, радиус контура питания Rk = 1 км.
Задача 63
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Какому коэффициенту С, определяющему дополнительное фильтрационное сопротивление, обусловленное гидродинамическим несовершенством скважины, соответствует δ = 0,75? Радиус скважины rc = 0,1 м, радиус контура питания Rк = 1 км. Определить также приведенный радиус скважины.
Глава VI.
УСТАНОВИВШЕЕСЯ БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.
Задача 67
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
При шахтном методе добычи нефти истощенная залежь дренируется при помощи колодца 1 из выработки 2 над нефтяным пластом 3 (рис. 48). Определить дебит колодца и скорость фильтрации на расстоянии l = 20 м от колодца в условиях безнапорной фильтрации, если высота уровня на контуре питания hk = 13 м, высота уровня жидкости в колодце hc = 3 м, вязкость нефти µ = 8 сП, плотность нефти ρ = 850 кг/м3, коэффициент проницаемости пласта k = 1Д, расстояние до контура питания Rk = 100 м, радиус колодца rc = 90 см.
Глава VII.
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПЛАСТЕ С НЕОДНОРОДНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ.
Задача 68
Цена - 80 руб. (pdf) - 100 руб. (word).
Определить средневзвешенный по мощности коэффициент проницаемости пласта, представленного несколькими проницаемыми пропластками, разделенными глинистыми пропластками. Жидкость движется в направлении напластования. Мощность и коэффициент проницаемости каждого пропластка указаны ниже.
Задача 69
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить средневзвешенный по длине коэффициент проницаемости неоднородного пласта, состоящего из двух пластов, соединенных последовательно (см. рис. 51). Первый пласт имеет длину l1 = 8 км и k1 = 500 мД, второй пласт - длину l2 = 1 км и k2 = 1000 мД, pk = 9,8 МПа (100 кгс/см2), рг = 4,9 МПа (50 кгс/см2). Построить график распределения давления в пласте.
Задача 71
Цена - 150 руб. (pdf) - 200 руб. (word).
Скважина радиусом rc = 10 см эксплуатирует пласт радиусом Rк = 50 км с коэффициентом проницаемости k2. Во сколько раз изменится дебит скважины, если:
а) проницаемость в призабойной зоне радиуса r = 0,5 м возрастает в 10 раз в результате ее обработки (k1:k2 = 10);
б) проницаемость этой же призабойной зоны ухудшится в 10 раз (k1:k2 = 0,1);
в) рассмотреть ту же задачу при r = 5 м.
Сравнить полученные результаты.
Задача 74
Цена - 250 руб. (pdf) - 350 руб. (word).
Определить дебит совершенной скважины, расположенной в центре кругового пласта, состоящего из двух концентричных кольцевых зон. В первой зоне, ограниченной окружностями с радиусами rc = 10 см и r0 = 3 м, коэффициент проницаемости изменяется линейно от k1 = 200 мД до k2 = 1 Д. Во второй зоне, ограниченной окружностями r0 = 3 м и Rk = 10 км, коэффициент проницаемости постоянен и равен k2. Мощность пласта h = 10 м, динамический коэффициент вязкости нефти µ = 4 сП. Перепад давления между контуром питания и контуром скважины Δр = 1,47 МПа. Фильтрация происходит по закону Дарси.
Глава VIII.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Задача 75
Задача 75
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить проницаемость песка, если через трубу диаметром d = 200 мм и длиной l = 12 м, заполненную этим песком, пропускался воздух вязкостью 𝜇 = 0,018 мПа·с при перепаде давления, равном Δр = 4,41·104 Па (0,45 кгс/см2); избыточные давления в начале и в конце трубы составляют p1и = 0,98·105 Па (1 кгс/см2), р2и = 0,539·105 Па (0,55 кгс/см2). Средний расход воздуха, приведенный к атмосферному давлению, равен V = 250 см3/с. Атмосферное давление принять равным рат = 0,98·105 Па, температуру t = 20 °C.
Задача 78
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить расстояние r' от возмущающей газовой скважины до точки пласта, в которой давление равно среднеарифметическому от забойного давления рс = 70 кгс/см2 и давления на контуре питания pk = 100 кгс/см2. Расстояние до контура питания Rk = 1000 м, радиус скважины rc = 10 см.
Глава IX.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.
Задача 87
Задача 87
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
В пласте имеет место фильтрация газированной нефти. Определить, при каких насыщенностях жидкостью и газом фазовая проницаемость для жидкости kж равна фазовой проницаемости для газа kг. Найти величину этой фазовой проницаемости, если абсолютная проницаемость пористой среды k = 0,8 Д. Рассмотреть случаи, когда коллектор представлен несцементированным песком, песчаником, известняками и доломитами.
Задача 88
Цена - 150 руб. (pdf) - 200 руб. (word).
Через пористую среду, представленную несцементированным песком, фильтруется газированная жидкость. Абсолютная проницаемость пористой среды k = 5 Д, вязкость жидкости μж = 1 сП, вязкость газа μг = 0,012 сП, насыщенность жидкостью порового пространства σ = 65 %. Определить фазовые проницаемости kж и kг сравнить сумму фазовых проницаемостей с абсолютной проницаемостью пористой среды, найти отношения скоростей фильтрации жидкости и газа ωж/ωг и скоростей движения vж/vг.
Задача 89
Цена - 300 руб. (pdf) - 400 руб. (word).
В полосообразном пласте происходит установившаяся параллельно-струйная фильтрация газированной жидкости по закону Дарси. Ширина пласта B = 600 м, длина пласта L = 3 км, мощность h = 10 м, абсолютная проницаемость пласта k = 150 мД, коэффициенты вязкости нефти и газа в пластовых условиях соответственно равны μж = 1,12 мПа·с, μг = 0,014 мПа·с, коэффициент растворимости газа в нефти S = 1,22·10-5 м3/м3·Па, газовый фактор Г = 350 м3/м3. Давление на контуре питания pк = 14,7 МПа (150 кгс/см2), на забое галереи поддерживается давление рг = 10,8 МПа (110 кгс/см2).
Определить дебит галереи и давление в точке, расположенной на расстоянии х = 2,5 км от контура питания.
Указание. Воспользоваться графиком зависимости функции Н* от безразмерного давления р*.
Глава X.
ДВИЖЕНИЕ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Задача 95
Задача 95
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
В полосообразном пласте имеет место поршневое вытеснение нефти водой. Первоначальная граница раздела вертикальна и параллельна галерее. Длина пласта Lк = 5 км, длина зоны, занятой нефтью в начальный момент, — 1 км. Динамические коэффициенты вязкости нефти μн = 4 сП, воды μв = 1 сП. Найти отношение дебита галереи в начальный момент эксплуатации и дебита той же галереи, когда весь пласт заполнен нефтью. Определить отношение времени вытеснения нефти водой и нефти нефтью.
Задача 96
Цена - 200 руб. (pdf) - 300 руб. (word).
Определить время продвижения нефти от контура водоносности до скважины в случае плоскорадиального движения по закону Дарси и сопоставить его со временем прохождения того же пути водой. Определить дебит скважины в начальный момент времени и в момент обводнения. Расстояние до контура питания Rк = 10 км, первоначальный радиус водонефтяного контакта rо = 450 м, мощность пласта h = 10 м, пористость пласта m = 20 %, коэффициент проницаемости пласта k = 0,2 Д, коэффициенты вязкости нефти μн = 5 мПа·с, воды μв = l мПа·с, давление на контуре питания рк = 9,8 МПа (100 кгс/см2), давление на забое скважины рс = 6,86 МПа (70 кгс/см2), радиус скважины rс = 0,1 м.
Глава XI.
УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ И ГАЗА В ДЕФОРМИРУЕМОМ ТРЕЩИНОВАТОМ ПЛАСТЕ.
Задача 102
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Принимая зависимость коэффициента проницаемости трещиноватого пласта от давления в виде kт = kт0 [1 − β(р0 – р)]3, определить дебит совершенной скважины при фильтрации однородной несжимаемой жидкости в деформируемом трещиноватом пласте по закону Дарси, если мощность пласта h = 50 м, kт0 = 30 мД, динамический коэффициент вязкости нефти µ = 2 сП, параметр трещиноватой среды β = 0,005·10-5 м2/Н, расстояние до контура питания Rк = 1 км, радиус скважины rс = 0,1 м, давление на контуре питания рк = 3·107 Н/м2, давление на забое скважины рc = 2,5·107 Н/м2. Сопоставить полученное значение дебита Q с дебитом Q1 той же скважины, пренебрегая деформацией пласта.
Задача 103
Цена - 100 руб. (pdf) - 150 руб. (word).
Определить время отбора жидкости из скважины, расположенной в центре трещиноватого пласта из зоны rо = 200 м при заданной разности давлений Δр = р0 - рc = 2,5 МПа, считая, что коэффициент трещинной пористости mт = 1 %, радиус скважины rс = 0,1 м, динамический коэффициент вязкости жидкости µ = 1 сП, параметр трещиноватой среды β = 0,75·10-7 м2/Н, коэффициент проницаемости при р0 равен kт0 = 10 мД.
Глава XII.
НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.
Задача 108
Задача 108
Цена - 120 руб. (pdf) - 180 руб. (word).
Определить упругий запас нефти в замкнутой области нефтеносности площадью 4500 га, мощностью h = 15 м, если средневзвешенное пластовое давление изменилось на 50 кгс/см2, пористость пласта m = 18%, коэффициент сжимаемости нефти βH = 2,04·10-9 м2/Н, насыщенность пласта связанной водой σв = 20 %, коэффициент сжимаемости воды βв = 4,59·10-10 м2/Н, коэффициент сжимаемости породы βс = 1,02·10-10 м2/Н.
Задача 113
Цена - 150 руб. (pdf) - 230 руб. (word).
Из скважины, расположенной в бесконечном пласте, начали отбор нефти, поддерживая постоянное давление на забое рс = 8,82 МПа. Начальное пластовое давление pk = 11,76 МПа. Используя метод последовательной смены стационарных состояний, определить дебит скважины через 1 ч, 1 сут и 1 мес после начала эксплуатации, если коэффициент проницаемости пласта k = 250 мД, мощность пласта h = 12 м, коэффициент пьезопроводности пласта 1,5 = ℵ м2/с, коэффициент вязкости нефти μ = l,3 сП. Скважина гидродинамически совершенная, радиус ее rс = 0,1 м.
Указание. По методу последовательной смены стационарных состояний дебит скважины определяется по формуле Дюпюи, в которой под Rk понимается приведенный радиус влияния скважины, который увеличивается с течением времени по закону Rk = 2√ℵt.
Глава XIII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗА.
Глава XIV.
ДВИЖЕНИЕ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ С УЧЕТОМ НЕПОЛНОТЫ ВЫТЕСНЕНИЯ.
ТЕОРИЯ БАКЛЕЯ - ЛЕВЕРЕТТА
Глава XV.
ФИЛЬТРАЦИЯ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ.