Шифры (Варианты) задач по МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТИ и ГАЗОВ СПбГАСУ

Закрытый резервуар с жидкостью плотностью ρ_ж = 820 кг/м³ снабжен закрытым пьезометром, ртутным дифманометром и механическим манометром (рис. 10.1.1). Определить высоту поднятия ртути h_рт в дифманометре и пьезометрическую высоту h_x в закрытом пьезометре, если известны показание манометра Р_м = 0, 12 МПа и высоты: h₁ = 2,3 м, h₂ = 1,3 м, h₃ = 2,0 м.

В вертикальной стенке закрытого резервуара, заполненного жидкостью, имеется квадратное отверстие со сторонами b = 0,5 м. Определить величину и точку приложения силы давления жидкости на крышку, закрывающую отверстие, если H = 1 м, показание ртутного манометра h = 300 мм, ρ_ж = 900 кг/м³.

Цилиндрический резервуар диаметром d = 4 м имеет дно в виде полусферы. Высота верхней части резервуара h₁ = 4 м (рис. 10.1.3), а нижней – h₂ = 2 м. Вычислить силу манометрического давления нефти P_z (ρ_н = 800 кг/м³) на дно резервуара. Мысленно разрезав резервуар на две равные части, определить силу манометрического давления P_x на половину боковой поверхности и точку приложения этой силы.

Объем части ледяной горы, возвышающейся над поверхностью моря, равен W₁ = 12,5 м³. Определить общий объем ледяной горы W и глубину ее погруженной части h₀, если в плане она имеет форму прямоугольника размером a × b = 3 × 2 м. Плотность морской воды ρ = 1030 кг/м³, плотность льда ρ_л = 920 кг/м³.

Какое абсолютное давление необходимо поддерживать в резервуаре A (H₁ = 1,5 м), чтобы через кран, расположенный на высоте H₂ = 20 м и имеющий коэффициент сопротивления ζ_к = 3,5, проходило 3 м³/ч воды? На длине l₁ = 15 м труба имеет диаметр d₁ = 40 мм, на длине l₂ = 10 м – d₂ = 20 мм. Коэффициенты поворотов ζ₁ = ζ₂ = 0,15; Δ_э = 0,2 мм; кинематическая вязкость воды ν = 1,31 ⋅ 10^–6 м²/с.

В тонкой перегородке, делящей бак на два отсека, имеется отверстие диаметром d₁ = 20 см. Из отсека 2 вода выливается наружу через внешний цилиндрический насадок, расположенный в дне диаметром d₂ = 15 см. Напоры постоянны. Определить расход Q, h₁ и h₂, если общий напор H = 3,5 м, а длина насадка l = 0,5 м.

Определить среднюю скорость и расход в канале трапецеидального сечения, если коэффициент шероховатости стенок и дна канала n = 0,017, уклон дна i = 0,02, ширина дна русла b = 1 м, а глубина воды в канале h₀ = 0,6 м, коэффициент заложения откосов m = 1.

Определить приток воды к водозаборной галерее, расположенной на водоупоре, если отметка статического горизонта воды 11,00 м, отметка водоупора 6,00 м; глубина воды в галерее h₀ = 1 м; ширина b = 2 м; длина галереи l = 50 м; коэффициент фильтрации k = 0,009 см/с при радиусе влияния галереи R = 240 м.

Закрытый резервуар с жидкостью ρ_ж = 900 кг/м³ снабжен пьезометром и жидкостным манометром. Определить высоту поднятия жидкости в манометре h_x, если уровень жидкости в пьезометре выше уровня жидкости в резервуаре на величину h = 1,5 м, а расстояние от поверхности жидкости в резервуаре до точки A h_A = 1,2 м. Давление на поверхности жидкости в манометре P₀ = 0, P_А = 9,8 ⋅ 10⁴ Па.

В вертикальной стенке резервуара с водой на глубине h = 1 м имеется труба квадратного сечения со стороной a = 1 м. Внутренняя кромка трубы срезана под углом α = 60° и закрывается крышкой, вращающейся на верхнем шарнире. Определить усилие T, необходимое для поднятия этой крышки, пренебрегая ее весом и трением в шарнире.

Определить силу гидростатического давления воды на 1 м ширины (b = 1) нижней криволинейной части сооружения, если H = 1,5 м, r = 0,5 м.

В воде плавает деревянный цилиндр высотой h и диаметром d так, что его образующие вертикальны. Выяснить предельную высоту h_кр, при которой цилиндр теряет остойчивость, если d = 0,5 м; ρ_д = 800 кг/м³.

Из бака вытекает вода в атмосферу при постоянном напоре H = 5 м, по прямому горизонтальному трубопроводу длиной l = 100 м и диаметром d = 0,1 м. На расстоянии l₁ = 80 м от начала трубопровода установлен вентиль, ζ_вен = 4. Определить расход воды в трубопроводе и построить диаграмму уравнения Бернулли, если λ = 0,022.

Из закрытого бака, установленного на полу, вытекает вода через малое отверстие в боковой стенке. Определить, на какой высоте h должно быть расположено отверстие, чтобы при глубине воды в баке H = 3 м и манометрическом давлении на свободной поверхности жидкости P_м = 10 кПа дальность падения струи была l_пад = 3,5 м.

Определить подбором и построением графика K = f(h) нормальную глубину и среднюю в сечении скорость потока в русле при следующих условиях: ширина русла по дну b = 4 м; коэффициент заложения откосов m = 0; продольный уклон i = 0,0009; расчетный расход Q = 16 м³/с. Канал облицован тесаным камнем (в средних условиях).

Определить радиус влияния R совершенного грунтового колодца при H = 10 м; h₀ = 8 м; r₀ = 0,5 м; k = 0,0003 м/с; Q = 500 м³/сут.

К закрытому баллону с воздухом подведены две трубки с ртутью. Определить высоту столба ртути h₂ в закрытой сверху трубке, если в от крытой трубке высота h₁ = 30 см и ρ_рт = 13 600 кг/м³. Атмосферное давление принять P_ат = 105 Па.

Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметром d = 4 м, если после установки груза осадка понтона увеличилась на h = 0,6 м.

Из открытого бака вода вытекает через малое отверстие в его боковой стенке, расположенное на высоте h = 1 м от пола. Определить дальность падения струи l_пад при H = 1,2 м и а = 0,2 м.

Сифонный бетонный водосброс диаметром d = 1 м, общей длиной l = 50 м сбрасывает воду из водохранилища в реку, уровень которой на H = 5 м ниже уровня водохранилища. Определить подачу Q сифонного водосброса, если он имеет два поворота: α = 90° и α = 45°. Длина горизонтального участка l_г = 2 м, толщина стенок водосброса δ = 0,05 м. Определить также вакуум P_вак в верхней точке сифона, если z₁ = 1 м и z₂ = 3 м (ζ_вх = 0,5).

Определить, какой уклон i следует придать дну канала, если: ширина его по дну b = 0; коэффициенты заложения откосов m₁ = 1,5; m₂ = 2; коэффициент шероховатости n = 0,018; расход Q = 0,079 м³/с; глубина равномерного движения h₀ = 0,37 м.

Вычислить дебит артезианской скважины при условии, что мощность водоносного пласта t = 15 м; S = 6 м; d = 0,3 м; R = 150 м; k = 1 см/с.

В закрытом резервуаре имеется вода, h₁ = 50 см, и масло, h₂ = 30 см плотностью ρ_м = 800 кг/м³. Найти давление Р₀ на поверхности масла в резервуаре, если показание ртутного прибора h = 40 см.

Для регулирования уровня жидкости в напорном резервуаре установлен поворачивающийся прямоугольный затвор с размерами a × b = (1 × 2) м², который открывает отверстие в вертикальной стенке. Определить натяжение троса T, если глубина h = 2,9 м, манометрическое давление на поверхности жидкости P_м = 8,7 кПа, плотность жидкости ρ_ж = 900 кг/м³. Трением в шарнире и весом затвора пренебречь.

Определить силу суммарного давления на секторный затвор и ее направление. Глубина воды перед затвором Н = 4 м, длина затвора L = 8 м, α = 60.

Определить необходимый объем W заполненного светильным газом воздушного шара, поднимающего на уровне земли груз весом G = 10 000 Н. Плотность воздуха у земли ρ_возд = 1,23 кг/м³, плотность газа ρ_г = 0,515 кг/м³.

Определить расход воды, вытекающий из сосуда Мариотта через цилиндрический насадок диаметром d = 25 мм при h = 0,5 м.

Трубопровод, питаемый от водонапорной башни, имеет участок AB с параллельным соединением труб, длины которых: l₁ = 400 м, l₂ = 200 м, l₃ = 300 м. Длина участка BC l₄ = 500 м. Диаметры ветвей трубопровода: d₁ = 125 мм, d₂ = d₃ = 150 мм, d₄ = 200 мм. Трубы стальные. Напор в конце трубопровода в точке C НС = 10 м. Расход в третьей ветви Q₃ = 30 л/с. Определить расходы на участках 1, 2 и BC и пьезометрический напор НA в точке A.

Металлический лоток полукруглого сечения r = 0,4 м установлен с уклоном i = 0,005. Определить, какой расход Q будет протекать по лотку при наполнении h = 0,3 м.

Определить дебит совершенного грунтового колодца, расположенного у реки, если отметки свободной поверхности воды в реке составляют 13,50 м; свободной поверхности воды в колодце – 12,00 м; горизонтального подстилающего водонепроницаемого слоя – 10,00 м. Диаметр колодца d = 0,5 м; расстояние от реки до оси колодца l = 15 м; коэффициент фильтрации k = 0,01 см/с.

Поверхность круглого резервуара с водой закрыта крышкой, диаметр которой равен диаметру резервуара, d = 200 мм. На расстоянии h = 2 м от крышки выведен пьезометр, уровень воды в котором h_п. На крышку действует сила давления F = 308 Н. Определить пьезометрическую высоту h_п.

Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Глубина бензина слева h = 0,3 м, глубина бензина справа H = 0,85 м, угол наклона клапана к горизонту α = 45°, ρ_б = 686 кг/м³, избыточное давление паров бензина в резервуаре Р_м = 0,6 кПа. Определить, какую силу T необходимо приложить к тросу для открытия клапана.

Определить величину и направление силы гидростатического давления на цилиндрический затвор, если его диаметр d = 3 м, глубина воды справа H = 2,5 м. Расчет произвести на 1 м длины образующей.

Прямоугольный понтон шириной В = 2,5 м, длиной L = 6,0 м имеет осадку h = 0,9 м, причем центр тяжести расположен на высоте hC = 1,2 м над плоскостью дна. Определить вес груза G и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку h₀ = 0,1 м

Из бачка I воды подается, при постоянном уровне, через цилиндрический насадок диаметром d₁ = 0,3 м в емкость, разделенную на два отсека II и III. В перегородке есть прямоугольное отверстие размерами: а = 0,4 м, b = 0,2 м. Полный напор над центром тяжести наружного отверстия, диаметром d₂ = 0,4 м, Н = 4 м. Определить расход Q и высоты уровней воды в отсеках II и III, то есть h₁, h₂, h₃.

Определить, будет ли устойчива против размыва треугольная водосточная канава автомобильной дороги, если коэффициенты заложения откосов m₁ = 0,5, m₂ = 2, глубина воды h = 0,18 м, уклон канавы i = 0,004, коэффициент шероховатости n = 0,025.