ГИДРАВЛИКА и ГИДРОПРИВОД В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ САФУ

Кольцевая щель между двумя цилиндрами d = 192 мм и D = 200 мм залита трансформаторным маслом ρ_м = 915 кг/м³. Внутренний цилиндр вращается равномерно с частотой n = 110 мин^-1 (рис. 1.5). Определить касательные напряжения в жидкости, если момент, приложенный к внутреннему цилиндру, М = 0,06 Н∙м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами h = 100 мм. Трением основания внутреннего цилиндра пренебречь.

Определить высоту наполнения резервуара жидкостью с относительной плотностью δ = 0,85, если в точке, расположенной на дне открытого резервуара абсолютное давление р_абс = 135 кПа. Атмосферное давление р_атм = 0,1 МПа.

Определить избыточное давление в точке с под поршнем и в точке h на глубине h = 2,0 м, если диаметр поршня d = 0,2 м, а сила, действующая на поршень, Р = 3 кН (рис. 2.11). Плотность жидкости ρ = 850 кг/м³.

Определить, при каком значении вакуумметрического давления р_0в в закрытом резервуаре жидкость поднимается на высоту h - 0,5 м (рис. 2.13).Плотность жидкости ρ = 1100 кг/м³, атмосферное давление р_атм = 0,1 МПа.

Определить разность заглубления барботажных трубок Δh в резервуар с жидкостью, по которым прокачивается воздух (рис. 2.21). Резервуар заполнен жидкостью, относительная плотность которой δ = 0,85. Показание ртутного дифференциального манометра h = 53 мм.

Определить абсолютное давление р₀ на поверхности воды в трубке (рис. 2.27), если высота подъема ртути в трубке h₂ = 0,28 м (ρ_рт = 13600 кг/м³), высота к h₁ = 0,15 м.

Определить показание ртутного вакуумметра h (рис.2.28), если вакуумметрическое давление в сосуде р_в = 24,5 кПа.

Определить силу гидростатического давления жидкости на круглую крышку колодца диаметром D = 1,2 м (рис. 3.12). Относительная плотность жидкости δ = 1,25, глубины Н₁ = 4,5 м, Н₂ = 1,0 м.

В вертикальной стенке имеется отверстие, перекрываемое щитом в форме эллипса с размерами а = 2,5 м, b = 1,5 м (рис. 3.24). Определить силу гидростатического давления воды и положение центра давления, если Н = 3,2 м.

В воде плавает герметично закрытая бочка (рис. 3.44). Определить результирующую силу давления на дно бочки, если давление в ней р_0в = 0,1∙10⁵ Па, плотность бензина ρ_б = 750 кг/м³, H = 1,2 м, h = 0,8 м, D = 0,4 м.

В цилиндрическом резервуаре с бензином (ρ_б = 800 кг/м³) отстоялась вода. Определить силу давления на дно резервуара, если D = 2 м, Н₁ = 0,1 м, H₂ = 5 м (рис. 3.46). Резервуар герметично закрыт, давление насыщенных паров бензина р = 0,08∙10⁵ Па.

Цилиндрический сосуд, имеющий размеры D = 0,3 м, d = 0,2 м, b = 0,25 м и наполненный водой до высоты а + b = 0,42 м, закрыт сверху поршнем, масса которого m = 50 кг. Определить силы, действующие на верхнюю А и нижнюю В горизонтальные поверхности сосуда (рис. 3.55).

Определить, при каком вакуумметрическом давлении в закрытом резервуаре сила давления на круглую крышку диаметром d = 1 м равна нулю. Центр тяжести крышки расположен на глубине H = 3,0 м (рис. 3.48). В резервуар налит керосин (ρ_к = 780 кг/м³).

Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующие на коническую крышку (рис. 4.34), если избыточное давление в резервуаре р_ои = 0,7∙10⁵ Па, d = 1,2 м, Н = 3,0 м, l = 1,0 м.

Конический резервуар заполнен жидкостью плотностью ρ = 900 кг/м³. Определить силу давления жидкости, действующую на боковую поверхность резервуара, если D = 2,0 м, d = 1,0 м, Н = 1,0 м, H₀ = 1,5 м (рис. 4.35), избыточное давление в резервуаре р₀ = 0,1∙10⁵ Па.

Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующие на коническую крышку (рис. 4.34), если вакумметричексое давление в резервуаре р_ов =0,7∙10⁵ Па, d = 1,2 м, Н = 3,0 м, l = 1,0 м.

Построить тело давления и определить силу, действующую на коническую крышку диаметром d = 1,2 м (рис. 4.49). Резервуар заполнен водой, глубина воды Н = 3,0 м, высота крышки h = 1,0 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р_0в = 0,05∙10⁵ Па.

Построить тело давления и определить силу давления на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту α (рис. 4.51) при следующих данных: радиус сферы R = 0,6 м; относительная плотность жидкости δ = 0,7, вакуумметрическое давление в резервуаре р_0в = 0,2∙10⁵ Па.

Резервуар, донная часть которого имеет полусферу, наполнен водой (рис. 4.53). Построить тело давления и определить силу давления воды на полусферу, если радиус сферы R = 1,4 м, глубина жидкости в резервуаре Н = 2,5 м, вакуумметрическое давление в резервуаре P_0в = 0,28∙10⁵ Па.

Шарообразный поплавок плавает в жидкости, находящейся в цилиндрическом сосуде (рис. 5.7). Сосуд плавает в воде. Вес сосуда G₁ = 20 Н, вес жидкости G₂ = 50 Н, Т = 1 м, диаметр сосуда D = 0,1 м. Определить вес поплавка.

В воде плавает пучок бревен (рис. 5.21), объем древесины в котором V₀ = 20 м³. Определить объем древесины, находящейся в воде, если плотность древесины ρ_др = 870 кг/м³.

Для измерения поверхностной скорости течения изготавливают поплавки из бревна диаметром D = 20 см (рис. 5.27). Определить высоту поплавка при условии: осадка поплавка Т = 3 см, плотность древесины ρ_др = 600 кг/м³.

При измерении глубины воды в реке используют деревянный шест диаметром d = 5 см и длиной L = 5,0 м (рис. 5.31). Определить усилие, которое необходимо приложить к шесту при измерении глубины Н = 4,0 м, если плотность древесины шеста ρ_др = 600 кг/м³.

Внутри тормозного барабана с внутренним диаметром D = 380 мм и шириной b = 210 мм, вращающегося с частотой вращения n = 1000 об/мин, находится охлаждающая вода в объеме V = 6 л (рис. 6.40). Определить избыточное давление, оказываемое водой на внутреннюю поверхность барабана, если угловая скорость вращения воды равна угловой скорости вращения барабана.

Самосвал, имеющий открытый кузов в форме параллелепипеда, движется по закруглению дороги радиусом R = 100 м со скоростью 60 км/ч. Проверить, будет ли выливаться раствор из кузова, если размеры кузова: длина L = 3 м, высота H = 0,8 м, ширина В = 1,8 м. Объем раствора V = 3,0 м³. Дорога выполнена с виражом, поперечный уклон которого i = 0,05 (рис. 6.43).

Отливка чугунных полых цилиндров длиной Н = 250 мм и внутренним диаметром d = 300 мм производится во вращающейся форме при частоте вращения п = 200 об/мин. Определить, на сколько диаметр цилиндра в нижнем конце d₁ будет больше диаметра в верхнем конце d.

Цилиндрический сосуд радиусом R = 100 мм, заполненный водой на 3/4 своего объема, вращается равномерно с частотой n = 10000 об/мин относительно своей оси (рис. 6.49). Определить силу давления воды на торцовую поверхность сосуда.

Цилиндрический сосуд (рис. 6.54) диаметром D = 200 мм и высотой Н = 300 мм движется вниз с ускорением a = 0,5g. Определить силы давления жидкости на торцовые поверхности, если h = 100 мм, жидкость - вода. Площадью отверстия в верхней торцовой поверхности пренебречь.

По горизонтальному трубопроводу, на котором установлено сопло (рис. 9.18), движется вода с расходом Q = 1,8 л/с. Диаметр трубопровода D = 50 мм, сопла d = 30 мм. Определить показания ртутного дифференциального манометра, если коэффициент сопротивления сопла ζ = 0,15. Сжатие струи на выходе из сопла отсутствует.

По горизонтальному трубопроводу, на котором установлена диафрагма (рис. 9.19), движется вода с расходом Q = 8,2 л/с. Диаметр трубопровода D = 80 мм, диафрагмы d = 35 мм. Определить показания ртутного дифференциального манометра. Сжатием струи на выходе из диафрагмы пренебречь.

Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу (рис. 10.8) через малое отверстие в тонкой стенке под напором Н = 1,2 м. Центр отверстия расположен на высоте h = 50 см от пола. Какой напор нужно создать, чтобы дальность полета струи осталась прежней, если к отверстию присоединить внешний цилиндрический насадок.

Определить, какой уклон необходимо придать лотку параболического поперечного сечения (рис. 11.3) для пропуска расхода Q = 57 м³/с при следующих данных: параметр р = 4 м, глубина наполнения h = 408 см, коэффициент шероховатости п = 0,025.

Определить глубину воды в лотке параболического поперечного сечения (рис. 11.3) при следующих данных: параметр р = 0,35 м, расход Q = 4 м³/с, коэффициент шероховатости n = 0,012, уклон дна i = 0,0015.