ГИДРАВЛИКА

       для ОЧНОГО отделения

 

Задачи
Цена Задачи № 4 -100 руб. Всех остальных - 70 руб.
Задача 1.1. Вертикальный цилиндрический резервуар, расположенный на высоте h = 5 м над поверхностью земли, заполнен нефтью при температуре t = 0 °С. Определить поднятие уровня нефти в резервуаре Δh при повышении температуры на Δt = 30 °С. Коэффициент температурного расширения нефти βt = 0,00072 1/°С. 
Решение (pdf) 
Задача 1.5. Для создания в рабочей камере, заполненной индустриальным маслом, модуль упругости которого Е = 1 389 МПа, избыточного давления р = 1 470 кПа используется плунжер. Первоначальный объем рабочей камеры V = 300 см3. Чему равен диаметр плунжера, если его переместили в рабочую камеру на 3 мм? 
Решение (pdf) 
Задача 1.10. В цилиндрическом резервуаре высотой Н = 6 м находится бензин (βt = 0,0008 °С-1). При температуре t1 = 15 °С бензин не доходит до края на h = 10 см. Определить при какой температуре бензин начнет переливаться через край резервуара. 
 Решение (pdf)
Задача 2.3. Запаянная с одного конца трубка, заполненная жидкостью, имеющей удельный вес γ, опрокинута не запаянным концом в открытый сосуд заполненный той же жидкостью. При атмосферном давлении, равном 732 мм рт. ст., жидкость установится на высоте h1 над уровнем свободной поверхности в сосуде. В случае повышения атмосферного давления до величины 769,48 мм рт. ст. высота уровня свободной поверхности в трубке над уровнем свободной поверхности в сосуде составит h2. Определить удельный вес жидкости γ, если h2 – h1 = 500 мм, давление паров жидкости можно принять равным нулю, плотность ртути ρрт = 13 600 кг/м3.  
Решение (pdf) 
Задача 2.4. Герметически закрытый сосуд, заполненный жидкостью, имеет два патрубка (рис. 4). К верхнему присоединен манометр посредством соединительной трубки, к нижнему – изогнутая трубка, заполненная ртутью. Расстояние между патрубками h1 = 1 м, разность уровней ртути h2 = 1,5 м, уровень ртути в левой ветви изогнутой трубки находится ниже точки ее присоединения на h3 = 1 м. Удельный вес жидкости, заполняющей сосуд, γ1 = 10 кН/м3, удельный вес ртути γ2 = 133,4 кН/м3. Определить длину соединительной трубки манометра, если его показания р = 185,1 кПа, а над ртутью в открытой ветви находится слой жидкости удельного веса γ3 = 20 кН/м3, толщина слоя этой жидкости h4 = 1 м.  
Решение (pdf) 
Задача 2.9. Герметичный сосуд частично заполнен жидкостью с удельным весом γ1 = 10 кН/м3 на высоту h1 = 1 м. На высоте h2 = 0,2 м от дна сосуда выведена трубка, из которой практически полностью откачан воздух (рис. 9). Выше уровня свободной поверхности жидкости в сосуде от него отведена изогнутая трубка, заполненная ртутью, имеющей плотность ρ = 13 600 кг/м3. Уровень ртути в правой ветви на h3 = 0,5 м выше левой. Определить, на какую высоту поднимется жидкость в запаянной трубке, из которой откачан воздух, принимая давление паров жидкости равным нулю и атм. давление 100 кПа.  
Решение (pdf) 
Задача 2.10. Герметически закрытый сосуд, наполнен жидкостью с удельным весом γ1 до высоты h1 = 2 м. Избыточное давление в верхней части сосуда, измеренное манометром р = 100 кПа. От сосуда отходит изогнутая трубка, заполненная жидкостью с удельным весом γ1, ртутью γрт = 133,4 кН/м3 и жидкостью с удельным весом γ2 = 12 кН/м3. Высота уровней жидкости в трубке: h2 = 0,8 м, h3 = 1,5 м, h4 = 3,5 м. Определить удельный вес жидкости γ1.  
Решение (pdf) 
Задача 3.1. Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D = 0,4 м, показания вакуумметра рвак = 0,065 МПа и манометра рм = 0,08 МПа (рис. 11).  
 Решение (pdf)
Задача 3.4. Определить давление р в верхнем цилиндре гидропреобразователя (мультипликатора), если показание манометра рм, присоединенного к нижнему цилиндру, равно 0,35 МПа (рис. 14). Поршни перемешаются вверх, причем сила трения составляет 10 % от силы давления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G = 3,7 кН. Диаметры поршней: D = 370 мм, d = 75 мм; высота Н = 2,0 м; плотность масла ρ = 900 кг/м3.  
Решение (pdf) 
Задача 3.6. Определить силу F, действующую на шток гибкой диафрагмы (рис. 16), если ее диаметр D = 180 мм, показание вакуумметра рвак = 0,03 МПа, высота h = 0,8 м. Площадью штока пренебречь. Найти абсолютное давление в левой полости, если hатм = 760 мм рт. ст. Жидкость – вода.  
 Решение (pdf)
Задача 3.7. Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра рвак = 43 кПа, избыточное давление р1 = 0,68 МПа, высота Н = 2,65 м, диаметры поршней D = 60 мм и d = 17 мм, ρ = 990 кг/м3 (рис. 17)  
 Решение (pdf)
Задача 4.1. Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы, ширина которого а = 1,5 м, а высота b = 4 м (рис. 31). За щитом воды нет, а глубина воды перед ним h1 = 4 м, при этом горизонт воды перед щитом совпадает с его вершиной. Определить силу абсолютного гидростатического давления на щит и положение центра давления. Удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3.  
 Решение (pdf)
Задача 4.5. Цистерна диаметром D = 1,2 м наполовину заполнена керосином (рис. 35). Определить силу избыточного гидростатического давления Р, которую необходимо приложить для открытия крышки цистерны, а также найти координату точки приложения этой силы. Плотность керосина ρк = 830 кг/м3.  
Решение (pdf) 
Задача 4.6. Отверстие шлюза – регулятора перекрыто плоским металлическим затвором с размерами: высота a = 4 м, ширина b = 2 м и толщина c = 0,2b. Глубина воды слева от затвора h1 = 3 м, а справа h2 = 1,5 м. Определить равнодействующую силы давления воды на затвор и положение центра ее приложения, начальную силу тяги, необходимую для открытия затвора. Коэффициент трения скольжения f = 0,4, удельный вес материала, из которого изготовлен затвор, γ3 = 11 кН/м3, удельный вес воды γв = 9,81 кН/м3.  
Решение (pdf) 
Задача 5.1. Определить равнодействующую силу гидростатического давления жидкости на цилиндрическую поверхность ab радиусом r и шириной b если r = 0,4 м; b = 1,45 м; h = 2,2 м, ρ = 1000 кг/м3; ра = 40 кПа.  
Решение (pdf) 
Задача 5.5. Определить величину и направление равнодействующей силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром d = 2 м, перегораживающий прямоугольный канал шириной b = 5 м, если h1 = 3 м, h2 = 1 м.  
Решение (pdf) 
Задача 5.6. Определить равнодействующую силу гидростатического давления жидкости на цилиндрическую поверхность аb радиусом r и шириной b (рис. 46), если: r = 0,6 м; b = 2,0 м; h = 2,5 м; ρ = 800 кг/м3; ро = 15 кПа.  
Решение (pdf) 
Задача 5.7. В герметично закрытый резервуар налиты вода, глубина которой h2 = 1,6 м и масло, слой которого составляет h1 = 0,5 м, при плотности ρ = 800 кг/м3. На свободной поверхности масла действует избыточное давление р0 = 15 кПа. Определить силу давления на цилиндрическую крышку AB радиусом r = 0,7 м, закрывающую прямоугольное отверстие высотой a = 1,4 м и шириной b = 1,2 м.  
 Решение (pdf)
Задача 5.10. Секторный затвор (рис. 50) радиусом r = 1,2 м закрывает донное отверстие прямоугольной формы в плотине. Определить значение и направление действия силы избыточного давления воды на затвор, если напор на плотине h = 5 м, ширина отверстия b = 2,5 м.  
Решение (pdf) 
Задача 6.1. Индустриальное масло ИС-30, температура которого 20 ℃ поступает от насоса в гидроцилиндр по трубопроводу диаметром d = 22 мм. Определить режим течения масла, а также температуру, при которой ламинарный режим сменится турбулентным, если подача насоса Q = 105 л/мин.
Решение (pdf)
Задача 6.2. Определить критическую скорость, отвечающую переходу от ламинарного режима к турбулентному, в трубе диаметром d = 0,03 м при движении воды и воздуха, при температуре 25 °С и глицерина при температуре 20 °С.
 Решение (pdf)
Задача 6.3. Определить число Рейнольдса и режим течения жидкости в водопроводной трубе диаметром d = 300 мм, если протекающий по ней расход Q = 0,136 м3/с. Температура воды 10 ℃.
Решение (pdf)
Задача 6.4. Применяемые в водоснабжении и канализации трубы имеют минимальный диаметр dмин = 12 мм и максимальный диаметр dмах = 3500 мм. Расчетные скорости движения в них равны: vмин = 0,5 м/c, vмах = 4 м/c. Определить минимальное и максимальное значение чисел Рейнольдса и режим течения в этих трубопроводах.
 Решение (pdf)
Задача 7.1. Определить высоту h, на которую вода из сосуда поднимается по трубке (рис. 51) при следующих исходных данных: диаметр трубопровода d1 = 125 мм, диаметр горловины d2 = 75 мм, расход Q = 15 л/с, избыточное давление в сечении 1-1 рм1 = 3 050 Па. При расчете потерями напора пренебречь.  
 Решение (pdf)
Задача 7.2. Пренебрегая потерями напора, определить диаметр горловины d2 (см. рис. 51), чтобы при пропуске расхода воды по трубопроводу Q = 10,1 л/с вода по трубке подсасывалась на высоту h = 60 см. Диаметр трубопровода d1 = 100 мм и избыточное давление в сечении 1–1 рм = 6 533 Па.  
Решение (pdf) 
Задача 7.6. На какой высоте от уровня воды в источнике долен быть установлен центробежный насос, чтобы вакуум во всасывающем патрубке не превышал 5,6 м? Подача насоса Q = 7 л/с, диаметр всасывающего трубопровода и патрубка d = 120 мм, общие потери напора во всасывающей линии составляют 0,5 м.  
 Решение (pdf)
Задача 7.7. По трубопроводу, соединяющему два цилиндрических резервуара А и В подается вода (ρ = 1000 кг/м3) на высоту Н = 10 м. Показание вакуумметра, установленного в резервуаре В, рвак = 45 кПа. Какое избыточное давление необходимо создать в резервуаре А для подачи Q = 540 л/с, если общие потери напора составляют h = 12 м, диаметры резервуаров: dА = 5 dв = 0,3 м?  
Решение (pdf) 
Задача 7.8. По наклонному трубопроводу диаметром d = 200 мм подают воду с расходом Q = 35 л/с. Давление воды в начальном сечении трубопровода р1 = 200 кПа, коэффициент Дарси λ = 0,0225. Определить давление во втором сечении, расположенном на расстоянии l = 400 м от начального, учитывая, что центр тяжести второго сечения расположен на Δz = 4 м выше центра начального сечения.
Решение (pdf)
Задача 7.9. Потери напора при внезапном расширении потока в горизонтальном трубопроводе равны h = 0,4 м. Определить диаметр трубопровода d1 перед внезапным расширением трубопровода до диаметра d2 = 100 мм, если расход Q = 5 л/с.
Решение (pdf) 
Задача 7.10. На какую высоту поднимется струя воды, вытекающая из трубопровода вертикально вверх, если скорость воды в выходном сечении равна 16 м/с. Сопротивлением струи о воздух пренебречь.  
Решение (pdf) 
Задача 8.1. Вода сливается из бака А в бак В по трубопроводу, диаметр которого d = 80 мм, и полная длина L = 2l = 10 м. Из бака B вода вытекает в атмосферу через цилиндрический насадок такого же диаметра d1 = 80 мм (коэффициент расхода μ = 0,82). Коэффициенты сопротивления колена и вентиля в трубе ξк = 0,3 и ξв = 4; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Определить напор H, который нужно поддерживать в баке A, чтобы уровень в баке B находился на высоте h = 1,5 м.  
Решение (pdf) 
Задача 8.2. По сифонному трубопроводу, для которого задан напор Н = 6 м необходимо подавать расход воды Q = 50 л/с при условии, чтобы вакуумметрическая высота в сечениях трубопровода не превышала 7 м. Опасное сечение С расположено выше начального уровня воды на h = 4 м, длина восходящей линии трубопровода до этого сечения l1 = 100 м, длина нисходящей линии l2 = 60 м. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ζк = 5) и задвижкой, коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Определить диаметр трубопровода d и коэффициент сопротивления задвижки ζ, удовлетворяющие условиям задачи. 
Решение (pdf) 
Задача 8.3. Поршень диаметром D = 200 мм движется равномерно вверх в цилиндре, засасывая воду из открытого резервуара с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d = 50 мм; длина каждого из трех его участков l = 4 м; коэффициент сопротивления каждого колена ξк = 0,5; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Когда поршень находится выше уровня в резервуаре на h = 2 м, потребная сила для его перемещения равна Р = 2 350 Н. Определить скорость подъема поршня. Весом поршня, трением его о стенки и потерями напора в цилиндре пренебречь.  
Решение (pdf) 
Задача 8.3. Поршень диаметром D = 200 мм движется равномерно вверх в цилиндре, засасывая воду из открытого резервуара с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d = 50 мм, длина каждого из трех его участков l = 4 м, коэффициент сопротивления каждого из колен ξк = 0,5, коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Когда поршень находится выше уровня в резервуаре на h = 2 м, необходимая для его перемещения сила P = 2350 Н. Определить скорость vп подъема поршня и найти, до какой высоты hmax его можно поднимать с такой скоростью без опасности отрыва от него жидкости, если давление насыщенных паров воды pн.п = 4,25 кПа, ее плотность ρ = 995 кг/м3 (t = 30 °C) и атмосферное давление pат = 98,7 кПа. Массой поршня, трением его о стенки и потерями напора в цилиндре пренебречь. 
 Решение (pdf)
Задача 8.4. Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу диаметром d = 100 мм, состоящему из горизонтального и наклонного участков одинаковой длины l = 50 м. Горизонтальный участок заглублен под уровень на h1 = 2 м, наклонный участок имеет высоту h2 = 25 м.
Каков должен быть коэффициент сопротивления ξ задвижки, установленной в наклонном участке трубопровода, чтобы вакуумметрическая высота в конце горизонтального участка не превосходила 7 м? Какой расход Q будет при этом в трубопроводе? Коэффициент сопротивления трения принять λ = 0,035, потери напора на повороте не учитывать.
 Решение (pdf)
Задача 8.8. Вода из водонапорной башни поступает к потребителям по трубопроводу диаметром d = 75 мм. Определить длину участка трубопровода l при котором расход воды будет Q = 2 л/с, если вертикальное расстояние от уровня воды в водонапорной башне до центра выходного сечения трубы H = 30 м, эквивалентная шероховатость трубы Δ = 0,1 мм, температура воды 10 ºС. Местными потерями и скоростным напором на выходе из трубы пренебрегаем.
 Решение (pdf)
Задача 9.3. В дне цилиндрического резервуара площадью поперечного сечения Ω = 7,5 м2 находится отверстие с острыми кромками площадью ω = 0,05 м2. Глубина воды в резервуаре h = 5 м. За сколько времени из резервуара вытечет половина имеющегося объема воды?
 Решение (pdf)
Задача 9.4. В поршневую полость гидроцилиндра подводится масло (ρ = 895 кг/м³) через дроссель диаметром dо = 1,5 мм. Давление перед дросселем р = 12,5 МПа, давление на сливе р2 = 200 кПа, усилие на штоке F = 20 кН, диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока d = 40 мм. Определить скорость перемещения поршня, движущегося равномерно, если коэффициент расхода дросселя μ = 0,62. Весом поршня и штока, трением в гидроцилиндре и утечками масла пренебречь  
Решение (pdf) 
Задача 9.5. Определить количество воды, поступающее в корпус судна через пробоину площадью 0,1 м2 в течении часа, если центр пробоины расположен на 5 м ниже уровня воды за бортом, приняв коэффициент μ = 0,6.
Решение (pdf)
Задача 9.6. Определить расход и скорость воды, вытекающей из бассейна через отверстие диаметром d = 100 мм в стенке, если уровень воды находится на высоте Н = 5 м над центром отверстия. Как изменятся расход и скорость, если к отверстию подключить: 1) внешний цилиндрический насадок; 2) внутренний цилиндрический насадок; 3) коноидальный насадок.
Решение (pdf)
Задача 9.7. Бензин поступает к жиклеру из поплавковой камеры благодаря вакууму, который создается в диффузоре карбюратора. Выходное сечение бензотрубки расположено на h = 5 мм выше уровня бензина в поплавковой камере, вакуум в диффузоре рвак = 15 кПа, давление в поплавковой камере атмосферное. Пренебрегая потерями напора, определить расход бензина (ρ = 720 кг/м³) через жиклер диаметром d = 1 мм при коэффициенте расхода μ = 0,8.  
Решение (pdf) 
Задача 9.9. Определить диаметр отверстия в диафрагме, при котором из топливного бака в поплавковую камеру карбюратора будет поступать расход бензина Q = 8 см3/с, при напоре Н = 0,4 м, приняв коэффициент расхода отверстия μ = 0,65.  
Решение (pdf) 
Задача 10.2. В гидросистеме отключение потребителя производится электромагнитным краном. Кран полностью перекрывает трубопровод за время t = 0,02 сек. Определить повышение давления перед краном в момент отключения потребителя при следующих данных (рис. 133). Длина трубопровода от крана до гидроаккумулятора, где гасится ударное давление, L= 4 м, диаметр трубопровода d = 12 мм, толщина его стенки δ = 1 мм, материал-сталь (Е = 2,2∙105 МПа); объемный модуль упругости жидкости АМГ-10 Е0 = 1,33∙103 МПа ее плотность ρ = 900 кг/м3; скорость движения жидкости в трубе v0 = 4,5 м/с.  
 Решение (pdf)
Задача 10.3. Трубопровод, подключенный к баку с водой и имеющий размеры L = 20 м и d = 50 мм, мгновенно закрывается. Определить скорость распространения ударной волны и величину ударного повышение давления, если толщина стенок трубы δ = 6 мм, материал ее – сталь (Е = 2·105 МПа). Модуль упругости воды Е0 = 2·103 МПа, расход воды до закрытия трубопровода Q = 2 л/с.
Решение (pdf)
Задача 10.7. Вода течет из бака по трубопроводу длиною L = 40 м, диаметром d = 30 мм и толщиной стенок δ = 3 мм, в конце трубопровода установлена задвижка. Минимальное время закрытия задвижки Тз = 0,07 с. Перед задвижкой установлено устройство для гашения гидравлического удара с диаметрами d = 30 мм и D = 100 мм. Определить давление воздуха в устройстве для гашения гидравлического удара, если расход истечения Q = 7 л/с, материал трубопровода сталь (Ест = 2·105 МПа), модуль упругости воды Еж = 2·103 МПа. 
 Решение (pdf)
Задача 10.8. Определить скорость распространения ударной волны и повышение давления в бетонном трубопроводе (Е = 19,62·103 МПа) при мгновенном закрытии задвижки. Диаметр трубопровода d = 120 мм, толщина стенки δ = 25 мм, расход воды (Е0 = 2·103 МПа) в трубопроводе Q = 0,95 л/с
 Решение (pdf)
Задача 10.9. Определить диаметр чугунного трубопровода (Е = 9,81·104 МПа), чтобы при расходе Q = 10 л/с максимальное давление при времени закрытия затвора Tз = 5,6 с не превышало Δp = 10 900 кПа. Длина трубопровода l = 1450 м, толщина стенок δ = 10 мм.
 Решение (pdf)