Титульная страница Задачника

Задачник по ТЕПЛОМАССООБМЕНУ

Учебное пособие для направление подготовки 140100 "Теплоэнергетика". Москва 2008 г.

Ф.Ф.Цветков, Р.В.Керимов, В.И.Величко

Решения Задач: 1.1, 1.2, 1.3, 1.13, 1.17, 1.23, 1.25, 1.27, 1.29, 1.30, 1.31, 1.32, 1.33, 1.34, 1.35, 1.36, 1.37, 1.38, 1.39, 1.40, 1.42, 1.43, 1.44, 1.45, 1.47

Цена Задачи - 100 руб. (pdf)

Задача 1.1 - РЕШЕНИЕ

Плоская стенка выполнена из материала с коэффициентом теплопроводности λ = 20 Вт/(м · К). Толщина стенки δ = 10 мм. На одной стороне стенки температура tс1 = 100 °С, на другой 90 °С. Найти плотность теплового потока через стенку и температуру в середине стенки.

Задача 1.2 - РЕШЕНИЕ

В теплообменнике горячий и холодный теплоносители разделены плоской латунной стенкой [δ = 2 мм, λ = 100 Вт/(м·К)], перепад температур в которой tс1 – tс2 = 5 °C. Вычислить плотность теплового потока через стенку. Определить толщину стальной [λ = 45 Вт/(м · К]) и медной [λ = 370 Вт/(м · К)] стенок, чтобы при том же перепаде температур плотность теплового потока осталась неизменной.

Задача 1.3 - РЕШЕНИЕ

Чему равен тепловой поток через стену из красного кирпича высотой 4 м, шириной 5 м и толщиной 500 мм? На одной поверхности стены температура 19 °С, на другой 2 °С.

Задача 1.13 - РЕШЕНИЕ

Чтобы уменьшить до заданного значения тепловые потери с поверхности промышленного теплообменника, решили закупить тепловую изоляцию с λ′из = 0,2 Вт/(м ∙ К). Оказалось, что на складе имеется изоляция, для которой λиз″ = 0,1 Вт/(м ∙ К), но она на 50 % дороже первой. Больше или меньше (и насколько) придется заплатить за вторую изоляцию?

Задача 1.17 - РЕШЕНИЕ

Температура воздуха в аудитории tж1 = 19,5 °С, а внешнего воздуха tж2 = –18 °С. Вычислить тепловые потери из аудитории, если наружная стена (L = 8 м, H = 4,5 м, δ = 0,5 м, окон нет) из кирпичной кладки, а коэффициенты теплоотдачи к ее внутренней поверхности α1 = 5,8 Вт/(м2 ∙ К) и с ее внешней поверхности α2 = 15 Вт/(м2 ∙ К)

Задача 1.23 - РЕШЕНИЕ
Рис.1.3

В приборе для определения коэффициента теплопроводности методом нагретой нити в кольцевом зазоре между платиновой нитью (d1 = 0,1 мм, l = 100 мм) и кварцевой трубкой [d2 × δ = 2,8 × 1,05 мм, λкв = 1,76 Вт/(м ∙ К)] находится вода (p = 20 ∙ 105 Па). Определить коэффициент теплопроводности и среднюю температуру воды в зазоре, если при тепловыделении в нити (путем пропускания электрического тока) Q = 2,5 Вт температура ее поверхности tс1 = 220 °С, а температура внешней поверхности кварцевой трубки tс3 = 204,9 °С (рис. 1.3).

Задача 1.25 - РЕШЕНИЕ

Стальной паропровод (d2×δ = 110×5 мм) проложен на открытом воздухе tж2 = 20 °С. Тепловая изоляция паропровода выполнена из двух слоев – минеральной стеклянной ваты и асбеста (ρ = 500 кг/м3) δм.в = δа = 50 мм). Вычислить потери тепла с 1 п. м (погонного метра) паропровода, если температура пара tж1 = 300 ℃, а коэффициенты теплоотдачи от пара к внутренней поверхности паропровода и с внешней поверхности второго слоя изоляции к воздуху равны соответственно 90 Вт/(м2∙К) и 15 Вт/(м2 ∙ К). Как изменятся полученные результаты, если при других одинаковых условиях внутренний и наружный слои изоляции поменять местами?

Задача 1.27 - РЕШЕНИЕ

По трем стальным трубам (d2 × δ = 100 × 3 мм, L = 200 м), расположенным на открытом воздухе (tж2 = 5 °С) горячая вода, подогретая в теплообменнике до 100 °С, транспортируется к потребителю со скоростью w = 0,25 м/с в каждой. С какой температурой будет получать воду потребитель, если первая труба покрыта слоем минеральной ваты [λ = 0,05 Вт/(м ∙ К), δ = 50 мм], вторая − слоем бетона [λб = 1,28 Вт/(м ∙ К), δ = 50 мм], а третья труба не изолирована. Коэффициент теплоотдачи от горячей воды к внутренней поверхности труб принять α1 = 300 Вт/(м2 ∙ К), а с внешней поверхности каждой из трех труб к окружающему воздуху − одинаковым: α2 =12,8 Вт/(м2 ∙ К).

Задача 1.29 - РЕШЕНИЕ

В трубчатом теплообменнике средняя температура жидкости tж1 = 200 °С, а tж2 = 100 °С. Коэффициенты теплоотдачи α1 = 2000 Вт/(м2 ∙ К), α2 = 100 Вт/(м2 ∙ К). Наружный диаметр латунных труб равен d2 = 20 мм, толщина стенки составляет δ = 1 мм. Найдите коэффициент теплопередачи k, среднюю плотность теплового потока q от горячей жидкости к холодной, а также tc1 и tc2.

Задача 1.30 - РЕШЕНИЕ

В зимний период тепловые потери через наружную стену аудитории составляют 1,5 кВт. Какой длины должны быть радиаторы отопления из стальных труб [d2 × δ = 50 × 3 мм, λ = 50,2 Вт/(м ∙ К)], если греющей средой служит вода при tж1 = 90 °С, а температура воздуха в аудитории tж2 = 20 °С? Принять коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей 4000 и 9 Вт/(м2 ∙ К) соответственно. Как изменится полученный результат, если при всех других неизменных условиях радиаторы покрасить [δкр = 3 мм, λкр = 2 Вт/(м ∙ К)]? Какая температура воздуха установится в помещении, если покрасить радиаторы отопления исходной длины при неизменных значениях коэффициента теплопередачи через наружную стену и температурe наружного воздуха tж3 = –18 °С? Как изменятся результаты во всех случаях, если вместо стальных труб использовать медные [λ = 300 Вт/(м ∙ К)]?

Задача 1.31 - РЕШЕНИЕ

По электропроводу (d = 2 мм, Rlэл = 5,6 ∙ 10–3 Ом/м) пропускают ток I = 30 А. Определить температуру поверхности провода, если коэффициент теплоотдачи к окружающему воздуху (tж = 20 °С) составляет 12 Вт/(м2 ∙ К). Как изменится температура поверхности электропровода, если его покрыть резиновой изоляцией [λр = 0,16 Вт/(м ∙ К)] толщиной 1,5 мм при неизменных значениях тока, коэффициента теплоотдачи и температуры воздуха?

Задача 1.32 - РЕШЕНИЕ

Определить максимально допустимый ток по медному электропроводу (d = 2 мм, Rl эл = 5,6∙10–3 Ом/м), покрытому резиновой изоляцией [δ = 2 мм, λр = 0,18 Вт/(м∙К)], если температура ее внешней поверхности не должна превышать 60 °C. Принять коэффициент теплоотдачи 12 Вт/(м2∙К), а температуру окружающего воздуха 20 °С. Вычислить температуру на поверхности электропровода.

Задача 1.33 - РЕШЕНИЕ

По алюминиевому электропроводу (d = 4 мм, ρэл = 0,0281 Ом∙мм2/м) пропускают ток I = 100 А. Вычислить температуру его поверхности. Какой толщины должна быть изоляция из каучука [λк = 0,15 Вт/(м∙К)], если допустимая температура наружной ее поверхности tиз = 60 °С? Коэффициент теплоотдачи [α = 10 Вт/(м2∙К)] и температура окружающего воздуха (tж = 20 °С) в обоих случаях неизменны. Какой будет температура поверхности изолированного провода?

Задача 1.34 - РЕШЕНИЕ

Для уменьшения тепловых потерь на поверхность паропровода d2 = 30 мм решено наложить слой изоляции толщиной 20 мм. Какие из перечисленных теплоизоляционных материалов отвечают решению поставленной задачи: 1) глина огнеупорная [λг = 1,04 Вт/(м∙К)]; 2) пеношамот [λп = 0,28 Вт/(м∙К)]; 3) асбестовый шнур [λа.ш = 0,13 Вт/(м∙К)]; 4) асбослюда [λа.с = 0,12 Вт/(м∙К)]; 5) минеральная вата [λм.в = 0,05 Вт/(м∙К)]? Сравнить тепловые потери с 1 п.м оголенного и изолированного наиболее эффективным материалом паропровода при неизменных температуре поверхности паропровода (tс = 200 °С), температуре окружающего воздуха (tж = 20 °С) и коэффициенте теплоотдачи α = 8 Вт/(м2∙К).

Задача 1.35 - РЕШЕНИЕ
Рис.1.4

Для десятикратного увеличения теплового потока с 1 п.м. наружной поверхности вертикальной трубы (d = 60 мм, tс = 80 ℃) к воздуху в помещении (tж = 20 ℃) решено приварить к ней с равномерным шагом по периметру продольные стальные [λ = 50,1 Вт/(м ∙ К)] ребра прямоугольного сечения толщиной δ = 3 мм. Длина ребер l = 50 мм. Какое число ребер потребуется для этого, если коэффициент теплоотдачи с поверхности трубы и ребер 7,5 Вт/(м2 ∙ К)? Чему равен тепловой поток с гладкой части поверхности трубы между ребрами?

Задача 1.36 - РЕШЕНИЕ
Рис.1.5

Конденсатор холодильной машины, обдуваемый воздухом, представляет собой змеевик из латунных труб (d2×δ = 8×1 мм), на которые плотно насажены алюминиевые ребра − квадратные пластины толщиной δр = 0,3 мм и стороной b = 60 мм. Центр квадрата совпадает с осью трубы; шаг между ребрами 4 мм. Температура хладагента в конденсаторе tж1 = 35 °С; температура воздуха tж2 = 20 °С. Коэффициент теплоотдачи к воздуху α2 = 50 Вт/(м2∙К), а теплоотдача от хладагента α1 >> α2. Рассчитать длину труб конденсатора, необходимую для отвода Q = 3,5 кВт (рис. 1.5).

Задача 1.37 - РЕШЕНИЕ

Рис.1.6 Вычислить тепловой поток с 1 п.м. длины стальных труб d2 × δ = 32 × 5 мм водяного экономайзера парогенератора для двух вариантов: а) экономайзер гладкотрубный; б) наружная поверхность труб с круглыми ребрами, внешний диаметр которых Dр = 58 мм, толщина δр = 1,2 мм. Шаг между ребрами s = 4,8 мм. В обоих вариантах средняя температура дымовых газов 450 ℃, а воды в трубах 270 ℃; коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности труб к воде 5200 Вт/(м2 ∙ К). Коэффициент теплоотдачи со стороны дымовых газов: в первом варианте 115 Вт/(м2 ∙ К); во втором варианте коэффициент теплоотдачи как на ребрах, так и на гладкой межреберной поверхности трубы составляет 85 Вт/(м2 ∙ К).

Задача 1.38 - РЕШЕНИЕ

Температура протекающего по трубе горячего газа измеряется термопреобразователем, который помещен в чехол. Чехол представляет собой медную трубку наружным диаметром d = 3 мм и толщиной стенки δ = 0,5 мм. Длина чехла l = 70 мм. Оцените погрешность измерения температуры газа, возникающую из-за отвода теплоты по стенке чехла к месту его крепления на трубе. Известно, что термопреобразователь дает значение tl = 300 °С, а температура в месте крепления чехла t0 = 200 °С. Коэффициент теплоотдачи от потока воздуха к чехлу α = 50 Вт/(м2 ∙ К).

Задача 1.39 - РЕШЕНИЕ

Одно основание стержня квадратного сечения 20×20 мм поддерживается при температуре 200 °С. Температура другого основания 65,1 °С. Температура окружающей среды равна –5 °С. Длина стержня и коэффициент теплопроводности соответственно равны 200 мм и 50 Вт/(м ∙ К). Чему равен коэффициент теплоотдачи?

Задача 1.40 - РЕШЕНИЕ

При каком значении α коэффициент эффективности плоского прямого ребра будет равен 0,34, если для ребра λ = 15 Вт/(м ∙ К); δ = 3,6 мм; l = 48 мм?

Задача 1.42 - РЕШЕНИЕ

Для плоского прямого ребра известно: t0 = 100 ℃; tж = 20 ℃; tребра = 77,6 ℃. Найти Q’/Q, где Q – тепловой поток для всего ребра; Q’ – для его половины (отсчет от основания ребра).

Задача 1.43 - РЕШЕНИЕ

Дано плоское прямое ребро δ = 4 мм, λ = 20 Вт/(м∙К); α = 12 Вт/(м∙К). На свободном конце ребра tx=l = 52,4 °С, а при x = l/2 tx=l/2 = 63,0. Ребро омывается жидкостью с tж = 10 °С. Найти длину ребра.

Задача 1.44 - РЕШЕНИЕ

Падение напряжения на нихромовом стержне d = 5 мм и l = 400 мм составляет ΔU = 10 В. Стержень находится в кипящей воде р = 6,18∙105 Па), а коэффициент теплоотдачи с его поверхности α = 38 000 Вт/(м2∙К). Вычислить мощность внутренних источников тепла, плотность теплового потока и линейную плотность теплового потока на поверхности стержня, температуры на его оси и поверхности. Принять для нихрома λ = 15 Вт/(м∙К), ρэл = 1,2∙10–6 Ом∙м

Задача 1.45 - РЕШЕНИЕ

Вычислить допустимую силу тока и температуру на поверхности стальной электрической шины прямоугольного сечения ab = 100×4 мм, установленной на ребро, если при температуре окружающего воздуха tж = 30 °С максимальная температура не должна превышать 70°С. Коэффициент теплопроводности стали λ = 40 Вт/(м∙К), а удельное электрическое сопротивление ρэл = 0,176 Ом∙мм2/м. Теплоотдачу с боковых поверхностей шины принять α = 7 Вт/(м2∙К). Как изменится допустимый ток для шины, если при неизменной площади поперечного сечения ей придать форму круглого стержня? Изменится ли температура поверхности такой шины? (Другие условия неизменны.)

Задача 1.47 - РЕШЕНИЕ

Найти распределение температуры в цилиндрическом тепловыделяющем элементе реактора, состоящем из топливного сердечника диоксида урана UO2 диаметром d1 = 11 мм с мощностью внутренних источников qv = 3,3 ∙108 Вт/м3 и оболочки из циркония d3 х δ = 13,8 х 1,0 мм. Зазор между сердечником и оболочкой заполнен гелием, а наружная поверхность оболочки омывается водой при tж = 290 °C. Коэффициент теплоотдачи к воде α = 40000 Вт/(м2 ∙К), a коэффициенты теплопроводности диоксида урана, гелия и циркония 3; 0,3 и 20 Вт/(м ∙ К) соответственно. По результатам расчета построить график.

Решения Задач: 2.1, 2.2, 2.3, 2.17

Цена Задачи - 100 руб. (pdf)

Задача 2.1 - РЕШЕНИЕ

Определить число Био для безграничной пластины, если известно, что ее внутреннее термическое сопротивление меньше внешнего в 10 раз. Какой толщины эта пластина, если коэффициент температуропроводности, теплоемкость и плотность материала составляют 7 · 10–6 м2/с; 0,45 кДж/(кг · К) и 7940 кг/м3 соответственно. Коэффициент теплоотдачи α = 50 Вт/(м2 · К).

Задача 2.2 - РЕШЕНИЕ

Пластина толщиной 2δ0 = 20 мм, нагретая до t0 = 150 °С, помещена в воздушную среду для охлаждения. Tемпература воздуха tж = 20 °С. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности равны соответственно λ = 0,175 Вт/(м · К) и a = 0,833 · 10–7 м2/с. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к воздуху α = 70 Вт/(м2 · К). Определить температуры в трех точках: x = 0; x = 0,5 · δ0; x = δ0 в момент времени τ = 20 мин.

Задача 2.3 - РЕШЕНИЕ

Бетонная плита с размерами 3 × 5 × 0,3 м. и начальной температурой 90 °С в вертикальном положении охлаждается на открытом воздухе (tж = –10 °С). Определить температуру в средней плоскости плиты и на ее поверхности через 3,3 ч после начала охлаждения, если значения коэффициентов теплопроводности λ, теплоемкости c и плотности ρ для бетона составляют 1,28 Вт/(м · К), 0,84 кДж/(кг · К) и 2000 кг/м3 соответственно. Коэффициент теплоотдачи α с поверхности к воздуху принять равным 15 Вт/(м2 · К). Вычислив температуру еще хотя бы в одной промежуточной точке, построить график распределения температуры по толщине плиты.

Задача 2.17 - РЕШЕНИЕ

Опорная бетонная колонна фронтона здания имеет квадратное сечение 500 × 500 мм и высоту 5 м. Вычислить температуру на продольной оси колонны через τ = 7 ч после резкого похолодания окружающего воздуха от +10 °С до – 10 °С, если коэффициент теплоотдачи с ее поверхности составляет α = 15,4 Вт/(м2 ∙ К). Для бетона λ = 1,28 Вт/(м ∙ К), а = 7,62 ∙ 10−7 м2/с. Через какое время температура в заданной точке понизится до 0 °С?

Решения Задач: 3.1, 3.2, 3.3, 3.19, 3.23, 3.24

Цена Задачи - 100 руб. (pdf)

Задача 3.1 - РЕШЕНИЕ

Вертикально расположенная электрошина прямоугольного сечения 100 × 3 мм охлаждается свободным потоком воздуха с температурой t = 20 °С. Рассчитать температуру шины на расстоянии 20 и 50 мм от нижней кромки при условии, что по шине снизу вверх пропускается электрический ток I = 500 А. Удельное электрическое сопротивление материала шины ρэл = 1,3 х 10–7 Ом ∙ м.

Задача 3.2 - РЕШЕНИЕ

Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами а × b = 3 × 3 м тепловой поток на поверхности будет больше, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты tс = 100 °С, температура окружающего воздуха вдали от плиты t = 20 °C. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

Задача 3.3 - РЕШЕНИЕ

Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами a × b = 0,4 × 10 м. тепловой поток на поверхности будет минимальным тепловой поток на поверхности будет минимальным, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты tс = 100 °С, температура окружающего воздуха t = 20 °С. При вертикальном расположении в качестве основания плиты рассмотреть меньшую (а = 0,4 м) и большую (b = 10 м) стороны. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

Задача 3.19 - РЕШЕНИЕ

Для интенсификации теплоотдачи при свободной конвекции на вертикальных высоких ребрах используется метод конструирования прерывистой развитой поверхности («цепочки» ребер). Рассчитать, на сколько отрезков n необходимо разбить ребро высотой H = 2 м, имеющее постоянную температуру tс = 100 °С и охлаждаемое в спокойном воздухе с температурой t = 20 °С, чтобы общий тепловой поток с ребра увеличился в 1,9 раза. (Разбиение высокого ребра на «цепочку» ребер необходимо выполнить таким образом, чтобы максимально исключить тепловое влияние нижерасположенных ребер «цепочки» на вышерасположенные.)

Задача 3.23 - РЕШЕНИЕ

Пластина высотой H = 100 мм, находящаяся в воздухе с температурой t = 20 °С, нагревается электрическим током до установления постоянной плотности теплового потока q = 100 Вт/м2. Найти максимальную и среднюю температуру поверхности пластины при свободноконвективном движении воздуха около нее.

Задача 3.24 - РЕШЕНИЕ

Тонкий лист нержавеющей стали толщиной δ = 0,02 мм, шириной b = 150 мм. и высотой H = 600 мм. с удельным электрическим сопротивлением ρэл = 0,13 ∙ 10–6 Ом ∙ м находится в воде. Он нагревается электрическим током до получения постоянной плотности теплового потока qс = 200 Вт/м2. Определить требуемый для этого ток, среднюю температуру стенки, среднюю скорость движения воды и толщину пограничного слоя на высоте Н = 300 мм. Температура воды вдали от поверхности t = 30 °С. Движение воды принять ламинарным.

Решения Задач: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.23, 4.24, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28, 4.29, 4.30

Цена Задачи - 100 руб. (pdf)

Задача 4.1 - РЕШЕНИЕ

Тонкая пластина омывается потоком воздуха со скоростью w = 2 м/с при температуре t = 50 °С. Определить в сечениях x1 = 0,2 м и x2 = 0,3 м характер течения в пограничном слое и найти: а) толщины динамического пограничного слоя; б) локальные коэффициенты теплоотдачи для случая tc = const; в) средний коэффициент теплоотдачи на длине х = 0,5 м.

Задача 4.2 - РЕШЕНИЕ

Найдите толщины динамического и теплового пограничных слоев в точке х = 1 м при обтекании пластины воздухом (t = 30 °С, w = 5 м/с). Температура пластины tс = 10 °С. Определите коэффициент теплоотдачи α в данной точке, а также средний коэффициент теплоотдачи для участка пластины 0 ≤ х ≤ 1 м.

Задача 4.3 - РЕШЕНИЕ

Найдите толщины динамического и теплового пограничных слоев в точке х = 1 м при обтекании пластины водой (t = 30 °С, w = 0,1 м/с). Температура пластины tс = 10 °С. Определите коэффициент теплоотдачи α в данной точке, а также средний коэффициент теплоотдачи для участка пластины 0 ≤ х ≤ 1 м.

Задача 4.4 - РЕШЕНИЕ

Плоская стенка длиной l = 3 м и шириной b = 1,8 м омывается продольным потоком воздуха, скорость которого w = 5 м/с и температура t = 30 °С. Температура поверхности стенки tс = 250 °С (qс = const). Определить средний по длине стенки коэффициент теплоотдачи и количество тепла, отдаваемое воздуху.

Задача 4.5 - РЕШЕНИЕ

Пластина длиной l = 2 м и шириной b = 1 м омывается продольным потоком жидкости с t = 20 °C. Вычислить максимальное значение толщины ламинарного пограничного слоя, толщину пограничного слоя на конце пластины и полное сопротивление пластины в изотермических условиях для трех случаев: а) поток воздуха, w = 3 м/с; б) поток масла МК, w = 1 м/с; в) поток воды, w = 0,5 м/с.

Задача 4.6 - РЕШЕНИЕ

Электрическая шина, выполненная из стали с размерами l × b × δ = 5 × 0,05 × 0,001 м. (ρэл = 0,13 ∙ 10–6 Ом ∙ м) охлаждается продольным потоком воздуха с w = 20 м/с и t = 20 °С. По шине, вдоль ее длины, пропускается электрический ток I = 100 А. Вычислить максимальную и среднюю по поверхности шины температуры, если: а) шина обдувается вдоль ее ширины b; б) шина обдувается вдоль ее длины l.

Задача 4.7 - РЕШЕНИЕ

Тонкая пластина из нержавеющей стали обогревается электрическим током так, что qc = 386 Вт/м2. Пластина продольно обдувается воздухом (w = 10 м/с и t = 10 °С). Найдите температуру пластины на расстоянии х = 0,2 м. от передней кромки.

Задача 4.8 - РЕШЕНИЕ

Для охлаждения внешней поверхности электродвигателя ДА - 100L4 используются продольные прямоугольные ребра высотой l = 18 мм, шириной b = 9 мм, толщиной δ = 1,26 мм. Коэффициент теплоотдачи в межреберных каналах α = 160 Вт/(м2 ∙ К). Как изменится тепловой поток с поверхности ребер, если длину продольных прямоугольных ребер уменьшить в 2 раза, расположив на поверхности электродвигателя вместо длинных ребер «цепочку» ребер? Принять, что течение воздуха в межреберных каналах, обдуваемых вентилятором, ламинарное и теплоотдача определяется по формуле 𝑁𝑢 = 𝐶𝑅𝑒х0,522

Задача 4.9 - РЕШЕНИЕ

Для набегающего на пластину потока воздуха скорость w = 200 м/с и температура t = 20 °С. Рассчитайте плотность теплового потока qc в точке х = 35 мм при температуре пластины: а) tс = 36,8 °С; б) tс = 25 °С; в) tс = 40 °С.

Задача 4.10 - РЕШЕНИЕ

Вычислить среднюю плотность теплового потока на боковой поверхности вагона - холодильника при движении поезда со скоростью w = 80 км/ч, если известно, что температура наружного воздуха t = 25 °C, температура внутренней поверхности стенки вагона tc = 0 °С. Принять термическое сопротивление теплопроводности стенки вагона δ/λ = 0,3 (м2 ∙ К)/Вт, а длину стенки вагона l = 10 м.

Задача 4.11 - РЕШЕНИЕ

По круглой вертикальной трубе, выполненной из меди и имеющей размеры d2/d1 = 100/90 мм и l = 1 м, прокачивают горячую воду с tж = 90 ℃. На наружной поверхности трубы равномерно установлено 10 продольных ребер прямоугольного сечения. Толщина ребер δ = 3 мм, длина lр = 50 мм. Оценить тепловой поток с оребренной поверхности трубы к окружающему воздуху (t = 20 ℃) для двух случаев: а) окружающий трубу воздух находится в спокойном состоянии; б) оребренная труба обдувается в продольном направлении вентилятором, w = 7 м/с.
Указание. При решении задачи термическим сопротивлением теплоотдачи к внутренней поверхности трубы пренебречь.

Задача 4.12 - РЕШЕНИЕ

Плоская пластина омывается турбулентным потоком воды с t = 50 ℃. Средняя температура поверхности пластины tс = 70 ℃. Как изменится коэффициент теплоотдачи и чему будет равна температура поверхности в случае изменения направления теплового потока (т.е. в случае охлаждения потока воды), если зависимость вязкости от температуры для воды приближенно может быть принята μ = 0,0125 t-0,8 Па ∙ с.

Задача 4.13 - РЕШЕНИЕ

Пластина длиной l = 1,5 м продольно обтекается потоком воздуха (w = 50 м/с, t = 8 °С, p = 0,202 МПа). Из-за наличия перед ней турбулизирующей решетки течение в пограничном слое турбулентное. Температура пластины tc = 12 °С. Найдите средний коэффициент теплоотдачи, а также толщины пограничного слоя и вязкого подслоя на задней кромке пластины.

Задача 4.14 - РЕШЕНИЕ

Нагретая пластина длиной l = 2 м продольно омывается потоком воды. Скорость воды w = 0,5 м/с, и ее температура t = 180 ℃. Постройте графики распределения теплоотдачи от поверхности пластины к воде для двух случаев: а) малая степень турбулентности потока воды (ε ≈ 0,08 %); б) большая степень турбулентности (ε ≈ 0,3 %). Найдите также αср – средний коэффициент теплоотдачи. Считайте, что разность температур пластины и воды мала, в расчете теплоотдачи изменением физических свойств воды с изменением температуры можно пренебречь.

Задача 4.15 - РЕШЕНИЕ

Ртутный термометр для измерения температуры потока воздуха, движущегося в трубе со скоростью w = 0,5 м/с, расположен под углом φ = 60° к направлению потока. Среднемассовая температура воздуха в трубе tж = 100 ℃, температура термометра в месте, где он проходит через стенку трубы, t0 = 60 ℃. Наружный диаметр термометра d = 5 мм, толщина стенок стеклянной колбы δ = 1 мм. Оценить погрешность в показаниях термометра за счет отвода теплоты вдоль его стенок, если длина погруженной части термометра в поток l = 50 мм.

Задача 4.16 - РЕШЕНИЕ

Электропровод из алюминия диаметром d = 4 мм и длиной l = 0,7 м, ρэл = 2,66 ∙ 10–8 Ом∙м, по которому пропускается ток I = 100 А, обдувается потоком воздуха с w = 6 м/c и t = 20 °C. Определить среднюю по длине температуру электропровода для двух случаев: а) провод обдувается в поперечном направлении; б) провод обдувается в продольном направлении.

Задача 4.17 - РЕШЕНИЕ

Электронагреватель в виде трубы диаметром d = 15 мм и длиной l = 1 м обдувается поперечным потоком воздуха, температура которого t = 20 °C. Определить скорость движения воздуха, если известно, что мощность нагревателя Q = 523,4 Вт, а температура стенки не должна превышать tс = 150 °С.

Задача 4.18 - РЕШЕНИЕ

В теплообменнике «газ — газ» разреженный пучок труб омывается дымовыми газами. Температура набегающего потока tж1 = 800 °С, а скорость w = 15 м/с. Для газов, протекающих внутри труб, tж2 = 300 °С и α2 = 90 Вт/(м2 ∙ К). Трубы диаметром и толщиной стенки d2 × δ = 32 × 5 мм. изготовлены из стали 12Х1МФ, допустимая рабочая температура которой 550 °С. Найдите среднюю температуру наружной поверхности трубы и температуру в первой критической (лобовой) точке и сопоставьте найденные значения с допустимой рабочей температурой стали.

Задача 4.19 - РЕШЕНИЕ

Вертикальная труба d = 100 мм и высотой h = 0,5 м находится в спокойном воздухе с t = 20 °С. Температура стенки трубы tс = 120 °С. Определить скорость вынужденного движения воздуха вдоль поверхности трубы, если известно, что при вынужденном продольном омывании трубы тепловой поток с поверхности остается таким же, как и в случае свободной конвекции.

Задача 4.20 - РЕШЕНИЕ

Труба наружным диаметром d = 20 мм обтекается поперечным потоком горячего трансформаторного масла с температурой t = 100 °C и скоростью w = 1 м/с. Плотность теплового потока на поверхности трубы поддерживается равной q = 7000 Вт/м2 и направлена от масла к стенке. Под каким углом к поверхности трубы следует направить поток масла, чтобы температура поверхности понизилась на 3 °С?

Задача 4.21 - РЕШЕНИЕ

Найти соотношение между средними коэффициентами теплоотдачи для третьего ряда труб по ходу воздуха двух воздухоподогревателей, конструктивно выполненных в виде трубных пучков: а) с шахматным расположением труб; б) с коридорным расположением труб. Оба пучка обтекаются поперечным потоком воздуха с одинаковой средней температурой и скоростью в узком сечении пучка. Диаметры труб в обоих пучках одинаковы, шаги труб в пучках также одинаковы, причем s1 > s2.

Задача 4.22 - РЕШЕНИЕ

Как изменится средний коэффициент теплоотдачи пятого ряда труб воздушных подогревателей, конструктивно выполненных в виде трубных пучков с шахматным расположением труб, если диаметр трубы в пучке уменьшить в 3 раза при условии постоянства расхода газа, поперечного s1 и продольного s2 шагов труб в пучке. Принять s1 = 2d.

Задача 4.23 - РЕШЕНИЕ

Как изменится средний коэффициент теплоотдачи пятого ряда труб воздушных подогревателей, конструктивно выполненных в виде трубных пучков с коридорным расположением труб, если диаметр трубы в пучке уменьшить в 3 раза при условии постоянства расхода газа, поперечного s1 и продольного s2 шагов труб в пучке. Принять s1 = 2d.

Задача 4.24 - РЕШЕНИЕ

Радиатор охлаждения автомобиля выполнен в виде двухрядного коридорного пучка, скомпонованного из латунных трубок с шагами s1 = s2 = 1,5d. Диаметр трубок d = 5 х 0,25 мм и длина l = 0,4 м. Количество трубок в каждом ряду равно 40. До какой температуры охлаждается рабочая жидкость (вода) в радиаторе, если известно, что скорость автомобиля w = 100 км/ч, а температура воды на входе в радиатор tж1 = 100 °С. Скорость движения воды в трубках wвод = 0,1 м/с. Температура окружающего воздуха tвоз = 20 °С.

Задача 4.25 - РЕШЕНИЕ

Найти соотношение между средними коэффициентами теплоотдачи и мощностями, потребными для прокачки воздуха через трубный пучок для двух десятирядных воздухоподогревателей, конструктивно выполненных в виде трубных пучков: а) с шахматным расположением труб; б) с коридорным расположением труб. Оба пучка обтекаются поперечным потоком воздуха с одинаковым расходом, средней температурой и одинаковой скоростью в узком сечении пучка, равной w = 8 м/с. Диаметры труб в обоих пучках одинаковы и равны d = 50 мм. Относительные шаги также одинаковы: s1/d × s2/d = 1,9 × 1,3.

Задача 4.26 - РЕШЕНИЕ

Найдите средний коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании дымовыми газами пакета труб экономайзера парового котла. Экономайзер собран из плоских змеевиков с шахматным расположением труб диаметром и толщиной стенки 32 × 6 мм, причем s1/d = 2,4, a s2/d = 1,8, а число рядов равно 40. Скорость газов в узком сечении wуз = 14 м/с. Их температура на входе в пакет труб 520 °С, а на выходе из него 380 °С.

Задача 4.27 - РЕШЕНИЕ

Найдите средний коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании дымовыми газами пакета труб экономайзера парового котла. Экономайзер собран из плоских змеевиков с коридорным расположением труб диаметром и толщиной стенки 32 × 6 мм, причем s1/d = 2,4, a s2/d = 1,8, а число рядов равно 40. Скорость газов в узком сечении wуз = 14 м/с. Их температура на входе в пакет труб 520 °С, а на выходе из него 380 °С.

Задача 4.27 - РЕШЕНИЕ

Рассчитать коэффициент теплопередачи и аэродинамическое сопротивление в пятирядном гладкотрубном пароперегревателе, обтекаемом поперечным потоком дымовых газов. Стальные трубы, из которых выполнен пароперегреватель, имеют диаметр d = 40 мм и расположены в коридорном порядке. Относительный поперечный и продольный шаги труб в пучке равны соответственно s1/d = 2,5, s2/d = 2. Средняя скорость потока газа в узком сечении пучка w = 10 м/с. Температура газа перед пучком tж1 = 1100° С, за пучком tж2 = 900 °С.
Указание. При решении задачи не учитывать радиационную составляющую коэффициента теплоотдачи и пренебречь термическим сопротивлением теплоотдачи от пара к стенке. Термическое сопротивление теплопроводности стенки трубы принять равным R = 2 ∙ 10–42 ∙ К)/Вт.

Задача 4.29 - РЕШЕНИЕ

Как изменятся коэффициент теплопередачи и аэродинамическое сопротивление в задаче 4.28, если увеличить компактность трубного пучка за счет уменьшения поперечного шага до значения s1/d = 2,0 при (s1/d – d)/(s’2/d – d) = idem, s’2 – диагональный шаг труб в пучке.

Задача 4.30 - РЕШЕНИЕ

Экономайзер котельной установки изготовлен из стальных гладких труб диаметром d2/d1 = 37/30 мм, расположенных в шахматном порядке с относительным поперечным и продольным шагом соответственно s1/d = 2,0, s2/d = 1,5. Число поперечных рядов труб по ходу газа z = 6. Температура дымовых газов на входе в экономайзер и выходе из него соответственно tж1 = 600 ℃, tж2 = 400 ℃, а скорость в узком сечении пучка w = 12 м/с. Какой общей длины должны быть трубы, если известно, что тепловой поток, передаваемый воде, протекающей внутри труб, Q = 32000 кВт, а температура наружной стенки трубы tс = 230 ℃. Определить также аэродинамическое сопротивления экономайзера.

 

ЕСЛИ РЕШЕНИЙ ВАШЕЙ ЗАДАЧИ НЕТ СРЕДИ ПРЕДСТАВЛЕННЫХ ВАРИАНТОВ - СООБЩИТЕ НАМ И ЧЕРЕЗ 3 ДНЯ ОНО ПОЯВИТСЯ НА САЙТЕ!

ВВЕДИТЕ НУЖНЫЙ № ЗАДАЧИ И ВАРИАНТ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО ПОСОБИЮ. ЕСЛИ ЕСТЬ РАЗЛИЧИЯ С ОРИГИНАЛОМ, ЗАГРУЗИТЕ ЗАДАНИЕ ПОЛНОСТЬЮ!

  • Вложение (Макс: 10) Мб
Если возникли трудности с отправкой вложенных файлов - пишите на d.kamshilin@unisolver.ru